【经岚传递】霍特林的自然资源经济学：50年后的进展

【经岚传递】16L86

《环境经济政策》课堂经典文献阅读系列

霍特林的自然资源经济学：50年后的进展

编译/蒋伊吉

本期【经岚传递】所介绍的是: Shantayanan Devarajan 和Anthony C. Fisher发表在Journal of Economic Literature上的“Hotelling's “Economics of Exhaustible Resources: Fifty Years Later ”一文。

霍特林于1931年发表的论文”The Economics of Exhaustible Resources”可以说是自然资源经济学研究的起源，而他的贡献时隔五十年才被人们所发现和重视，主要由于两个原因。首先，文章写于那个热议世界自然资源是否充足的时代之末。之后资源耗竭问题直至70年代能源与环境危机出现才被重新提上日程。其次，文章难度过高，大量使用变分法，而这一数学方法直到50年代才开始广泛应用于经济学。

本篇论文主要介绍霍特林所提出的自然资源相关问题以及当代经济学家是如何推广发展霍特林所提出的问题，更准确地说是那些问题的答案。

霍特林写作该论文的两大目的是（1）评估关于自然保护运动的政治争论（2）发展自然资源的动态均衡理论。非常著名的霍特林规则即是认为非再生资源的价格要以利率的速度指数增长。用符号表示即：

霍特林接着指出竞争性资源的拥有者会以社会最佳速度耗竭资源（假设社会折现率等于私人折现率），因此政府介入不能打着私人消耗资源的速度过快的旗号。霍特林规则是最为简单的模型。当引入开采资源的边际成本，定义原产地价值=P-MC，我们可以将其推广为各期原产地价值的现值相等，即原产地价值以利率为速度指数增长，所以将开采转至他期并没有额外的收益。

接着本文围绕霍特林做出重要贡献的三个领域进行展开，探讨下列三种情况对价格产出变化路径的影响，（1）垄断（2）需求与成本随累计产量变化的情况（3）不确定性。

垄断

霍特林规则在垄断条件下推广为边际收益而非价格以利率为速度增长。进一步，垄断条件下价格上升和资源耗竭都更为缓慢。他认为竞争性行业的需求曲线，在产量趋于零时，比垄断条件下的边际收益曲线更可能满足与y轴交于有限点的条件，故而竞争性行业会在有限时间内，而垄断则在相对无限时间内耗竭资源。他举了一个数字例子来证明这一点，在例子中，竞争性产业和垄断者都在有限期内耗竭了资源，但垄断所需时间更长。

当代经济学家进一步回答了这个问题，假如弹性随产量下降而增加，垄断者会更慢地耗竭资源(Tracy R. Lewis,1976; P. S. Dasgupta and Geoffrey M. Heal, 1979)。更进一步，如果需求曲线随时间移动，变得更有弹性，也会得到同样的结果，因为垄断者限制产量利用早期缺乏弹性的需求(Milton C. Weistein and Richard J. Zeckhauser,1975; Joseph E. Stiglitz, 1976)。而随时间下降的弹性会导致垄断者在早期加速耗竭资源，晚期限制产出。但这个结果不太现实，首先，在长期更有可能出现该资源的替代品。第二，加速耗竭意味着价格上升的速度大于利率，这为套利创造了机会。所以这样的均衡恐怕难以维系。（Dasgupta and Heal, 1979）

纯粹的垄断或完全竞争状态都过于理想化，相比之下，古诺纳什均衡更具有现实意义（假设每个矿主都将他人的开采日程当作已知选择自己的开采日程从而最大化利润）。但这样的均衡恐怕也难以维持，因为矿主或许没有将自己未来的行为对价格产出的影响纳入考虑。因为供给是有限的，所以暂时削减产出，将价格提高到理论值以上是有利可图的，随之所有竞争者都会开始提价，均衡难以维系。

累计产量的影响

霍特林将以下两个方面的影响共同纳入考虑，（1）开采成本随挖矿的深入而上升（2）对黄金、钻石等耐用资源的需求会受累计流通产量的影响。而当代经济学家则将这两种效应分别讨论。

从供给方面来看，大卫李嘉图最早提出开采成本会随存量的增长而上升，所以高等级的矿石最早被耗竭，而生产者随之开始开采较低等级的矿石，承担较高的开采成本。霍特林则持有相同的态度，所以他认为累计产量对原产地价格（可以理解为平均利润）有负影响。当代经济学家Cummings(1969), William D. Schulze(1974), Weinstein and Zeckhauser(1975); Frederick M. Peterson and Fisher(1977), David Levhari and Nissan Liviatan(1977)则进一步指出，原产地价值以利率减成本上升的百分比的速度上升，即原产地价值上升的速度必须等于其延后开采的机会成本（得到的利率-上升的成本）。

当代经济学家主要在需求方面对霍特林进行补充，他们认为对资源的需求是流通中的资源存量的函数，但是存量折旧，那么霍特林规则依然成立（Marion B. Stewart,1980）。如果存量不折旧，资源存量持续上升，则会迫使价格下降，而非以利率为速度增长，更广泛地纳入上升的开采成本，价格也会下降。如果存量折旧，价格会呈现一个U型。(Levhari and Pindyck,1979)

不确定性

霍特林发问，当矿产的成分未知时，其价值如何，不确定性的影响如何？但他没有做出解答。他只针对其中的一种情况即探勘的不确定性导致市场失灵（公共品悲剧）进行讨论。因为首先发现矿产的人可以提交申请，将竞争者排除在外，达到资源独占，这导致了过度的勘探活动。霍特林阐述了另外一种源自勘探不确定性的情况，即信息的溢出效应。由于地理位置的接近，一个人可以观察邻居的勘探结果来了解自己的矿产资源成分，从分配角度来讲，霍特林认为通过观察他人勘探结果得来的利益应当交给国家。而其后继者Peterson（1975）; Stiglitz（1975）则认为这样的搭便车会导致社会勘探活动的不足。

当代经济学家从供给和需求方面回答霍特林所发之问。供给方面，如果矿产的数量未知，相比已知的情况，所有者会以更慢的速度开采，因为所有者不希望意外地耗竭了资源（Murray C. Kemp,1976; Gilbert, 1979; Clenn C. Loury,1978）。但是勘探会减少这种不确定性。Kenneth Arrow和S. Chang（1978）指出历史数据反映，资源价格并没有遵循霍特林规则。而当勘探是昂贵的，如果勘探发现服从普哇松过程，则资源价格遵循循环的模式。Pindyck（1979）指出勘探产出服从连续随机过程。本文作者的另一篇论文指出探勘投入与未来的发现之间构成随机生产函数。

需求方面，如果未来价格是不确定的，但较近的未来比较远的未来更为确定，那么风险厌恶的所有者会加速耗竭资源。（Weinstein and Zeckhauser, 1975）。Dasgupta和Heal（1974）以及Ngo Van Long（1975）指出或是由于可再生性的替代品出现，或是由于政府征用资源，导致资源的需求突然消失，也会对资源耗竭过程产生影响。

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