重庆市南开中学高2022届10月月考第8题：直线与曲线的位置关系

我端坐在教室，万籁俱寂。

等待，焦躁地等待，紧张使得心跳加剧，手心沁出冷汗。

我已记不清这是第多少次考试，尽管身经百战，依然未能做到临危不乱。我知道，如果再考不好，我是无法用借口搪塞的，压抑令我窒息。

我已使出浑身解数去努力，夜以继日，甚至废寝忘食。可成绩没有丝毫长进，不仅如此，偶尔还一落千丈。来回的拉锯战，令我坐卧不安。

神情恍惚，老师似乎说着什么，我却视而不见。

试卷刷拉拉地传递下来。我颤抖着接过试卷，通看一遍，兴味索然。

我呆坐在那里。

铃声响起，开始动笔，笔尖在稿纸上摩擦。我鼓足勇气答题，简单的不在话下。可大脑仿佛不再运转，速度超级的慢。

很快拦路虎出现，我惶恐不安。这难道会是我的弱点？我极力否认。奈何绞尽脑汁还是无济于事，不得已而放弃。

跳过了拦路虎，又来了绊脚石，我无处说理。窥伺全班，有人开始翻页，有人开始检查，而我却在崩溃。

放弃，放弃，还是放弃。时间绰绰有余，我却已无能为力。

只能检查，不出所料，出师未捷。我大失所望，却还抱有幻想。压抑着怒火再算一遍，答案都不一样。到底哪个对，哪个错，或许全都错。

我平复心情，冷静，做最后的挣扎，答案与第一次一样。该庆幸，还是郁闷。

不知不觉又到了拦路虎。念念不忘，冥思苦想，总算有了眉目，于是奋笔疾书。即将算出答案的一刻，试卷被老师一把扯过。

全班都探头看着我，笑容令我惊慌失措。

还好没有痛，还好只是梦。

曾经有多窘迫，梦就有多寂寞。

寂寞是什么？

寂寞是空庭春欲晚，寂寞是沙洲增暮寒。寂寞是来去孤鸿影，寂寞是千秋身后名。寂寞是意难平。

直线与曲线有交点，我见得多了，无交点的还猝不及防。无论有无交点，本质都一样，无非是转化为函数有无零点。

函数的零点，构造函数是第一步，判断单调性是第二步，零点存在定理是第三步。话总是说来容易，操作却难如登天。

老实讲，考场上，我都知道，但还是棋输一着。我以为我会，脑海中也不知复盘多少回。可一看到题，我就两眼一抹黑。

不忍放弃，又无能为力，于是我交给了运气——C。大概是全凭实力，所以没有运气，我又一次错失良机。

e-1出现三次，e+1出现两次，我有什么错？

直线与曲线的位置关系，相切不就是临界点？

好像是的。可不要忘了，并非什么曲线都能如法炮制。你应该知道我在说什么。

很遗憾，我想不起来。

如果曲线多拐几个弯，会有什么效果？

秒懂。凹凸性，这个幽灵般的概念无处不在。

直线与曲线的位置关系，考试永远也不会缺席，这里的曲线当然可以是“圆锥曲线”。那么切线就不会没有市场，毕竟那是沟通代数与几何的桥梁。切线是导数的几何意义，是圆锥曲线的重要性质，也是函数零点的经典变式。

利用几何意义解题失去的不止是严谨性，好在它是小题，答案第一。

严谨就是个笑话，许多地方，教材都只给个既定的事实，堂而皇之地应用，可曾考虑过严谨性？当然，在既定事实下的严谨性。

特殊值法，特殊值法，该死的特殊值法，平时记得滚瓜烂熟，可一旦考试就丢三落四。我想我应该在试卷的抬头先写下这几个字，多少找到一点慰藉。

什么样的值才合适？

我笃定只有0和1，除此之外的便难以想象。可0和1这么特殊的值，谁都能想得到，考试偏偏就不考。

是的，我们总是按照自己的想法去揣测题目的样子，所以失望在所难免。我们什么时候有过以命题者的想法去揣测试题？

曾经，我花费过多的精力在书山题海，以至于忽视了自我关怀。那些繁琐的题目，花式的技巧，将我折磨得遍体鳞伤。我就像失去了自我的机器，一天又一天，一轮又一轮，循环往复，周而复始。我惊愕地看着镜子中的你，心疼地抚摸着自己。

这是怎么过来的？随波逐流，一个字——熬。

你看我与你毫无二致，表面装作波澜不惊，内心实则翻江倒海。我也是人，也会彷徨，也会恐惧，也会心灰意冷，也会无所适从。

不要误会，我励不了志，我只是不小心提起了往事。