数学建模10：欧式与离散几何的桥梁——皮克定理及其应用
本讲导读
在信息时代，图像和信息均以数位方式给出，这与连续情形下的传统欧式几何有明显的不同，也为分析带来了障碍。本讲讨论传统欧式几何与近代数位几何之间起到联系作用的皮克定理及其应用。
本讲适合在讲授或学习完高中数学的数列章节、函数章节、平面解析几何章节、定积分章节后，作为数学建模材料，在日常教学中讲授或学习，本讲内容包括但不限于：
皮克定理及其证明；（配图）
应用1：估算北京市五环内的面积以及数据直径；（配图）
应用2：积分的离散估计定理。（配图）
延申阅读材料：
[1] R.C. Churchill , Liouville’s Theorem onIntegration in Terms of Elementary Functions, Kolchin Seminar on DifferentialAlgebra, 2006.
在线阅读及下载地址：
http://www.sci.ccny.cuny.edu/~ksda/PostedPapers/liouv06.pdf。
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