应力集中
应力集中是工程师经常听到并提及的概念。是重要的。
本文只简单讨论静荷载下的应力集中问题。抛砖引玉。
模型为开圆孔板，尺寸200mm*100mm*2mm，圆孔直径10mm。
边界条件，左右边线各施加10kN拉力，方向相反。平衡。
根据材料力学，产生的平均应力大约为50MPa。
刘鸿文版材料力学第2章12节，标题为应力集中的概念，实在，真的停留在概念层面。对应力集中的理论分析，还需参考徐芝纶版弹性力学。
7. 当element size为4mm时，网格和等效应力。
8. 当element size为2mm时，网格和等效应力。
9. 当element size为1mm时，网格和等效应力。
10. element size为0.5mm时，网格和等效应力。
11. 结论：除了圆孔边缘以外，其它位置的应力都接近50MPa。随着网格变细，圆孔边缘的应力在不断增加。应力集中现象昭然。
12. 将workbench的有限元模型导入ansys经典界面，查看单元类型。shell181为4节点壳单元，为workbench计算平面问题的默认单元。surf156单元为线荷载等效单元，本例施加了线力，所以自动出现。
13. 开始查看开圆孔板等效应力计算的收敛性问题。当然收敛。
14. 对于工程师来说，弹性力学属于古典理论，意味着不掌握也没有关系，查阅徐芝纶版弹性力学。
15. 将workbench的计算结果导入到ansys经典界面，查看节点等效应力。
16. 结论：开圆孔板，有限元仿真结果和弹性力学分析结果基本一致。
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17. 工程中更常见的，并不是板的两边都受拉，而是一边受拉，一边固定。固定约束是很常见的约束形式，研究此情形下开圆孔板模型的收敛性问题，惊奇发现第5步之后，斜率变大了，难道是计算不收敛！非也，其实圆孔附近应力的收敛结论是不会被打破的，造成这种转折的原因是最大应力已经移位固定边界的角点上。
18. 这的确是个问题，随着网格变细，左边线的固定约束带来了异常。将材料的泊松比缩小100倍，再查看固定约束开圆孔板的收敛性。
19. 结论：改变泊松比，收敛反转现象不再出现。为什么会这样呢！笔者虽有猜想，实笔者已厌倦这种不必要的追究，凭借强辩掩饰的本性，多言两句题外话。建议作为一个工程师，能不必知晓的理论底细，就请尽量不要过问。都已经堕落为工程师了，还要继续高估自己的理论能力么，为伟大好奇心而付出的代价往往是难以承受的，毕竟生有涯而知无涯，总有更适合的事情要做。
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20. 不论材料力学，还是弹性力学都建议避免构件的截面尺寸发生突变，尽量采用圆弧过渡，尽量只开圆孔或椭圆孔。开椭圆孔板的应力集中，弹性力学有分析结果，再用有限元法查看一下。不过多展示细节。
21. 平均应力50MPa，椭圆孔水平放置时，理论上放大2倍，最大为100MPa。
22. 当椭圆孔垂直放置时，理论上放大5倍，最大为250MPa。如果椭圆孔再细长一点，应力计算会越来越难收敛，读者可自行尝试。
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23. 总结：作为成长在红旗下的先进分子之一，总会这样的句式，应力集中是客观存在的现象，不以人的美好愿望而转移，但可以去了解它。应力集中问题的有限元仿真需要网格细化，而网格细化的结果当然能准确表征出应力集中现象。如果构件某处存在应力集中，但分析者由于各种原因并不需要关心此处，此时的网格细化则又是画蛇添足，万万不要的。也许可以搬出圣维南原理来解释，不管应力集中处的网格多么差劲，距离较远处的仿真结果并不会受较大的影响。就像这个世界上蠢货和坏蛋很多，他们类似这些应力集中点，构件的危险点，等于世界的危险点。如果你想了解他们，就靠近之，像网格细化后的密切。如果你根本不在意他们，记住只需保持距离，圣维南向你保证，他们对你没啥影响。当然，孔子的小人原理告诉我们，近之则不逊，远之则怨。那就再远一点吧。