铁路正交异性钢桥面板弧形切口型式的对比研究

刘靖宜1，祝志文1, 2

(1. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2. 汕头大学 土木与环境工程系，广东 汕头 515063)

摘 要：为研究横隔板不同弧形切口型式在铁路正交异性钢桥面板中的适用性，选取4种典型弧形切口型式分别建立铁路斜拉桥主梁正交异性钢桥面板有限元模型。疲劳车加载时考虑列车轮载在轨枕和道砟的传递，分别得到4个构造细节在疲劳车通行下的应力历程；基于我国铁路规范对各弧形切口构造细节开展疲劳评估，并对比4种切口型式在铁路正交异性钢桥中使用的优劣性。研究结果表明：因枕木和道砟对轮载的显著分散作用，疲劳车通行在4种弧形切口构造细节上产生的应力幅均较小，不同切口型式下4个构造细节均为无限寿命；综合比较，采用Eurocode 3建议的铁路切口(型式2)是最优的，该切口对减小纵肋−横隔板之纵肋侧构造细节(RF-2)和横隔板侧构造细节(RF-3)的应力幅有利；Eurocode 3建议的公路切口(型式1)和AASHTO规范切口(型式3)无明显优势；我国部分公路桥所用切口(型式4)能显著减小纵肋-横隔板焊缝围焊端构造细节(RF-1)的应力幅，但其余3个构造细节的应力幅均偏大。

关键词：正交异性钢桥面板；切口型式；疲劳；铁路桥；有限元分析

正交异性钢桥面板(OSBD，以下均以此为简称)具有自重轻、承载力大、施工周期短等优点，已经成为大跨度铁路和公路桥梁桥面结构最常用的型式之一[1−3]。早期OSBD结构多用于公路桥梁,伴随着我国铁路的快速发展，OSBD结构在铁路桥梁中的应用越来越广泛，疲劳问题是控制OSBD设计的关键问题[4]。相关学者也开展了铁路和公路OSBD典型构造细节的疲劳研究工作，王春生等[5]应用数值模拟和静力试验相结合的方法研究了不同弧形切口型式和几何尺寸对切口处应力的影响，研究表明切口处应力主要受切口自由边半径的影响，增大半径可以降低其应力。向泽等[6]研究了不同切口型式对公路桥梁疲劳细节应力的影响展开研究，得出切口半径大有利于降低弧形切口构造细节的应力。施洲等[7]对铁路OSBD纵肋−横隔板构造细节的疲劳性能展开研究，得出纵肋的应力幅可通过增大纵肋倾角和增长纵肋-横隔板连接处的焊缝长度来降低，面积相近时V肋的抗疲劳性能较U肋更优。目前关于OSBD构造细节疲劳性能的研究大都集中在公路桥梁方面，相较公路桥梁，铁路桥梁的荷载较大，荷载由钢轨和轨枕传递到道砟，并通过道砟扩散到桥面板上；因此很有必要对铁路OSBD构造细节的疲劳性能展开研究。另外，横隔板弧形切口构造细节疲劳性能研究相对较少，且弧形切口构造细节疲劳性能的过往研究中一般也仅针对一种切口型式，多种切口型式的对比研究并不多见。以某重载铁路三塔斜拉桥为背景，本文选取4种弧形切口型式分别建立铁路OSBD单元模型，并计算各模型在铁路荷载作用下4个构造细节处的应力曲线，按照我国铁路规范规定的容许应力法对4个模型的疲劳性能进行检算，对比分析计算结果并评价4种弧形切口在铁路OSBD桥梁中使用的优劣性。

1 计算模型

1.1 桥梁概况

某重载铁路三塔斜拉桥，设计时速为120 km/h，该桥所在铁路线路为运煤专线，桥跨布置为98 m +140 m +406 m +406 m +140 m +98 m，主梁是钢箱钢桁结合梁，采用OSBD结构。其中主桁高12 m，上、下弦中心距分别为12 m和 14 m，斜拉索为空间双索面，每座桥塔两侧共13对索，中塔与边塔之间布置一对长索，桥梁立面见图1。图2~3分别为钢箱梁横断面和正交异性钢桥面板布置。该桥为双线铁路桥，线路中心距为4 200 mm。OSBD顶板厚16 mm；U肋厚8 mm，高280 mm，顶部宽300 mm；每条线路下方设置2个倒T形纵梁，其腹板厚12 mm，高568 mm，底板厚16 mm，宽240 mm。

单位：m

图1 桥梁立面布置

Fig. 1 Elevation layout of bridge

单位：mm

图2 钢箱梁横断面

Fig. 2 Cross section of steel box girder

单位：mm

图3 正交异性钢桥面板布置

Fig. 3 Layout of OSBD

1.2 切口型式

以该重载铁路三塔斜拉桥桥面系结构为背景，保持其他构造尺寸不变，仅改变弧形切口型式。选取4种典型的弧形切口型式，型式1取自Eurocode 3[8]建议的公路切口，型式2取自Eurocode 3[8]建议的铁路切口，型式3取自AASHTO规范[9]建议的切口型式，型式4取自我国部分公路桥所用切口型式，其中型式2即本文重载铁路三塔斜拉桥弧形切口的型式，详细尺寸见图4。

1.3 有限元模型

考虑到双线铁路桥荷载横桥向作用位置固定并沿道路中心线对称分布，又由于主梁和桥面系结构横向对称，为简化计算，故横桥向选取线路中心线一侧的8个U肋宽度(5.4 m)，纵桥向取9个横隔板(35 m)组成十跨OSBD节段为计算模型。其中相邻横隔板间距为3.5 m，U肋中心线间距为600 mm。模型高度取横隔板水平加劲肋至面板之间的部分，共700 mm。

我渐渐意识到，伴随着家庭条件的好转，我的懈怠之心也愈来愈重，心想着反正周桥能赚钱，我不如安安心心当全职太太，但是长久下去，心里却也产生了恐惧，人也愈发变得不自信。

采用ANSYS软件建模并计算，OSBD单元模型见图5。模型各部分均用shell63单元模拟，为使计算结果不受网格划分的影响，OSBD单元模型通过判别2次计算结果是否接近的方法来判定2套网格的划分密度是否足够，经过反复计算对比来确定最终的网格划分方案。同时为了减小不同OSBD单元模型之间网格尺寸差别对计算结果造成的影响，4个OSBD单元模型均采用相似的网格划分方法，弧形切口及其附近的网格尺寸均为2 mm，如图6所示。

单位：mm

(a) 形式1；(b) 形式2；(c) 形式3；(d) 形式4

图4 4种弧形切口形状

Fig. 4 Four different types of cutout geometries

定义如图5的坐标系，边界条件设为：在Y=−0.7 m处(横隔板底部)，约束其X向和Y向平动位移以及绕Y向和Z向的转动位移；在X=±2.7 m处(模型纵向两侧)，约束Z向平动位移以及绕X向和Y向的转动位移；在模型Z向两端，约束Y向平动位移。

图5 正交异性钢桥面板有限元模型

Fig. 5 FEM model of OSBD

(a) 型式1；(b) 型式2；(c) 型式3；(d) 型式4

图6 弧形切口附近的网格划分

Fig. 6 Mesh arrangement around cutout

2 荷载施加

2.1 铁路疲劳列车模型

疲劳设计荷载不同于强度设计荷载，关于铁路桥梁抗疲劳设计，目前我国铁路桥梁规范未给出OSBD抗疲劳设计的荷载计算模型，因此参考我国铁路列车的实际运营情况，结合工程实际选取一种车辆类型作为疲劳车。

该斜拉桥所在的铁路线路的使用功能是货运为主，目前我国铁路线路的货车车型以敞车为主，重载线路的货车轴重则一般在25 t以上[10]，因此选取轴重为25 t的C76敞车类型作为该重载铁路斜拉桥的疲劳车模型。疲劳车的轴重和轴间距与实际运行敞车一致，能较为真实地反映出该铁路线路的实际荷载情况，疲劳车轴距布置如图7所示。

单位：m

图7 疲劳车轴距布置

Fig. 7 Axle spacing layout of fatigue truck

由于OSBD疲劳细节应力影响线较短[11]，结合3.5 m的横隔板间距，由图7可知，轮载可仅取疲劳车转向架前后的2个轴组。此外，根据我国《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB10091—2017)[12]的规定，结合本文计算模型的桥梁跨度，疲劳检算时还需计入0.13的活载冲击系数。

疲劳车轮载向下传递到钢桥面板的途径为轮载—钢轨—轨枕—道砟—钢桥面板，文献[10]提出轮载向下传递的规律可以用荷载分担高斯函数法得到各个轨枕的荷载分担比值，并将该方法计算的结果和有限元模拟、现场实测以及模型试验结果进行了对比，校验了此方法的合理性。由于疲劳车轴距不大，计算OSBD构造细节的应力时需考虑各轮轴之间的相互影响，因此多轮轴荷载作用下各轨枕荷载分担比的取值可先计算出单轮载作用下各轨枕承担的荷载比值，然后将各个轨枕承担的轮载荷载比值叠加即可得到。

我国铁路敞车轮轴间距和转向架长度分别是1.83 m和1.97 m，轨枕间距一般是0.6 m，枕木着地尺寸为3 m(横向)×0.22 m(纵向)[13]。由于轮轴间距大致为3倍轨枕间距，为使轨枕在疲劳车加载时分担到的轮载比值更为明确，可将铁路疲劳车模型简化成轴间距为1.8 m，转向架长度为2 m，由此近似带来的误差应非常小。

分析可知：在不同节点数量和不同噪声水平下,EKL相比传统MDS法在一定程度上降低了节点的定位误差,但与传统MDS和EKL相比,本文提出的MDS结合KL法的传感器网络定位方法显著降低了定位误差.不同噪声水平及不同传感器网络节点数量下,基于MDS法的传感器网络节点定位误差最高接近20%,基于EKL法的定位误差在7.46%～13.13%范围内变化,而本文提出的MDS和KL联合定位方法误差始终控制在8%以内,表明此方法可有效应用于传感器网络下机器人的定位.

模型不对35 cm厚道砟进行建模，但施加疲劳荷载时考虑道砟对轮载的分散作用[14]，如图8所示，最终到达桥面板的轮载尺寸为3.175 m(横向)×0.395 m(纵向)，对应的轮压为0.225 MPa。

适宜性分值衔接了空间开发限制性与建设用地空间管制[15]，即适宜性等级评价中最适宜区为非强限制区与较强限制区，得分最高的叠加区域，该区域宜划入适建区；特别不适宜区分布在强限制区内，该区域应划入禁建区；不适宜区处于非强限制区与较强限制区得分最低的区域，该区域宜划入限建区；基本适宜区虽然不在强限制区内但适宜性分值并不高，可根据具体情况将分别划入适建区、限建区。

单位：m

图8 轮载分布宽度

Fig. 8 Distribution widths of wheel loads

2.2 加载工况

铁路荷载在横桥向的作用位置是固定的，通过沿Z轴正向移动加载来模拟轮载在铁轨上的运动，以前进方向第一个轮子中心位置定义为轮载中心的纵向坐标，5号横隔板是关心的弧形切口细节所在。移动加载的路径从2号和3号横隔板之间，距2号横隔板0.5 m处，即Z=7.5 m开始，到9号横隔板与模型末端之间，距9号横隔板1.4 m处，即Z=32.9 m结束。加载路径总长度为25.4 m，步长为0.2 m，共128个荷载步。

国内城投公司发展到一定阶段之后，不安全、不稳定、不可持续的瓶颈愈加突显.加上政府发展智慧城市的决策，使得城市经营主体的城投公司必然选择追求自身的转型和品质的提升.这种转型是国内城投公司在不利环境之下的被动转型，但也是对过去发展过程中沉淀问题的主动解决.

3 疲劳分析

3.1 应力提取及细节疲劳强度

本次分析共提取4个构造细节的应力，分别是纵肋−横隔板连接处的3个构造细节以及横隔板弧形切口构造细节，如图9所示。其中，纵肋−横隔板连接处的3个构造细节分别是：RF-1，纵肋−横隔板焊缝围焊端构造细节；RF-2，纵肋−横隔板之纵肋侧构造细节；RF-3，纵肋−横隔板之横隔板侧构造细节。由于OSBD构造细节的影响线比较短，横隔板弧形切口和纵肋−横隔板构造细节的应力主要受前后两个横隔板长度内的荷载影响[11]。依据圣维南原理，若关心的构造细节与边界相距较远，边界条件的近似假定对构造细节的应力计算影响很小[6]。基于此，构造细节疲劳性能的考察位置在顺桥向定在模型跨中5号横隔板(X=17.5 m)，横桥向则选取5号横隔板U肋主应力最大一侧来研究，由应力云图计算后可知该位置在R4纵肋靠R5纵肋一侧的弧形切口。除弧形切口构造细节应力提取采用距细节6 mm的名义应力法外，其余构造细节应力提取均采用热点应力法，分别提取距焊趾0.5 t和1.5 t处的应力，然后根据公式

进行两点线性插值外推，其中σ为热点应力，σ0.5t，σ1.5t分别是距离焊趾0.5t，1.5t位置处的应力，t是横隔板或纵肋的厚度。

图9 4个构造细节位置

Fig. 9 Location of four connection details

3.2 不同切口下各构造细节应力曲线对比

3.2.1 纵肋−横隔板构造细节

图10是4种不同切口型式下，纵肋R4靠R5一侧的构造细节RF-1，RF-2和RF-3在单元坐标下对应的应力曲线图。可见，虽然轴距大于公路疲劳车轴组内轴距，但四轴通行在这3个构造细节上均仅产生一个大的应力幅，且曲线非常平滑，这说明铁路钢桥的纵肋−隔板3个构造细节的应力曲线均不能分辨单轴，同时轨枕和道砟对铁路轮轴荷载的分布作用十分明显，使得钢桥面板应力局部效应大为减小。

据知情人回忆，黎永兰的教学成绩优异，她所带班级在广安名列前茅。2003年，黎永兰参加了公务员考试，告别讲台成为一名公务员，先后在广安大有乡、龙台镇等地担任了副乡长、镇长等职务，“工作很有一套”。

(a) RF-1应力曲线；(b) RF-2应力曲线；(c) RF-3应力曲线

图10 正交异性钢桥面板4种切口型式下纵肋−横隔板构造细节应力曲线

Fig. 10 Stress curves at RF detail of OSBD with four types of cutout geometries

由图10可得，纵肋−横隔板3个构造细节的应力随轮载中心的移动呈现出的变化大致相同，应力大小均为先增大再减小的趋势。4种切口型式下对应的最不利荷载位置均为z=20.3 m处，即前进方向的第一个轮载中心位于5号和6号横隔板之间且距6号横隔板0.7 m(1/5横隔板间距)处，此时4个轮轴的中心位置为17.5 m，即5号横隔板正上方。

其次，以提问的方式引导学生探究求职信的基本格式和内容，同学们可以借用手机查找信息；在正文讲解中，以“我思故我写”为目标，通过提问，启发同学们用现有的知识对消息渠道、求职意向、个性特征、学业成就及工作经验等内容加以陈述，鼓励他们勇于表达思想，不要害怕出错。通过发现、讨论、尝试与评价，同学们对于英语求职信的格式与内容，以及正文12类常用表达式有了清楚的认识，逐步构建简单的求职信语料库。

从图10可见，构造细节RF-1处的应力幅，在4种切口型式中，最大值排序依次是型式3＞型式2＞型式1＞型式4，型式4的应力幅显著小于其他3种切口型式，故型式4最好。对构造细节RF-2，4种切口型式差别不大；但对构造细节RF-3，型式2的应力幅明显减小，说明其性能明显优于其他3种切口。

对于纵肋−横隔板3个构造细节，经计算发现构造细节RF-2在4种切口型式下的最大应力值均较大，故分别提取不同切口型式在最不利轮载位置下此构造细节单元坐标Y向的应力云图，见图11，可见此构造细节均有应力集中现象，4种切口型式的压应力最大值都较为接近，这与图10(b)的规律一致。

(a) 型式1；(b) 型式2；(c) 型式3；(d)型式4

图11 正交异性钢桥面板4种切口型式下构造细节RF-2应力云图

Fig. 11 Stress contours at RF-2 detail of OSBD with four types of cutout geometries

(a) 型式1；(b) 型式2；(c) 型式3；(d) 型式4

图12 正交异性钢桥面板4种切口型式下构造细节RF-2变形

Fig. 12 Deformation at RF-2 detail of OSBD with four types of cutout geometries

当荷载作用在最不利位置时，4种切口对应的构造细节RF-2的竖向变形示意如图12所示。可见，横隔板两侧的纵肋均发生了下挠，但下挠程度不一致，这是由于当OSBD承受荷载时，横隔板支承着纵肋与面板，纵肋在横隔板支承位置承受负弯矩，从而引起纵向弯曲应力而发生变形。其中，型式3的最大下挠值大于其他3种切口，但差值不大。

3.2.2 横隔板弧形切口构造细节

荷载作用下横隔板弧形切口构造细节附近为双轴受压状态，故本文提取绝对值最大的第三主应力进行分析。4种切口型式下，纵肋R4靠R5一侧的弧形切口构造细节的第三主应力曲线见图13，可见，该构造细节的应力曲线图不能分辨单轴，变化规律大致相同，应力绝对值为先增大再减小的趋势。4种切口型式的最不利荷载位置均为z=20.3 m处，即前进方向的第1个轮载中心位于5号和6号横隔板之间且距6号横隔板0.7 m(1/5横隔板间距)处，此时4个轮轴的中心位置为17.5 m，即5号横隔板正上方。此时该构造细节的应力达到最大，均为受压。由图可得，该构造细节的压应力最大值排序依次是型式2＞型式4＞型式3＞型式1，型式1，型式3和型式4的最大压应力值比较接近，型式2的应力最大值略大于其他3种切口形式，但差别不大。因此，从该构造细节的压应力最大值来看，采用型式1更优，即Eurocode 3推荐的公路桥切口 型式。

分别提取在最不利荷载位置下，横隔板弧形切口构造细节在4种切口型式中的第三主应力云图，如图14所示，从图中可见该构造细节在4种切口型式均呈现出不同程度的应力集中，且在切口的边缘应力达到最大，均为受压。切口型式2的压应力值在4种切口型式中为最大，且应力梯度变化较其他3种切口型式也更大。

图13 正交异性钢桥面板4种切口型式下横隔板弧形切口构造细节应力曲线

Fig. 13 Stress curves at cutout detail of OSBD with four types of cutout geometries

(a) 型式1；(b) 型式2；(c) 型式3；(d) 型式4

图14 正交异性钢桥面板4种切口型式下横隔板弧形切口构造细节应力云图

Fig. 14 Stress contours at cutout detail of OSBD with four types of cutout geometries

从图15可见，因弧形切口型式不同，导致横隔板在弧形切口处的刚度不同，并导致横隔板对纵肋的约束刚度差别，因而在相同的荷载作用下，4种弧形切口的变形存在差异。显然，型式2切口最宽，对横隔板的削弱最大，且对纵肋下部的侧向约束弱，因此，弧形切口和纵肋均产生相对最大的 变形。

(a) 形式1；(b) 形式2；(c) 形式3；(d) 形式4

图15 正交异性钢桥面板4种切口型式下横隔板弧形切口构造细节变形

Fig. 15 Deformation at cutout detail of OSBD with four types of cutout geometries

4 4种弧形切口型式的对比分析

基于有限元分析获得的轮载应力幅，以及我国铁路桥规范[12]对不同切口型式下4个构造细节进行疲劳寿命评估，结果见表1。可见，不同弧形切口型式下4个构造细节疲劳应力幅计算值均小于容许应力幅，据此可得，不同切口型式下4个构造细节均为无限寿命。

由表5可知：应用纤维微表处养护维修技术后其各测点渗水系数、摆值、构造深度均满足技术要求，渗水系数、摆值和构造深度的平均值为：55.9 ml/min、75.6 BPN和0.63 mm。可见本文选取原材料与施工工艺不仅能够保证施工质量，并且可提升路面使用寿命。

表1 疲劳寿命评估

Table 1 Fatigue life assessment

构造细节容许应力幅类别切口型式应力最大值/MPa应力最小值/MPa应力幅计算值/MPa应力幅容许值/MPa是否满足无限寿命 RF-1XI型式117.54−0.7918.3371.9是 型式238.44−1.4139.85是 型式340.80−1.8542.65是 型式47.85−0.468.31是 RF-2XI型式11.54−37.9940.0771.9是 型式21.28−36.7838.12是 型式31.77−39.4041.17是 型式42.42−38.2740.21是 RF-3XI型式146.53−2.3848.9171.9是 型式214.78−0.5915.36是 型式331.73−1.8333.56是 型式450.72−2.9553.67是 弧形切口I型式12.10−46.5048.60149.5是 型式22.53−57.4259.94是 型式32.28−48.3350.62是 型式42.49−49.3651.85是

不同弧形切口型式下4个构造细节的最大应力如表2所示，可见，弧形切口型式的变化对4个构造细节的应力有较大的影响。弧形切口构造细节在4种切口型式下均会产生较大的圧应力，但差距并不明显。对于纵肋−横隔板构造细节，在4种切口型式中，切口型式1的RF-1应力幅相对较小，但RF-3应力幅又相对较大；切口型式2的RF-2和RF-3应力幅为最小；切口型式3所对应的各构造细节应力幅均较大；切口型式4的RF-1的应力幅为最小，但其余构造细节的应力幅均偏大。综合来看，型式2的性能是优于其他3种切口的。

表2 正交异性钢桥面板4种切口型式下构造细节最大应力

Table 2 Maximum stress at details of OSBD with four types of cutout geometries MPa

切口型式构造细节RF-1构造细节RF-2构造细节RF-3弧形切口构造细节 型式117.54−37.9946.53−46.50 型式238.44−36.7814.78−57.42 型式340.80−39.4031.73−48.33 型式47.85−38.2750.72−49.36

5 结论

1) 基于有限元分析获得的轮载应力幅及我国《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB10091—2017)对不同切口型式下4个构造细节进行疲劳寿命评估，由于枕木和道砟对轮载有显著的分散作用，疲劳车通行时构造细节产生的应力幅均较小，结果表明不同切口型式下4个构造细节均为无限寿命。

2) 对于纵肋−横隔板焊缝围焊端构造细节，在4种切口型式中，国内部分公路桥所用切口(型式4)的应力幅最小。

3) 对于弧形切口构造细节，Eurocode3建议的铁路切口(型式2)的应力幅略大于其他3种切口型式，且其他3种切口型式的应力幅均较接近，说明4种切口型式的应力幅差别不大。

结合图6(b)和图8可见，在限制膨胀过程中，吸水膨胀受体变约束，纯膨润土孔径>1μm的孔隙被挤压。当限制膨胀约束卸除，回弹稳定后，由于颗粒膨胀挤压约束作用，纯膨润土孔隙分布范围依然较窄。

4) 在4种切口型式中，对于纵肋−横隔板之纵肋侧构造细节，Eurocode3建议的铁路切口(型式2)的应力幅为最小；对于纵肋−横隔板之横隔板侧构造细节，此切口的应力幅也明显小于其他3种切口型式，说明其性能明显优于其他3种切口。综合比较，在4种切口型式中，对于铁路桥梁采用Eurocode 3建议的铁路切口(型式2)是最优的。

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Comparative study on cutout geometry applied on railway orthotropic steel bridge deck

LIU Jingyi1, ZHU Zhiwen2

(1. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2. Department of Civil and Environmental Engineering, Shantou University, Shantou 515063, China)

Abstract: In order to study the applicability of different cutout geometry on orthotropic steel bridge deck (OSBD) in railway bridges, four different types of cutout geometries were selected to establish the finite element model representing OSBD of main girder in a railway cable-stayed bridge. Considering the wheel load distribution function on the sleeper, stress time histories at four details adjacent rib-to-floorbeam (RF) connection were obtained under the passage of fatigue truck. Based on the current railway specifications in China, fatigue evaluation was carried out at the four details with each cutout geometry, and the advantages and disadvantages of the four types of cutout geometries for railway OSBD were compared. The results show that due to the significant load distribution role of sleepers and ballast under the wheel load, the stress amplitudes of four kinds of arc- shaped notch structural details are small when the fatigue vehicle passes through and all of four details have infinite life with four types of cutout geometries. The results also shows that the second type cutout geometry which is recommended for railway OSBD in Eurocode 3 performs best among the four types of cutout geometries. And it is beneficial for reducing RF-2 and RF-3 stress amplitude; while the first type cutout geometry recommended for highway OSBD in Eurocode 3 and the third type cutout geometry recommended by AASHTO LRFD do not show apparent advantage; and the fourth cutout geometry frequently used in some highway bridges in China can significantly reduce stress amplitude at RF-1, but the stress amplitude at other details is larger than that of the other three cutout geometries.

Key words: orthotropic steel bridge deck (OSBD); cutout geometry; fatigue; railway bridge; FEA

中图分类号：U448.36

文献标志码：A

文章编号：1672 − 7029(2020)10 − 2586 − 11

DOI: 10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20191133

收稿日期：2019−12−14

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51878269)

通信作者：祝志文(1968−)，男，湖南益阳人，教授，博士，从事工程结构抗风和抗震、钢桥疲劳和断裂研究；E−mail：[e-mail]

(编辑 蒋学东)