五年级：美妙数学之“环线上的植树问题（一）”（0915五）

环线上的植树问题

同学们还记得上面的这道题目吗？我们来看下几个关键信息：正方形围棋盘、正方形围棋盘每边放19颗棋子。问题是：最外层一共可以放多少颗棋子？

想一想：最外层的棋子可以看成是怎么摆的呢？

每边去掉一端的1颗，那就可以看成是只栽一端的植树问题，这样（颗数-1）×4就是最外层的棋子数了。

也就是：

那是不是还有其他的方法来解决呢？

一组对边看作是两端都种的植树问题，每边是19颗。另一组对边每边去掉两端的棋子，看作是两端都不种的植树问题，每边是17颗。颗数×2+（颗数-2）×2就是最外层的棋子数。

也就是：

去掉4个顶点上的4颗棋子，每边看作是两端都不种的植树问题，这样（颗数-2）×4+4就是最外层棋子数了。也就是：

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，今天的我们分享就到这里，咱们明天再见。

End

图文丨姜思思

审核丨罗梅莉、陈翚

你若花开

蝴蝶自来