平面直角坐标系内等腰直角三角形的存在性问题——2021年上海市中考数学第24题

 2021年上海中考数学第24题

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中考真题

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视频解答

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分析总结

（1）求抛物线解析式

将点P、点Q的坐标代入抛物线解析式，即可求出a、c的值

（2）①已知两点坐标，解等腰直角三角形的存在性问题

当点Q与点A重合时，坐标已知，继而得到点B坐标，已知点A和点B坐标，在左侧有唯一的点C，求坐标时过点C作CH⊥AB于点H，借助CH、BH的长即可求出点C坐标；

（2）②点坐标未知情况下，解等腰直角三角形的存在性问题

由点A在直线PQ上，设参数表示点A和点B，继而分两种情况(点A在点B的上方，或点A在点B的下方)，用参数表示点C坐标，代入抛物线解析式求出参数的值.

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题目来源：网络收集