2021年和平区第一次模拟考第24题解析续
“做中学学中做创始人”
吕老师坚持“在做中学，在学中做”的教育理念，培养学生独立自主地思考，兼顾合作交流能力的训练。
在做中学在学中做
前言
2021年04月29日更新包括：第24题（1）轨迹探讨、模型延伸；给予（2）一题三法（附各法由来）同时包括2017年沈河一模第24题；对（3）说明考生考场应如何尺规作图。
2021年05月11日再次研究本题，借助几何画板构图，通过图形之间的变化、联系，提供更多解题方法，以便于找寻最佳解题策略，推进学生个体经验的自我构建和知识体系的自我生成。
【思维教练2-1】—前文已更新方法一，在（1）“十字架”模型的启发下所得；方法二，在尺规作图找点Q的位置启发下所得；方法三，由2017年沈河一模第24题启发所得。
●方法四（点击空白处演示）
构造△BCG，求证：△BCG与△CDQ全等，
【思维教练2-2】—前文已更新方法一，“12345模型”所得；方法二，在2-1三者数量关系的启发下所得。
●方法三（点击空白处演示）
当BP=2CP时，连接PD，可证，此时△PDQ是等腰直角三角形，
【思维教练3】—前文已更新一种方法，此法是根据“√(2)DE”构造，在求解过程可知，∠BDE=30°，∠BED=135°；那么，提出系数“√(2)/2”反方向构造。
【第一种情况】—“以点A为圆心”
●方法2.1
过点B作BF⊥DE，交DE的延长线于点F，
●方法2.2
可证：△ABE是等边三角形，∠CBE=∠DAE=30°，
【题目改编】
提示：此时点F为边AD的中点；解得：DQ=2√(5)，
那么，正方形ABCD的边长为10；
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