坚持学奥数——给孩子做榜样（第195天）

今天题有点多，明天就进入我最喜欢的应用题了！

第六十六题答案：45立方厘米。

解析：一点红色没有的一定在内部中心，而3块只能是三块一排的，所以此长方体只能是由（1+2）×（1+2）×（3+2）=45块这样的小正方体组成。

第六十七题答案：由6×6×6个小正方体组合成的大正方体即可。

解析：首先一个正方体，只能有8个角是三面有红色，所以无色是的8×8=64块，而中心无色的64块，组成了4×4×4的小正方体，而外面再加一层即（4+2）×（4+2）×（4+2）块，再验证一面的红色是两面的2倍。

第六十八题答案：2个，18个，28个，12个。

解析：首先是无色的，只有从左数第二排，从下数第二层中间的2个。然后说涂三面的，除了8个角，还有洞的边缘的4个内部涂色的方块，一面涂色的，在外表面的有2×2×6-6-4=14个，和内表面涂色的4个，共18个，然后两面涂色的就是60-2-18-12=28个。

第六十九题答案：96。

解析：一共有125块，没有涂色的有（5-2）×（5-2）×（5-2）=27块，3面涂色的有8块，一面涂色的有54块，2面涂色的有36块，最大的体积可以组成4×4×6的长方体。

第七十题答案：3种。

解析：想对面是一种颜色。

第七十一题答案：307个。

解析：一面的肯定是面积最小的，具体解析见下图。

第七十二题答案：22个。

解析：见下图。

第七十三题答案：34cm。

解析：见左下图。是其中一种走法。

第七十四题答案：10cm。

解析：如右上图，需要勾股定理。

第七十五题答案：18条。

解析：见下图。

第七十六题答案：ACFH或者BDEG。

解析：只要四个顶点两两不相邻即可。

第七十七题答案：8个。

解析：见图。

第七十八题答案：60°。

解析：继续连接两个端点，得到一个三角形，此三角形的三条边都是正方形的对角线，所以相等。

第七十九题答案：12种。

解析：见下图。

第八十题答案：E点的蚂蚁。

解析：一笔画需要从奇点出发，而此图只有D,E两个奇点。