围棋真的存在先手必胜／后手必胜的情况么？

存在必胜策略，可以证明存在必胜策略；但是人类现在没有找到必胜策略，在可以看到的将来也很可能找不到必胜策略。
解释：
“围棋是否存在必胜策略”这一问题其实是一个并不复杂的数学问题，不过其中有一个难点。
我们首先需要以下这个重要定理：

策梅洛定理（英语：Zermelo's theorem）是博弈論的一條定理，以恩斯特·策梅洛命名。定理表示在二人的有限遊戲中，如果雙方皆擁有完全的資訊，並且運氣因素並不牽涉在遊戲中，那先行或後行者當一必有一方有必勝/必不敗的策略。若運用至國際象棋，則策梅洛定理表示“要麼黑方有必勝之策略、要麼白方有必勝之策略、要麼雙方也有必不敗之策略”。

以上是策梅洛定理的非正式陈述。严格的陈述涉及博弈论的一些术语，稍微复杂，不过在这里非正式陈述就足够了。注意到，和国际象棋一样，围棋也是“二人、完全资讯、不涉及运气因素”的回合制游戏。
这里唯一有可能产生争议的地方是围棋是否为“有限游戏”，即一盘围棋是否总会在有限步之内结束。这个小问题涉及到围棋规则。目前围棋界有中国规则、日本规则、韩国规则、应氏规则等主流规则，也有美国规则、新西兰规则等改进版。这些规则中，除了数目和数子的差异之外，另一个主要差异在于“禁全同”，即是否“禁止全局同形再现”。而围棋规则研究者、数学家和计算机科学家一般公认采用“禁全同”的中国规则和类似规则（美国、新西兰）为逻辑自洽的规则，而日本、韩国规则有逻辑上的缺陷。

２００２中国现行围棋规则
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第一章　总则
第６条　禁止全局同形
着子后不得使对方重复面临曾出现过的局面

以上即所谓“禁全同”规则。关于“禁全同”可能造成的所谓“悖论” 
严格采取“禁全同”的中国规则下，三劫循环不判和，而等效于打一个单劫。包括长生、双提二子等特殊棋形类似。这样一来，与3又3/4子的贴子（贴目）一起，和棋（无胜负）就不可能出现了。（当然现有中国规则在执行中仍然将三劫循环判为无胜负，这只是一个暂时的妥协。）

同时，围棋就变成了一个妥妥的有限游戏。事实上，计算机科学家已经给出了一个（19路）围棋所有可能局面的上界：2.08*10^170 。
那么我们已经解决了采用策梅洛定理的所有小前提。根据策梅洛定理，在02版中国规则（黑贴3又3/4子，严格禁全同）下，对于19路围棋，以下两者之一有且只有一个成立：
1、黑方（先行者）有必胜策略；
2、白方（后行者）有必胜策略；
注意到，因为贴目（3.75子/7.5目）为非整数，和棋不存在，所以必不败策略等价于必胜策略。
那么到底是1还是2成立呢？我们不知道，也许我们很久以后也不能知道。
要证明其中之一成立，需要对围棋的游戏树进行穷举。然而10^170仅仅是局面（position）的数量而已，游戏树（棋局总数）是对所有局面的排列，不知道大到哪里去了，穷举谈何容易！在计算机产生革命性的变化之前恐怕是不用想了。
然而，我们可以做出这样一个大胆的猜测：
存在一个非负整数X, 使得：
1、当贴目小于X时，黑方有必胜策略；
2、当贴目大于X时，白方有必胜策略；
3、当贴目等于X时，双方最佳应对，结果是和棋。