什么是高中物理？（5）：动量守恒

29从牛顿第三定律出发

牛顿力学有三大运动定律，它们是这个体系里最基本的东西。第一定律（惯性定律）和第二定律（F=ma）我们已经很熟悉了，牛顿第三定律的存在感没有那么强，可能是因为它太“显而易见”了吧。

但是，从它“推导”出来的一个东西却非常有意思，我们一起来看看。

牛顿第三定律简单的说就是：相互作用的两个物体作用力和反作用力大小相等，方向相反（牛顿的原话是“每一个作用都有一个相等的反作用”，并没有提到力。但因为我们学的是牛顿力学，所以教材里都直接用作用力和反作用力来表述）。

举个例子，你用力推墙，就会感觉墙也在以同样大小的力推你。好吧，这个好像确实太理所当然、显而易见了，活该存在感不强。

但是我们仔细想想，牛顿第三定律其实是在告诉我们：两个物体相互作用（比如碰撞）时，如果我把它们看作一个整体，那它们之间的作用力就成了内部作用力（以后简称内力），内力大小相等，方向相反。

不知道你看到这种大小相等、方向相反的东西有什么反应，会不会有一种想把它们加起来的冲动？

比如，-5和5一点都不好看，但把它们加起来就刚好等于0，消去了，感觉很棒。

代数化简时，看到一堆乱七八糟的东西刚好可以正负抵消，立马心情愉悦。

从经典的俄罗斯方块到现在很火的各类“消消乐”游戏，也都是抓住了人们喜欢看到复杂东西被消去，复杂问题简单化的心理。

那么，既然牛顿第三定律告诉我们相互作用的两个物体间的内力大小相等、方向相反，那我们要不要也来试试，看看能不能玩出一点俄罗斯方块的感觉来？

比如，两个小球在光滑水平面上碰撞时（光滑的意思就是不考虑摩擦力），水平方向上没有其它的外力，主导整个碰撞过程的就是两个小球之间的内力。

根据牛顿第三定律，球A对球B的力，和球B对球A的力大小相等，方向相反。

那么，对待这样两个大小相等、方向相反的内力，我们能做点啥呢？直接把这两个内力加起来，让它们的和等于0？

这样做好像没啥意思，直接加起来，得到它们的合力等于0又能说明什么呢？难道用牛顿第二定律F=ma，根据合力去算它们的合加速度？这是两个小球，算一个合加速度，没意义啊。

但是，我们可以把思维拓宽一点，再来观察一下小球的碰撞过程：碰撞的时候，这两个内力大小相等、方向相反，没错。但是，还有一个很隐蔽东西也是相等的，那就是作用的时间t。

两个小球碰撞时间t虽然极短，但它们绝对是相同的。你推了我一秒钟，我当然也反推了你一秒钟，正所谓一个巴掌拍不响。

好，既然两个小球的内力F和F'大小相等、方向相反（即F+F'=0，力是矢量，正负号代表方向），它们的作用时间Δt又相等。那我把内力和时间乘起来，得到的结果是不是还应该大小相等，方向相反？即：FΔt+F'Δt=0。

假设两个小球的质量分别为m、m'，碰撞过程中加速度分别是a、a'，那根据牛顿第二定律F=ma就可以把F、F'写成：F=ma，F'=m'a'。

把F和F'用ma代入上面的式子后，式子就变长了一点：maΔt+m'a'Δt=0。

这个结果很有意思，在maΔt里，原本ma是一组的。但是我们现在棒打鸳鸯，强行把ma拆散，让a和Δt组成新的cp，看看能擦出什么火花。

a乘以Δt是什么呢？a是加速度，Δt是碰撞的时间，加速度a乘以时间Δt，这不就是碰撞过程中物体速度的变化量Δv么（加速度a表示单位时间内速度变换了多少，乘以Δt自然就表示Δt时间内速度变化了多少，即：Δv=aΔt）？

这样，我们用牛顿第二定律把F拆成了ma，再把a和后面的Δt组在一起凑成了Δv。那么，原来的式子自然就变成了：mΔv+m'Δv'=0。

这个式子就值得玩味了，本来是根据牛顿第三定律，两个内力F和F'大小相等、方向相反：F+F'=0。现在却得到了质量m和速度变化量Δv的乘积mΔv大小相等、方向相反的关系式：mΔv+m'Δv'=0。

我们用一个新的物理量p表示质量m和速度v的乘积，即p=mv。再给这个p取一个名字，叫动量。

那么，mΔv自然就表示小球碰撞前后动量的变化量Δp。于是，原来的mΔv+m'Δv'=0就可以写成Δp+Δp'=0。

这就意味着，碰撞前后，小球A的动量增加了多少，小球B的动量就要减少多少，这样它们动量的变化量加起来才等于0。

两个物体发生碰撞，碰撞前后，一个物体的动量增加了多少，另一个物体的动量就减少了多少，这说明了什么呢？

这自然说明：碰撞过程中，两个小球的总动量守恒。

30动量守恒定律

碰撞前我们总共有10份动量，碰撞后你的动量增加了2份（+2），我的刚好减少了2份（-2），那总动量还是10份，跟碰撞前一样（2-2=0）。

这就是跟能量守恒定律齐名，另一个大名鼎鼎的守恒律：动量守恒定律。

能量守恒定律更深层的原因是时间平移不变性，就是说昨天的物理定律跟今天的一样；动量守恒定律更深层的原因则是空间平移不变性，就是说北京的物理定律跟武汉的物理定律一样。

守恒律跟对称性之间有非常密切的关系，这里我不细说，你们有个概念就行。

再回顾一下推导过程，想想我们是如何得到动量守恒定律的？

我们假设两个小球碰撞时没有摩擦力，也没有其它外力（或者合外力为0），所以它们的内力大小相等、方向相反，再加上作用时间相同，这才得到了动量守恒定律。

也就是说，动量守恒是有条件的，如果我们想让一个系统（比如两个小球）满足动量守恒，那这个系统就必须没有外力（或者合外力为0）作用。

知道了动量守恒，我们再单独看看动量（p=mv）这个概念。

如果我用力F推一个质量为m的小球，让小球从静止加速到速度v，那它的动量就增加了mv。

而速度v和加速度a之间有这样一个简单的关系：v=at。我们在两边同时乘以质量m，左边就凑出了动量的样子：mv=mat。右边一眼就看到了ma这个老朋友，立马根据牛顿第二定律F=ma，用力F替换掉。

于是，式子就变成了：mv=Ft。

这个式子告诉我们，我用力F去推一个小球，推了t秒，那么小球的动量（mv）就增加了Ft，动量成了力在时间上的一个累积（还记得力在空间上的累积F·S是什么么？）。

所以，苹果下落时，重力mg就会在时间上不停累积，这就让苹果本身的动量增加了。因为重力对苹果来说是外力，所以苹果自己的动量是不守恒的。

但是，如果我们考虑苹果和地球组成的系统呢？

苹果之所以会下落，是因为地球对苹果有一个引力。这种情况下，让苹果下落的重力就不再是苹果和地球组成系统的外力了，而是系统的内力。

所以，苹果和地球组成的系统，动量就又守恒了。

好，把思路再拓宽一下，你会发现有很多只有内力“窝里横”的场景，这种时候动量守恒定律就会变得非常有用。

牛顿第三定律只涉及到作用力和反作用力，孤零零的两个力发挥余地有限。但是，动量的定义是质量乘以速度，速度可是非常基础的物理量啊。

31碰撞

再回到经典的碰撞问题上来，如果一个质量为m1的小球以速度v1正面撞击一个质量为m2的静止小球，碰撞之后这两个小球的速度能求出来么？

这是一个非常实在又实用的问题。首先，我们可以想一下：只有这几个条件，能不能求出结果来？

你想啊，一个质量为m1的小球静止在那里，状态是固定的。另一个质量为m2的小球以确定的速度去撞它，这个状态也是确定的。那么，这样撞击之后状态是不是确定的呢？如果把这个过程重复100遍，会得到一样的结果么？

直观的想，结果应该是一样的。如果不一样，就意味着每次用同样的力道去击球，球的速度居然不一样，那台球还怎么玩？

从力的角度考虑，小球以一定的速度去撞击另一个小球，那碰撞产生的力也应该是一样的，于是加速度也一样，所以它的运动状态也应该是一样的。

因此，碰撞后两个小球的速度应该是确定的。既然确定，你就应该能把它们算出来，算不出来就是没本事。

那回到问题，对于碰撞过程，碰撞前小球的速度都知道，小球的质量也都知道，唯二不知道的就是两个小球碰撞后的速度。

有两个物理量不知道，我们想求出这两个物理量，就需要找到两个方程（一个方程就是一种限制条件，两个方程才能确定两个未知量，因为两条直线确定一个交点）。

第一个限制条件好说，两个小球发生碰撞（没有外力，不考虑摩擦力），这两个小球组成的系统肯定动量守恒。

假设碰撞后小球的速度分别为v1'和v2'，根据动量守恒（碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量）就能写出第一个方程：m1×v1+m2×0=m1×v1'+m2×v2'。

于是，我们从动量守恒的角度给出了第一个限制方程。

但是，这个问题有两个未知量v1'、v2'，因而需要两个限制方程才能求解，那去哪找第二个方程呢？

很多人立马会想到跟动量守恒齐名的能量守恒，没错，动量和能量确实是看待问题的两个绝佳角度。而且它们都不涉及具体的力，不用分析中间过程，只关注开始状态和最终状态。

因此，我们有理由相信，让动量守恒和能量守恒双剑合璧，应该就能解决问题了。

那么，现在的问题就变成了：小球碰撞过程中能量到底守恒不守恒？不，能量肯定是守恒的，它无非就是从一处跑到了另一处。

由于小球都在地面，它们的能量都以动能（mv²/2）的形式存在。所以，我们更精确的问题应该是：碰撞过程中小球的动能是否守恒？

如果动能也守恒的话，我们立马就可以再列一个方程出来，那两个方程两个未知量，问题就解决了。

由于地面光滑，没有摩擦力，动能没法通过内能损失掉。而碰撞过程中水平方向只有内力在起作用，那这个内力会不会造成小球的动能泄露呢？

32动能是否泄露？

回想一下，一个力要如何做才能改变物体动能呢？只要力作用在物体上，物体的动能就会变么？

当然不是！

地面上放着一个大箱子，它的动能为0（因为速度为0）。我用力去推它，结果没有推动，那箱子的动能就还是0，这就说明这个推力没能改变物体的动能。

如果我推动了箱子，让箱子在推力方向上移动了一段距离，那箱子就动了起来，动能就增加了。

所以，光有力并不能保证改变物体的动能，我们还需要物体在这个力F的方向上移动了一段距离S，确保F·S≠0之后，才会改变动能。

前面也说了，一个力F作用在物体上，并且使物体在力的方向上移动了一段距离S，物理上就说这个力F对物体做了功。做功是能量由一种形式转化为另一种形式的过程。

这样我们就明白了：要判断小球在碰撞过程中动能是否守恒，关键就要看碰撞时内力到底有没有让小球沿着内力方向移动了一段距离。

简单来说，就是看这个小球有没有被压扁。

因为压扁就是一种形变，碰撞的内力把足球压扁了，就意味着这个内力让足球的一部分在内力的方向上前进了一段距离，所以内力对足球做了功，总动能不再守恒。

33动能守恒的碰撞

当然，我们知道世界上并没有绝对坚固的物体，任何物体都是由一大堆分子、原子组成的。两个物体碰撞时，这些分子、原子肯定会动。

但是，考虑到实验的精度，也为了研究的方便，我们还是会考虑这种绝对坚固的刚体。刚体在碰撞时不发生任何形变，内力无法改变它们的动能。

于是，整个碰撞过程就变成了一个小球的动能转移到了另一个小球身上，它们总动能守恒。

所以，如果两个小球是绝对刚体（是不是绝对刚体题目都会告诉你），它们碰撞时没有任何形变，不会被压变形。或者，虽然不是绝对刚体，碰撞时有形变，但碰撞后能完全恢复原状（绝对Q弹）。

这些情况下，它们的碰撞过程就不仅满足动量守恒，还满足动能守恒。

于是，我们就可以列出两个方程（动量守恒方程和动能守恒方程），需要求的未知量也只有两个（两个小球碰撞后的速度）。这样，两个方程，两个未知量，直接就能求解了。

另外，我希望大家能够清晰地意识到：到这里，我们这个物理题目就已经做完了。我们根据物理知识分析物理图像，列出了物理方程后，物理工作就做完了，剩下的解方程只是纯数学问题，步骤也是非常程序化的。

大家在学习物理时，对什么是数学问题，什么是物理问题要有清晰的概念。如果你对物理学的框架很熟悉，脑袋中的物理图像也很清晰，那这个界限是很明显的。

如果你觉得物理跟数学游戏一样，那就说明还没有建立一个清晰的物理图像，这是很可怕的。

至于为什么有两个未知量，我们就需要列两个方程，这是一个非常基础的数学问题。

你想想，如果我们建了一个二维坐标系，两个量（x,y)就组成了坐标系里的一个点。

如果没有任何方程约束它们，那x和y可以取任何值，这个点（x,y）就可以出现在平面的任何一个地方，它们当然是不确定的。

如果有一个方程呢？那意味着x和y就不能随意取值了，它们的取值必须满足这个方程才行。这样，点（x,y）就只能出现在一些特定的地方，它们就组成了一条直线或者曲线y=f(x)，也就是函数的图像。

如果有两个方程限制，那（x,y）就必须同时出现在这两条直线（曲线）上，它可以活动的范围就更窄了。如果这两条直线有唯一的交点，这个交点（x,y）就是它唯一可以去的地方，于是x和y就都唯一确定了。

x和y确定了，就意味着未知量都求出来了，那题目也做完了。

这个道理，不清楚的可以自己再琢磨一下。反正，对于物理问题，基本上你有几个未知的物理量，就得列出几个独立的方程来。

所以，你再回头看看小球m1、m2的碰撞过程，它总共有6个物理量：两个小球的质量m1和m2，两个小球碰撞前后各自的速度v1、v2、v1'、v2'。

未知量有6个，但我们拥有的限制方程只有动能守恒和动能守恒2个，6-2=4。

所以，命题老师不管怎么出题，都必须告诉我4个物理量，我才能求出另外2个。如果你只告诉我3个，那对不起，这题解不出来，你另请高明。

为什么只已知3个就一定解不出来呢？还是以碰撞为例，我先告诉你两个小球的质量分别为m1、m2，这已知2个了。再加一个，比如我再告诉你m1碰撞前的速度v1等于0，这就3个了，你能根据这些求出其它物理量么？

这题显然无解啊，两个小球摆在这里，已知一个是静止的，然后你问我它们碰撞之后各自的速度是多少？你确定没有在逗我？

关于物理图像和数学方程之间的事，这里就不多说了。大家可以自己多琢磨琢磨，力求把物理图像搞清楚，然后把一个题目的物理部分和数学部分分清楚，这会大有裨益。

好，两个方程两个未知量，动能守恒的碰撞问题就结束了。

那接下来的问题自然就是：如果不是绝对坚固，也不是绝对Q弹的小球，碰撞后小球会被压变形呢？

34动能不守恒的碰撞

首先，如果碰撞时小球被压扁了，那碰撞过程中动量还守恒么？答案是动量依然守恒。

因为我们推出动量守恒，只用到了作用力和反作用力大小相等、方向相反，并且作用时间相同。所以，只要没有外力参与，我不管你有没有被压扁（压扁也是内力），总动量都守恒。

但是，如果碰撞时一个小球被压扁了，内力做了功（在力的方向上移动了一段距离），那么碰撞过程中总动能肯定就不再守恒，有一部分动能被内力泄露了出去（比如，挤压小球，小球变热了，动能就转化成了内能）。

如果我们还想从能量守恒的角度也给出一个限制方程，那就必须知道这个内力到底带走了多少能量。也就是必须要能算出这个内力F移动了多少距离S，把F·S算出来，否则，没戏。

所以，出题人就不会让你去计算两个皮球撞扁了的情况。因为，把皮球压扁的力F不好算，到底压扁了多大的距离S也不好算（一个球的一半被压扁了，你说这距离要怎么算？）。

于是，你就没法计算内力到底做了多少功，没法知道这个过程中到底损失了多少动能。这样，能量守恒的方程列不出来，就没法算了。

什么，没法算？

那怎么行！出题人有出题人的追求，出题人有出题人的崇高理想。我们怎么能够因为碰撞时损失的动能无法计算就放弃呢？放心，我们一定会想办法让同学们能算出来，而且用中学数学就能算出来。

碰撞问题涉及两个（甚至更多的）物体，比一个物体的问题更复杂。

它可以承载动量守恒、能量守恒这两个极为重要的东西，很全面。而且，如果不是绝对刚体之间的碰撞，动能就还有损失，就更加复杂了，是拉开优等生和特等生好办法，是让高考题具有区分度的绝佳武器。

这么好的机会，错过这个村就没这个店了。出题人不死心，他们在思考：要如何设计，如何简化，才能让这个碰撞问题在高中也能求解呢？

他们想，两个皮球的碰撞问题之所以无法求解，根源就在于碰撞过程损失的动能无法计算，这样能量守恒的方程就列不出来。

皮球碰撞时接触面太大，这样碰撞时就有太多接触点，于是就会有非常多大小不一的力F；接触面积太大，也会让求内力移动的距离S变得遥不可及。

如果想让这个损失的动能F·S可以计算，最好内力F是单一的，而且是可算的。这个碰撞的接触点也不能太多，最好就是一个点。如果碰撞时另一个小球可以变得很小很小，小到跟子弹那样可以近似看成一个点，那子弹打入的深度（即距离S）就好算了，力也相对好求。

咦，那我为什么不干脆就用子弹来出题呢？

于是，出题人就想到利用子弹代替其中的一个小球。至于另一个小球嘛，用子弹打钢球，打不动；用子弹打皮球，会打爆不好控制。于是，出题人想到了一个绝佳的替换物：木块。

子弹打在木块上，木块不会飞，也不会毫发无伤。子弹刚好可以打进木块一定的深度（那这个距离S就搞定了），子弹在木块里受到的力，你说巧不巧，还真有可能是恒力F。

于是，这么一改，力F和距离S就都变得可以计算了，子弹和木块“碰撞”时损失的动能也可以算了（就是子弹打进木块时，子弹和木块的内力和打进深度的乘积）。

那么，左手动量守恒方程，右手能量守恒方程（碰撞前的动能=碰撞后的动能+损失的部分F·S），两个方程两个未知量（碰撞后的速度），剩下就是解方程，纯数学问题了。

于是，大名鼎鼎的“子弹打木块”模型就出来了。

你们看，为了能让你们用高中知识解一道题，出题人也是煞费苦心啊~

35出题与刷题

为什么我要在这里给你们剖析出题人的心路历程呢？

如果你能明白为什么“小球碰撞”模型不够用，出题人被迫拉出“子弹打木块”模型来救场，你肯定就能非常明白动量守恒、能量守恒在碰撞过程中的作用。理解了这些，你是不是甚至有点想自己出点题试试了呢？

如果你能理解这些，甚至想自己出出题试试，那基本上就可以告别题海了。

刷题的目的是什么？就是让你通过反复的练习，领悟它们背后的这种关系。如果你已经居高临下地理清了它们之间的逻辑关系，那就只要稍微做点题熟悉一下就完了。

题目是做不完的，题目的变化也是无穷无尽的。但是，所有题目背后的物理规律都是一样的，牛顿力学看待世界的眼光，处理物体运动的方法都是一样的。

我们学习物理，学习牛顿力学，就是要学习它们看待世界，处理运动问题的方法，而不是要陷入无穷无尽的题海中去。

我花如此大精力写这篇文章，当然不是就为了教你几种题目的具体解法（这种书市面上一大堆）。

我是希望能帮你把整个高中物理的内容都串起来，让你在脑海中形成一个清晰、完整的物理图像；让你知道你在分析每一道题，列每一个公式时，知道自己在干什么；让你知道高中物理虽然有定量的计算，但它的整体思想依然是非常简单的。

而且，我也相信你一旦把这体系理清楚了，把这些物理图像都想清楚了，再看到具体题目时，都会有一种“一览众山小”的感觉，觉得题目变来变去也跳不出你的手掌心。

不信的话，我就当你没接触过高中物理，你顺着这篇文章把思路仔细理一理。下一篇文章我就可以带你去看一看、想一想、做一做物理高考题~

好，关于动量的事情就讲到这里。

只要大家能从原理上搞清楚动量是怎么回事，知道动量守恒需要什么条件，知道我们这些过程都是如何推导过来的，脑海里有清晰的物理图像就行了。

当然，虽然我们这里好像是从牛顿第三定律出发“推出”了动量守恒，但这并不是说动量守恒定律就是牛顿第三定律的一个推论。

我这个给你“推导”一下，主要是想让你从力的角度对动量守恒有个清晰的图像。

其实，动量、能量远比力用得更广泛，它们在所有物理学里都是非常核心而基础的概念。而力的概念，在牛顿力学之外基本上就没怎么使用了。

动量守恒和能量守恒也是在所有物理学里都存在的，决定这些守恒律更深层的原因是时空的对称性（能量守恒对应时间平移不变性，动量守恒对应空间平移不变性）。

如果把动量和能量都搞清楚了，把动量守恒和能量守恒的条件和过程也都弄清楚了，那你就掌握了另一种看待物理世界的方法，一种不同于从力的角度看问题的方法。

放心，高中物理不会再有第三种视角了~

36两种视角

那么，在分析具体的问题时， 我们是从能量-动量的角度分析，还是从力的角度去分析呢？

一开始的时候，我建议大家两种都试试，正所谓“小孩子才做选择，大人我全都要”。

比如，还是那个自由下落的苹果。

从力的角度看，是苹果受到的合外力为重力。在重力的作用下，苹果按照牛顿第二定律F=ma产生了一个重力加速度（大小约为9.8m/s²），然后苹果以这个加速度运动。至于运动的具体细节，不过就是那5个运动物理量（V0、Vt、a、t、S）之间的数学关系。

从能量的角度看，就是苹果的重力势能转化成了动能。因为总能量是守恒的，所以，重力势能减少了多少，相应动能就会增加多少。

从动量的角度看，苹果下落时受到了一个外力（重力），所以苹果的动量是增加的。

但是，如果你把苹果和地球看作一个整体，那重力就成了苹果和地球之间的内力，那么苹果-地球组成的系统就动量守恒了。但这好像也没啥用，地球对苹果来说太大了，我们也没有无聊到想去计算一个苹果下落对地球运动造成的影响（起码等苹果有月亮那么大再说）。

同样，一个小球从光滑斜面上滚下来，你可以对它进行受力分析，利用F=ma计算它的加速度，分析它的运动情况，也可以看成是它的重力势能转化成了动能。

如果斜面不光滑，有摩擦力，那你在计算合力时就要把摩擦力考虑进去，考虑能量转化的时候也要把摩擦力做的功考虑进去。

不管这个力怎么变，从重力变成一个推力、摩擦力、电场力、弹力等等都好，上面这个思路并不会变。从力的角度来看，无非就是变换了一个力的品种，从能量的角度来看，不过就对应增加了一种能量，它们之间是一一对应的。

如果两种思路都玩熟了，你自然就知道在什么样的情况下选择什么样的思路会更简单，而不用一开始就牢记某种所谓的“简便”方法。

这种不明白大局的“简便”，往往是最复杂的。就像一个武林高手可以谈“无招胜有招”，你在新手村谈“无招胜有招”就是找死。

37物理与数学

此外，我们在分析物理过程时，要尝试把问题的物理部分和数学部分区分开。

说简单一点就是，当我从物理角度，从力或者能量-动量的角度考虑问题时，我把方程列出来就算完了，剩下解方程只是数学问题。

不过，我们心里要明确：一个方程其实就是一种限制。

一个苹果在没有任何限制的时候，它可以随便动。但是，因为它下落时要满足能量守恒，这个能量守恒就是一种限制。因为这种限制，苹果就只能那样下落。

如果我们要求的未知量只有一个，那只需要一个方程就能把未知量求出来（比如求苹果下落的末速度，能量守恒一个方程即可）；如果我们要求的未知量有两个，那就需要两个方程才能把未知量都求出来（比如小球碰撞时，求两个小球的末速度，就需要从能量、动量的角度各找一个方程）。

把方程找齐了，这个物理题目就算做完了，因为解方程不属于物理过程，它有非常固定的数学解法。

所以，我希望大家在学习高中物理时，能先把整个框架，整个脉络理清楚，把物理过程的图像都看清楚。在这个基础之上，我们再去追求所谓的简便方法，各种技巧，这也是我写这篇文章的原因。

很多人一到高中就钻进各种各样的技巧和简便方法里去了，他记住了各种物理模型，知道碰到这种题应该怎么做，碰到那种题应该怎么做。但是，他无法通过这些题目建立起一个完整的力学图景来，无法让他的知识点变成知识体系。

这样，题目一变，题型一变，他就会感觉很吃力。然而，无论出题老师怎么变，在高中玩力学，都逃不出牛顿的手掌心。

这个道理，希望大家能早点明白。

38结语

长尾君本来是在写相对论的，上一篇文章还是《相对论诞生：爱因斯坦是如何创立狭义相对论的？| 主线》。按照原先的计划，我是打算等相对论-量子力学-量子场论之类的写完了再来写中学物理的。

但是，社群里有些家长的孩子已经高中了，有些快要念高中了。他们很希望我能尽快写点中学物理的东西，从更高的维度把高中物理串起来（就像之前的主线文章那样）。

还有些家长，虽然孩子还在念小学，但从小的科普书、科普视频没少看，能够定性的从大爆炸、黑洞、引力讲到电子、中子星、夸克。他们从小对科学非常感兴趣，家长也很高兴。

但是，当孩子们好像什么都能定性地说一点时，家长们反倒不知道接下来应该怎么办了。

因为很多东西定性了解起来容易，但是如果想继续深入了解，就得知道如何做定量计算。这本来是从初中物理到高中物理的转变，但由于现在获取信息变容易了，很多小学生也面临这种问题。

这也很容易让有些小学生形成一种错觉：让他们觉得物理好像也不过如此，觉得自己好像已经天上地上什么都知道了，然后开始自大……

我一直把中小学生的科学教育看得非常重要，之前的微积分、麦克斯韦方程组、相对论系列文章，我都执意把它们写得极为通俗（以至于让有些读者觉得太啰嗦），目的就是尽量让更多人，包括中小学生也能看懂。

即便中小学生看起来太费劲，或者没有机会看公众号的文章，家长们看懂之后按照这个思路也能很容易给孩子讲明白。

科学教育要从孩子抓起，只有小孩子真正理解科学，热爱科学，我们才能诞生真正的科学大师，这个道理大家都懂。

所以，我还是决定先暂停相对论的科普工作，转而写一篇帮大家理清高中物理框架，建立物理图像的文章。虽然这种文章的B格没有相对论、量子力学那么高，但是，我想应该会有更多中小学生从中受益吧。

社群里有位大佬回忆他的初中物理老师时，有句话让我印象非常深刻，他的老师说：“我先教你们什么是真正的物理，再用半年教你们如何应付考试。”

帅呆了有木有？这也是我想通过这篇文章传递给你们的一个信息。

我知道很多人进入高中以后，会开始觉得物理很枯燥、很难，觉得它既不酷又不美。

但这不是物理的错，而是你看待物理的角度错了。

我们欣赏一处风景，看一部电影，都有一个正确的打开方式。你躲在一个山洞里，当然无法欣赏“登高壮观天地间，大江茫茫去不还”的壮丽；你在电影院第一排的最角落，当然也很难很好地欣赏一部电影了。

你想想，牛顿、爱因斯坦、狄拉克这些人为什么会被物理学迷得死去活来？再想想，你学的物理跟他们学的物理并没有什么不一样啊？

所以，物理学本身是非常美的，需要改变的并不是物理本身，而是我们看待物理的眼光。

我也学过高中物理，所以很清楚许多人到了高中是如何把物理看歪了的，希望这篇文章能多多少少帮大家把角度扶正一点。

最后，高中物理并不是对初中物理和科普物理的“背叛”，而是一种深化，物理学的内核始终是一致的。能够进行定量计算的物理，就像老酒一样，越品越醇，越品越香。

希望高中的你，依然热爱物理~