坚持学奥数——给孩子做榜样（第108天）

第一百八十题答案：111，112，……，120。

解析：十个连续的数肯定是5的倍数，还要是77的倍数，所以它必然是77×5=385的倍数。

十个不大于130的三位数的和肯定大于1000小于1300，所以他们的和只能是385×3=1155,

不用等差数列公式求，那么第一个和最后一个数的和1155÷5=231，他们的差是9，所以根据和差问题的求法，第一个肯定是（231-9）÷2=111，最后一个是（231+9）÷2=120 。

第一百八十一题答案：10,11,12,13,14。

解析：[2,3,4,5,6]=60,5个数的和为60的倍数，最小的即60，那么根据平均数原理，中间的数为60÷5=12。

第一百八十二题答案：6,7,8。

解析：168=2×2×2×3×7。3个数中必然有个数的因数是3和7的，但是没有因数5的，所以奇数最小的为7，不可能是3，那么偶数中前面的可以用2×3，后面的就是2×2×2 。

书中答案提示为：相邻2个自然数互质，它们的最小公倍数是它们的积。相邻3个自然数，如果1个偶数的情况下，它们的最小公倍数就是它们的积，如果有2个偶数的情况下，它们的最小公倍数是它们的积的一半。按照这个原理，这三个数的积为168×2=336 。

第一百八十三题答案：9,10。

解析：两数互质，它们的最小公倍数就是它们的积，90=2×3×3×5，所以2个数只能是9和10 。

第一百八十四题答案：135。

解析：[108,396]=2×2×3×3×3×11 ，[180,396]=2×2×3×3×5×11。然后它们和A的最小公倍数都相等，那么A最小应该为3×3×3×5=135。