概率分析——2-5位数字密码连号概率分析

数字密码连号概率分析

　　连号属于排列，分为1个连号和多个数字连号（例如123包含2个连号）

　　对子：号码中有相连的两位开出相同的号码，称为对子，如00、11等。同理开出3个的称为三连对，如000、111等。

　　重复数字：号码中有相同的号码，例如131

一、概率分析

1、2位数字密码

　　不包含重复数字，A(10,2)=90，其中不连号10*7=70种，连号10*2=20种

2、3为数字密码

　　不包含重复数字，A(10,3)=720，其中不连号10*7*6=420种，连号10*2*8+10*7*2=300种

　　包含2个重复数字，270种。其中不连号10*3*7=210种，连号10*3*2=60种

3、4位数字密码

　　不包含重复数字，A(10,4)=5040种组合。其中不连号=10*7*6*5=2100，连号=10*2*8*7+10*7*2*7+10*7*6*2=2940（分别为第二、第三、第四个数字连号）。

　　包含2个重复数字，10*C(4,2)*9*8=4320种组合。其中不连号=10*6*7*6=2520，连号=10*6*2*8+10*6*7*2=1800（分别为第三、第四个数字连号）。

4、5位数字密码

　　不包含重复数字，A(10,5)=30240种组合。其中不连号=10*7*6*5*4=8400，连号=30240-8400=21840

　　包含2个重复数字，10*C(5,3)*9*8*7=50400种组合。其中不连号=10*10*7*6*5=21000，连号=50400-21000=29400

二、结论

　　2位数字，不重复+不连号，占70%

　　3为数字，不重复+不连号占42%，不重复+连号占30%

　　4位数字，不重复+不连号站21%，不重复+连号占29.4%，2个重复数字+不连号25.2%

　　5位数字，不重复+连号占21.84%，2个重复数字+不连号21%，2个重复数字+连号29.4%

　　当密码长度超过4个以后，出现连号概率更高