原创：暗藏飞刀的清华自招题

1

选A还是选B?

这是一道2018年清华自招的选择题，搜答题软件的话，选A和选B的都有.

本身解法不难，分段函数+数形结合足以搞定.

陷阱在于，a可能为负数吗？

假如a=-1的话，有什么后果呢？

后果很严重.

因为ln(x-1)必须有意义，这样一来，x必须大于1.

这样就导致函数f(x)的定义域是(-∞，0]∪（1,+∞），而不是R，与题意矛盾.

所以，a不能取负数.

你说说，这个陷阱深不深，这个飞刀你会不会中？

2

数形结合妙解题

确定了a≥0之后，后面就好办了.

直线y=0.5与对数函数的图象是必然有一个交点的，关键在左边.

要保证直线y=0.5在渐近线y=a和y=1+a之间，即a＜0.5≤1+a，因此选B.

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