把握数学学科的本质

特级教师谈教学·李 军

经常有年轻教师纠结：“教什么”与“怎么教”哪个更重要？我都会举这个例子，“苏州园林冠绝天下，如果我们带孩子去参观苏州拙政园，是领着孩子在围墙外转一圈，还是把孩子带到园子里面去细细观察呢”？当下许多课堂，就好比带着孩子在“围墙外”绕圈，不能让孩子深入到知识的“内核”，触及不到学科的本质，就是因为我们的教师弄不清楚“教什么”。

要想把握数学学科的本质，并不是一件容易的事。因此在教学中，教师要透过表面的知识与技能，让隐含其中的数学思想凸显出来，在掌握知识技能的基础上，让学生感悟数学思想的魅力，掌握数学方法，让学习触及数学本质，给学生一个有“根”的数学。

数学思想是数学的“根”。数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识，常常依赖理解、感悟获得，是数学知识、数学方法的灵魂。教师要善于挖掘和提炼隐含于教材中的数学思想，重在让学生经历感悟、体验、发现、创造的过程。为此，我们应在关注知识和能力的基础上变革学习方式，关注数学探究的过程，把数学思想作为指导教师教与学的根本，让学习彰显数学思想的力量。

首先，要深挖教学内容，凸显数学思想。教材是学生开展学习的主要课程资源，如何把握教材、吃透教材，确定好教学内容，与教师的观念、思想、能力有关。对于教材，更重要的是透过显性的知识和技能层面，深挖隐含于知识中的策略、思想等程序性知识，在研究把握学习内容时要有“数学思想”的高端目标意识。在把握教学内容时，我们应更多考虑如何抽象、如何推理、如何建模、如何应用等，应当更多把视角从陈述性知识转向程序性知识，把学习的重心落到数学思想和关注学生数学核心素养的形成上。

例如在学习“三角形的面积”内容时，我们不仅要看到平移、旋转的技能，更重要的是把握平移、旋转背后有着“转化思想”的支撑；不仅要学生掌握三角形的面积计算公式，更重要的是知道面积公式怎么来的，为什么要除以2；不要急于计算，更重要的是让学生在操作、比较、猜想、验证等过程性学习中思维得到发展。现行数学教材其实有两条线，一条是富于表面的知识和技能，另一条是隐含其中的思想和方法。只有教师把目光从具体的知识技能层面转向隐性的数学思想方法层面，我们的教学才有了更高的立意。

其次，要经历探索过程，发展数学思维。我们要让学生在具有一定“含金量”的思维活动中发展自己的数学思维，培养自己的数学意识，形成自己的数学能力。教师在组织学生数学学习时，要尽可能充分暴露知识形成过程，让学生亲历知识的再创造、再发现，有意识地让学生感悟一些数学思想，提高发现问题、分析问题和解决问题的能力，逐步培养其科学态度、理性精神和创新意识等数学核心素养。

最后，要厘清知识本源，促进深度学习。对于一些重要的知识，当我们不清楚如何把握本质内容和如何组织学生学习时，就要寻根溯源，找到知识的本源，从源头来思考问题，就会找到自主建构的点，促进学生深度学习。

例如，“用数对确定位置”内容，一般教学的重心放在了如何引出数对、用两个数来表示数对最简洁等问题上，这样的教学已经远离“数对”知识的本质，无异于领着学生在“围墙外”转圈。数对确定位置，关键在于让学生理解要实现用数对确定位置究竟需要定下哪些要素。教师要让学生在探究中体会制定规则、在规则中分解出坐标系的要素（原点、方向、单位），同时让学生去感悟，在最重要、最本质的问题上做文章，才能促进学生思维的深度发展。

从数学教育的角度讲，一堂课新在思维过程上，高在思想性上，好在学生参与活动的深度和广度上。

（作者系数学特级教师、广东省深圳市盐田区田东小学教研处主任）

《中国教师报》2020年10月28日第4版