二进制的应用——“不开口，知你姓氏”

相信大家在街头地摊都看过一种“算命”，地上摆有几张写满姓氏的纸张，算命先生在招揽生意，声称不开口，就能算出你的姓氏，保证不准不要钱。面对素不相识的算命先生，能够准确地说出你的姓氏，感觉很神奇，可是又说不出缘由，今天小编来给大家揭秘。

为了更好地说明这一“骗局”，今天，我花了近俩小时的时间，借助于“最新百家姓”的前255个姓氏，制作了八张纸，为了神秘，我特意利用北斗星以及其七星来命制名字，制出下图。

为了方便计算，我在每个名字前出入不同的编号，你只要指出哪几张中有你的姓氏，那么我就可以计算出你的姓氏。譬如小编姓“景”，通过查找，我发现“一”、“三”、“五”、“六”、“八”中有我的姓氏，然后，我只需计算这几张第一个姓氏所对应的序号之和：1+4+16+32+128=181，然后找出181所对应的姓氏即可。再譬如小编的领导姓“侯”， 通过查找，我发现“二”、 “五”、“七”中有我领导的姓氏，然后，我只需计算这几张第一个姓氏所对应的序号之和：2+16+64=82，编号82所对应的姓氏正好是“侯”。

为什么会如此神奇，其实这并没有什么，这不是神奇的算命先知，他只是在和大家玩数学游戏而已。他只是巧妙利用了二进制的技术方法而已。我们仔细观察分析，我们会发现第一张纸上是1——255的全部奇数（从1开始，写一个数，空一个数）；第二张纸上从2开始写，写两个数，空两个数，写两个数，空两个数；第三张纸上从4开始写，写四个数，空四个数，写四个数，空四个数；第四张纸上从8开始写，写八个数，空八个数，写八个数，空八个数；第五张纸上从16开始写，写十六个数，空十六个数，写十六个数，空十六个数；依此类推。并且我们发现每张第一个数是1，2，4，8，16，32，64，128……，这些都与二进制有关系。

通过观察、分析和概括，我们发现如果将第一张纸上的数字转换成二进制数后，就会发现倒数（从右往左数）第一位数字都是1，并且倒数第一位数字为0的都不在这张纸上；将第二张纸上的数字转换成二进制数后，就会发现倒数（从右往左数）第二位数字都是1，并且倒数第二位数字为0的都不在这张纸上；将第三张纸上的数字转换成二进制数后，就会发现倒数（从右往左数）第三位数字都是1，并且倒数第三位数字为0的都不在这张纸上；将第四张纸上的数字转换成二进制数后，就会发现倒数（从右往左数）第四位数字都是1，并且倒数第四位数字为0的都不在这张纸上；依此类推。

当然，算命先知或许不太懂得进位制转换，再观察，每张纸的第一个姓氏正好对应着二进制的权，所以，算命先知无需了解进位制转化，他只需把你挑出有着你姓氏的纸张的第一个姓氏的序号相加，得到的数字就是你的姓氏所对应的序号。

试一试，是不是很巧妙，学会它，然后去“招摇撞骗”，别问焉知你是数学家还是先知！

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