上出富有思考的数学课

章志远

在最近参加的一次小学数学乡村教研共同体首届研讨活动中，我看了三节课例，教师四度打磨，许多专家学者与教师因为共同的理想而相聚，聚焦课堂，助力成长。

立场

教师立场：步入杭州市西湖小学教育集团，映入眼帘的不仅是自然美景，更是一队专业的校园解说员，一排林立的学生作品画，一张精致的手绘座位图，一群敬业的小数大咖们，这些无不体现出主办方的“教师立场”，共同体的研讨旨在教师的参与，助力教师的成长。从校方接待服务的周到、培训内容安排的丰富，到活动形式的多元，都使参会者感到贴心、舒心。

儿童立场：浙江省小学数学教研员斯苗儿一直强调——教育是为了儿童，教育是依靠儿童来展开和进行的，教育应从儿童出发，因此教育的立场应是儿童立场。教师要真正把孩子装在心里，可以从他们的名字开始，因为每个孩子的名字中或多或少承载着家人的祝福或期许——“任为民”不会因为是“为人民服务”而觉得老土；“邢天朗”或许真会“天天开朗”了；“魏来”也许通过学习能有更好的未来。当教师给孩子更多的机会介绍表达，尊重才会有实现的可能。

然而，在实际教学中我们常以惯有的思维从自己的立场出发，把自己的需求当作儿童的需求，以自己的想法代替儿童的想法，经常把“自以为是”的理解一厢情愿地粘贴在孩子身上，亟须破除儿童在儿童立场上的缺位，教师在儿童立场上的越位，最终使儿童真正站在教育的正中央。

立意

浙江省特级教师、金华师范学校附属小学教师俞正强在点评时说到，每节课都有课“眼”，抓住课“眼”是上好课的关键。比如《认识方程》，如何让学生体会到未知数，从算术思维（一个故事）到代数思想（两个故事）的无缝对接，该用什么样的方式让学生体悟？显然意义的理解大于定义的描述。虽然不会影响这节课的掌握情况，但会影响后续教学，因为学生的学习能力是指向未来的，是适应终身发展需要的。

想明白了，未必能说清楚，更别提做到位了，浙江省特级教师、杭州市学军小学教师袁晓萍的示范引领让理念成为实践，让梦想照进现实：以算式记录生活中的数学故事引入——唤起对方程的已知——举例辨析完善认知——多元表征深化理解。他用不同的两个代数式表达同一个意思，从而联结了方程的等价思想。

无独有偶，浙江省特级教师、台州市黄岩区小学数学教研员陈昕模拟上课《认识小数》，大家也为之兴奋。低起点、高架构是陈昕对本节课的立意和独特解读：低起点是教师关注了学生已有的认识基础，通过简单对话暴露学生对小数的掌握状况；高架构则是沟通了小数与十进分数之间、小数与整数之间的本质联系，平均分是它们的核心概念，位值制是它们共享的一个元素。

立序

用简单的材料上出富有思考的数学课一直是好课的标准之一，正如斯苗儿老师所言：“一节课如果把材料整合好，反馈的序排好，这节课就不会差。”

比如《图形的旋转》一课，关注表达和操作。教师从表达的需要引出旋转的三要素，即中心点、方向和角度，在操作的细化中紧扣对三要素的理解，通过点、线、面的旋转变化体会不变的要素。

又如《认识小数》，选择你喜欢的材料来表示0.1元，4组材料，从形象的10个1角图示，到直观的线段图和正方形，再到半直观半抽象的计数器。教师丰富而有结构化的材料提供，促使学生多元的表征，意义的深入理解，反馈的序列也自然生成。

有着异曲同工之妙的是《认识方程》，袁晓萍是这么布置任务的：

师：根据自己写的一个方程，创编数学小故事，可以用画图的方法。（出示学生作品——天平）

师：还可以用什么方式呢？老师给你提示（大括号）列表或者是文字，把你的数学小故事表示出来，要求独立创编。

如果有小困难，怎么办呢？出示图片，找出方程并记录在横线上。

选择自己能完成的任务，开始。

又是如何来反馈的呢？

你准备好听故事了吗？在听的时候，听到了（未知数），听到了（等式）。

袁晓萍给了学生自主创编清晰的方法提示，明确的反馈路径指引，在完善认知方程定义的同时，更加深入理解了方程的意义。

（作者单位系浙江省台州市黄岩区樊川书院教育集团）

（中国教师报）