【矩阵的逆/逆变换】- 图解线性代数 06 / 四六文摘

[按:因为看到学生们学习解析几何的问题, 一直想写这一部分内容, 在南京疫情笼罩的日子里, 正好可以安静地把想法整理出来.个人想法,一家之言,未必值得参考.] 正所谓"天下大势, 合久必分, ...

线性变换是线性空间中的运动, 而矩阵就是用来描述这种变换的工具. 这样说还是没有直观印象, 所以还是直接看图解的动画吧. 矩阵不仅仅只是数值的表: 其实表示了在该矩阵的作用下, 线性空间是怎样的变化, ...

矩阵乘法可以理解为一个特定的线性变换, 比如在 2x2 的可逆矩阵表示就是二维空间的(可逆)变换; 3x3 的可逆矩阵表示三维空间的变换. 这些都是 nxn 型的矩阵, 本节来看看更一般 mxn 矩阵 ...

矩阵向量的乘积可以理解为将一个特定的线性变换作用在向量上, 本次我们先看几个特殊的矩阵下的变换以及矩阵矩阵的乘积. 零矩阵即所有元素都是 0 的矩阵, 记为 O . 可以用下标来表示矩阵的大小: 零 ...

来源:遇见数学线性代数是数学中的一个非常重要科目, 需要研究线性空间, 线性变换和线性方程组. 至于应用就太广泛了, 图像处理, 压缩, 信号处理, 统计分析, 机器学习, 网页排序...... 刚 ...

「几凡设计教育」设计丨手绘丨游学丨考研丨留学丨出版本期--0元图解建筑史第六讲 [ 中国木构建筑的特征与详部演变 --宋清建筑对比与小木作专题 ] (如果不知道啥课,请点击下方图片即可浏览) 建筑 ...

"特征"一词译自德语的eigen, 意味着"自身的","有特征的" - 这强调了特征值对于定义特定的线性变换上是很重要的. ☺ 特征值 / ...

我们来做一个简短的回顾. 矩阵乘法可以理解为一个特定的线性变换, 矩阵的列向量相当基向量 i: (1,0) 和 j: (0,1) 经过变换过后的到达向量. (原谅我用鼠标进行的标注吧) 空间变换后的任 ...

这次我们来看看三个方程式, 三个未知数的方程组解(即平面方程组)的情况. 其中每一个方程可以看做代表了三维空间中的一个平面, 而方程组的解集就可能是空间中的一部分: 无解, 一个交点, 一条直线或一个 ...

【矩阵的逆/逆变换】- 图解线性代数 06