四川事业单位职测-浅谈青蛙跳井的数学问题

首先大家需要了解一下，什么是“青蛙跳井问题”，以及类似的题目有哪些。

1、基本模型

【例】现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?

【解析】大家首先聚焦在青蛙的行动上，向上跳高度为5米，下滑3米，这种反复的行动是具有周期性的。那我们就把每一次上跳和下滑看做一个周期，它的每个周期算下来只能向上跳2米。并且大家也要注意到这样一个细节问题，在青蛙最后跳出井的这个过程是向上的，意味着它是在向上跳5米的这个过程中，那么我们就应该在往上跳的长度中先预留5米的距离，保证它能一次跳出去。

这样青蛙前面需要进行周期运动的长度就是10-5=5米，每个周期向上2米，算下来一共需要5÷2=2.5次，再取整即为3次，然后加上最后预留的一次，一共需要4次。

大家通过这道经典的例题大概都能理解到这种类型的题目的解题思路了吧，下面小编就进行整合下，将特定的解题方法，扩大到整个类型的题目中。

2、题型特征

同样的解题方法，只能运用在具有以下特征的题目上。

①周期时间：循环一次所用的时间（或长度等）；

②周期效率：周期内效率累积的总任务（即实际完成量）；

③周期峰值：周期内效率累积的最大值（即可以完成的最大量是多少）

3、解题思路

①分析题干中给出的数据，找到正负值，得到一个周期内的完成量。

②预留工作量，即在最后完成工作的那一天，需要的量正好或者小于能完成的最大量。

③前n-1个周期工作量+预留工作量=总工作量，计算前n-1个周期量(有余数时向上取整)

④根据前面所完成量，计算最后剩余量，最后算总时长。

4、例题练手

一个游泳池的水量为100立方米，A进水口每小时进3立方米，，B进水口每小时进2立方米，C排水口每小时排1立方米，依次打开ABCABCABC………各一小时，B进水口总共打开多少小时?

A、25.5      B、24.5      C、23.5      D、22.5