陈春林|“烧脑”的智力活动中感受形式逻辑的强大
什么是判断?
就是对思维对象有所断定的思维形式。
什么是性质判断?
就是断定对象是否具有某种性质。
比如说,枫叶是红色的,这是一种性质的断定。
性质判断有四种形式:分别是全程肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。
例如:
所有S都是P。这就是全称肯定判断,简记为SAP,也称为“A判断”。
所有S都不是P。这就是全称否定判断,简记为SEP,也称为“E判断”。
有的S是P。这就是特称肯定判断,简记为SIP,也称为“I判断”。
有的S不是P。这就是特称否定判断,简记为SOP,也称为“O判断”。
一、逻辑常项和逻辑变项
所有……是……
所有……不是……
有的……是……
有的……不是……
这是逻辑常项。
S、P是逻辑变项。
二、逻辑变项之间的五大关系
㈠同一关系。
㈡真包含关系。
㈢真包含于关系。
㈣交叉关系。
㈤全异关系。
三、四大形式真值表
其中T为真,F为假。
四、由真值表可以推导出四大形式之间的关系
㈠矛盾关系。
㈡上反对关系。
㈢下反对关系。
㈣差等关系。
例题一:
假设“所有的花都是红色的”为真,求同素材的其他判断的真假。
解析:
一、逻辑学只是研究判断形式的真假,至于判断内容的真假,归属于其他学科的研究范围。
二、“所有的花都是红色的”是A判断,假设为真。那么相对应的E判断、I判断和O判断的真假如下。
㈠从“矛盾关系”去分析O判断,O判断为“有的花不是红色的”。已知A判断真,则O判断必假。所以“有的花不是红色的”为假。
㈡从上反对关系分析E判断,E判断为“所有的花都不是红色的”,已知上反对关系只能同假不能同真。既然A判断为真,则E判断必假。所以“所有的花都不是红色的”为假。
㈢从差等关系分析I判断,I判断为“有的花是红色的”。已知差等关系中全称判断真,则特称判断必真。所以“有的花是红色的”为真。
例题二:
某单位对一处室人员的学历情况进行调查统计,从不同渠道获取如下几条不同的调查信息:
⑴ 该处室有的人是本科学历;
⑵ 该处室有的人不是本科学历;
⑶ 该处室甲不是本科学历。
最后经过进一步核实,发现上述信息只有一条是真实的,那么,该处室的乙是否本科学历?
解析:
一、只有信息⑴为真。
原因是:⑴信息是I判断,⑵信息是O判断,⑶信息是单称否定判断,也属于O判断。这三个信息中只有一条为真,那么只能是信息⑴。
二、A判断为真。
因为只有信息⑴ 为真,那么信息⑵为假。信息⑵是O判断,当O判断为假,根据矛盾关系可以推知A判断必真。
A判断就是“ 该处室所有人都是本科学历”。
三、乙肯定是本科学历。
由A判断“ 该处室所有人都是本科学历”,推知该处室的乙,必然是本科学历。