陈春林|“烧脑”的智力活动中感受形式逻辑的强大

什么是判断?

就是对思维对象有所断定的思维形式。

什么是性质判断?

就是断定对象是否具有某种性质。

比如说,枫叶是红色的,这是一种性质的断定。

性质判断有四种形式:分别是全程肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。

例如:

所有S都是P。这就是全称肯定判断,简记为SAP,也称为“A判断”。

所有S都不是P。这就是全称否定判断,简记为SEP,也称为“E判断”。

有的S是P。这就是特称肯定判断,简记为SIP,也称为“I判断”。

有的S不是P。这就是特称否定判断,简记为SOP,也称为“O判断”。

一、逻辑常项和逻辑变项

所有……是……

所有……不是……

有的……是……

有的……不是……

这是逻辑常项。

S、P是逻辑变项。

二、逻辑变项之间的五大关系

㈠同一关系。

㈡真包含关系。

㈢真包含于关系。

㈣交叉关系。

㈤全异关系。

三、四大形式真值表

其中T为真,F为假。

四、由真值表可以推导出四大形式之间的关系

㈠矛盾关系。

㈡上反对关系。

㈢下反对关系。

㈣差等关系。

例题一:

假设“所有的花都是红色的”为真,求同素材的其他判断的真假。

解析:

一、逻辑学只是研究判断形式的真假,至于判断内容的真假,归属于其他学科的研究范围。

二、“所有的花都是红色的”是A判断,假设为真。那么相对应的E判断、I判断和O判断的真假如下。

㈠从“矛盾关系”去分析O判断,O判断为“有的花不是红色的”。已知A判断真,则O判断必假。所以“有的花不是红色的”为假。

㈡从上反对关系分析E判断,E判断为“所有的花都不是红色的”,已知上反对关系只能同假不能同真。既然A判断为真,则E判断必假。所以“所有的花都不是红色的”为假。

㈢从差等关系分析I判断,I判断为“有的花是红色的”。已知差等关系中全称判断真,则特称判断必真。所以“有的花是红色的”为真。

例题二:

某单位对一处室人员的学历情况进行调查统计,从不同渠道获取如下几条不同的调查信息:

⑴ 该处室有的人是本科学历;

⑵ 该处室有的人不是本科学历;

⑶ 该处室甲不是本科学历。

最后经过进一步核实,发现上述信息只有一条是真实的,那么,该处室的乙是否本科学历?

解析:

一、只有信息⑴为真。

原因是:⑴信息是I判断,⑵信息是O判断,⑶信息是单称否定判断,也属于O判断。这三个信息中只有一条为真,那么只能是信息⑴。

二、A判断为真。

因为只有信息⑴ 为真,那么信息⑵为假。信息⑵是O判断,当O判断为假,根据矛盾关系可以推知A判断必真。

A判断就是“ 该处室所有人都是本科学历”。

三、乙肯定是本科学历。

由A判断“ 该处室所有人都是本科学历”,推知该处室的乙,必然是本科学历。

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