干货 | 一个精密整流的实验
最近做了一个精密整流电路的实验，得到一些粗浅的结论。考虑到精密整流电路是一个常见的电路，此实验结果能够给大家提供一些参考信息，故此发帖。
实验电路如下。其中运放为AD8048，主要参数为：大信号带宽160MHz，压摆率1000V/us。二极管是SD101，肖特基二极管，反向恢复时间1ns。所有电阻值参照AD8048的数据手册确定。
实验第一步：在上述电路中断开D2，短路D1，检测运放本身的大信号频响。输入信号峰值保持在1V左右，频率从1MHz变化到100MHz，用示波器测量输入输出幅度，并计算电压增益。结果如下：
在1M到100M频率范围内，波形均无可观察到的明显失真。
增益变化如下：1M-1.02，10M-1.02，35M-1.06，50M-1.06，70M-1.04，100M-0.79.
可见此运放的大信号闭环3分贝截止频率大约在100MHz多一点。这个结果基本符合AD8048手册给出的大信号频响曲线。
实验第二步，加入两个二极管SD101A。输入信号幅度仍然保持在1V峰值左右，同时测量输入与输出。在观察输出波形后，还利用示波器的测量功能，测量了输入信号的有效值与输出信号的周期平均值，并计算它们的比值。结果如下（数据依次是频率、输出平均值mV、输入有效值mV、以及它们的比值：输出平均值/输入有效值）：
100kHz，306，673，0.45
1MHz，305，686，0.44
5MHz，301，679，0.44
10MHz，285，682，0.42
20MHz，253，694，0.36
30MHz，221，692，0.32
50MHz，159，690，0.23
80MHz，123，702，0.18
100MHz，80，710，0.11
可见，在低频时该电路可以很好地实现精密整流，但是随着频率的升高，整流精度逐渐下降。若以100kHz的输出为基准，则大概在30MHz时输出已经下降了3dB。
运放AD8048的大信号单位增益带宽是160MHz，此电路的噪声增益为2，所以闭环带宽约为80MHz（前面已经介绍，实际的实验结果是略大于100MHz）。整流输出平均值下降3分贝的频率大约是30MHz，不到被测试电路的闭环带宽的三分之一。换言之，若我们要做一个平坦度在3dB以内的精密整流电路，电路的闭环带宽至少应该是信号最高频率的三倍以上。
下面是测试波形。黄色波形是输入端vi的波形，蓝色波形是输出端vo的波形。
在频率很低时，输出波形是一个接近完整的半波整流波形（馒头波）。但是随着频率的升高，输出波形发生畸变。首先是在馒头波开始的地方，也就是二极管开始导通的时刻，输出波形有一个缺口。
随着频率的升高，信号周期越来越小，这个缺口占的比例就越来越大。
观察此时运放的输出端（注意不是vo）波形，可以发现在输出过零的前后，运放的输出波形有严重的畸变。下面就是频率为1MHz与10MHz时运放输出端的波形。
可以将前面的波形与推挽输出电路中的交越失真比较。下面给出一个直观的解释：
在输出电压较高时，二极管完全导通，此时它有一个基本固定的管压降，运放的输出始终比输出电压高一个二极管的管压降。此时运放工作在线性放大状态，所以输出波形是个很好的馒头波。
在输出信号过零的时刻，两个二极管中的一个开始从导通过渡到截止，而另一个从截止过渡到导通。在这个过渡期间，二极管的阻抗极大，可以近似认为开路，因此此时的运放并没有工作在线性状态，而是接近开环。在输入电压的作用下，运放将以可能的最大速率改变输出电压使得二极管进入导通状态。但是运放的压摆率是有限的，它不可能在瞬间将输出电压提升到使得二极管导通。另外二极管从导通到截止或从截止到导通都有过渡时间。所以输出电压就出现了一个缺口。从上面运放输出端的波形可以看出，运放在输出过零的时刻是如何“努力”地企图改变输出电压的。
有些材料包括教科书都介绍说，由于运放的深度负反馈，二极管的非线性被减弱到原来的1/AF。但是实际上在输出信号过零时刻附近，由于运放接近开环，所有关于运放负反馈的公式都是失效的，根本不能用负反馈原理来分析二极管的非线性。
如果信号频率进一步提高，那么不仅是压摆率的问题，运放本身的频响也在劣化，所以输出波形就变得相当糟糕。下图是信号频率50MHz时的输出波形。
前面的实验基于运放AD8048和二极管SD101。为了比较，我做了更换器件的实验，结果如下：
一、将运放换成AD8047。此运放的大信号带宽（130MHz）略低于AD8048（160MHz），压摆率也低一些（750V/us，8048为1000V/us），开环增益1300左右，也比8048的2400左右低一些。实验结果（频率、输出平均值、输入有效值、两者的比值）如下：
1M，320，711，0.45
10M，280，722，0.39
20M，210，712，0.29
30M，152，715，0.21
可见它的3dB衰减大约在20MHz不到一点的地方。此电路的闭环带宽约为65MHz，所以输出平均值下降3分贝的频率也是小于电路闭环带宽的三分之一。
二、用2AP9，1N4148等替换SD101，但是最后得到的结果都差不多，没有实质性的差别，所以这里就不再赘述。
另外还有一个电路，就是将电路中的D2开路，如下图所示。
它与采用两个二极管的电路（以下简称双管电路）的重要区别是：双管电路中，运放仅仅在信号过零附近处于近似开环的状态，而这个电路（以下简称单管电路）中的运放在半个信号周期内都处于完全开环状态。所以它的非线性肯定比双管电路的严重得多。
下面是这个电路的输出波形：
100kHz，与双管电路差不多，也是在二极管导通时有一个缺口。原来应该平的地方有些凸起，那是输入信号直接通过两个200欧的电阻传过来的，在电路上稍作改进就可以避免，它与我们下面要讨论的问题无关，就不去管它了。
1MHz。这个波形就明显与双管电路不同了。双管电路在这个频率下大概有40ns的延时，而这个单管电路的延时达80ns，且有振铃现象。究其原因，是在二极管导通前运放完全处于开环状态，其输出接近负电源电压，所以其内部的某些晶体管一定是处于深度饱和或深度截止状态。当输入过零后，首先要将那些处于“深睡眠”状态的晶体管“唤醒”，然后才是按照压摆率将输出电压抬高到使二极管导通。
在频率较低时，输入信号的上升速率不高，所以这些过程的影响显示不出来（上面100k的情况就是如此），而频率高了以后，输入端的信号速率大了，那样“唤醒”晶体管的激励电压或电流将加大，就导致了振铃现象的发生。
5MHz。这个频率下已经基本没有整流作用了。
综合以上几个实验，大致可以得出以下结论：
一、在频率很低时，二极管的非线性在运放深度负反馈的作用下被消除，无论哪种电路都可以得到很好的整流效果。
二、若要实现较高频率的精密整流，单管电路是不行的。
三、即使采用双管电路，运放的压摆率、带宽等指标将严重影响频率较高时的整流精度。本实验在特定的条件下得到一个经验关系：若要求输出的平坦度为3分贝，则电路的闭环带宽（不是运放的GBW）至少大于最高信号频率的三倍。由于电路的闭环带宽总是小于等于运放的GBW，所以高频信号的精密整流需要很高GBW的运放。
这还是输出的平坦度为3分贝时的要求，如果在输入信号频带内要求有更高的输出平坦度，那么对运放的频响将有更高的要求。
上述结果仅仅是在本实验这个特定条件下得到的，而且还没有考虑运放的压摆率，而压摆率显然在这里是十分重要的因素。所以这个关系在其他条件下是否适用，笔者不敢妄下判断。如何将压摆率考虑进去，也是下一步要讨论的问题。
不过无论如何，在精密整流电路中，运放的带宽应该远远大于信号最高频率这一点是无疑的。