【OpenCV 4开发详解】图像腐蚀
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图像的腐蚀过程与图像的卷积操作类似，都需要模板矩阵来控制运算的结果，在图像的腐蚀和膨胀中这个模板矩阵被称为结构元素。与图像卷积相同，结构元素可以任意指定图像的中心点，并且结构元素的尺寸和具体内容都可以根据需求自己定义。定义结构元素之后，将结构元素的中心点依次放到图像中每一个非0元素处，如果此时结构元素内所有的元素所覆盖的图像像素值均不为0，则保留结构元素中心点对应的图像像素，否则将删除结构元素中心点对应的像素。图像的腐蚀过程示意图如图6-12所示，图6-12中左侧为待腐蚀的原图像，中间为结构元素，首先将结构元素的中心与原图像中的A像素重合，此时结构元素中心点的左侧和上方元素所覆盖的图像像素值均为0，因此需要将原图像中的A像素删除；当把结构元素的中心点与B像素重合时，此时结构元素中所有的元素所覆盖的图像像素值均为1，因此保留原图像中的B像素。将结构元素中心点依次与原图像中的每个像素重合，判断每一个像素点是否保留或者删除，最终原图像腐蚀的结果如图6-12中右侧图像所示。
图6-12 图像腐蚀结果示意图
图像腐蚀可以用“”表示，其数学表示形式如式(6.4)所示，通过公式可以发现，其实对图像A的腐蚀运算就是寻找图像中能够将结构元素B全部包含的像素点。
图像腐蚀过程中使用的结构元素可以根据需求自己生成，但是为了研究人员的使用方便，OpenCV 4提供了getStructuringElement()函数用于生成常用的矩形结构元素、十字结构元素和椭圆结构元素。该函数的函数原型在代码清单6-10中给出。
代码清单6-10 getStructuringElement()函数原型1.Mat cv::getStructuringElement(int shape,2. Size ksize,3. Point anchor = Point(-1,-1) 4. )shape：结构元素的种类，可以选择的参数及含义在表6-5中给出。 ksize：结构元素的尺寸大小 anchor：中心点的位置，默认参数为结构元素的几何中心点。
该函数用于生成图像形态学操作中常用的矩形结构元素、十字结构元素和椭圆结构元素。函数第一个参数为生成结构元素的种类，可以选择的参数及含义在表6-5给出，函数第二个参数是结构元素的尺寸大小，能够影响到图像腐蚀的效果，一般情况下，结构元素的种类相同时，结构元素的尺寸越大腐蚀效果越明显。函数的最后一个参数是结构元素的中心点，只有十字结构元素的中心点位置会影响图像腐蚀后的轮廓形状，其他种类的结构元素的中心点位置只影响形态学操作结果的平移量。
表6-5 getStructuringElement()函数结构元素形状可选择参数
| 标志参数 | 简记 | 作用 |
|---|---|---|
| MORPH_RECT | 0 | 矩形结构元素，所有元素都为1 |
| MORPH_CROSS | 1 | 十字结构元素，中间的列和行元素为1 |
| MORPH_ELLIPSE | 2 | 椭圆结构元素，矩形的椭圆内接元素为1 |
OpenCV 4提供了用于图像腐蚀的erode()函数，该函数的函数原型在代码清单6-11中给出。
代码清单6-11 erode()图像腐蚀1.void cv::erode(InputArray src,2. OutputArray dst,3. InputArray kernel,4. Point anchor = Point(-1,-1),5. int iterations = 1,6. int borderType = BORDER_CONSTANT,7. const Scalar & borderValue = morphologyDefaultBorderValue() 8. )src：输入的待腐蚀图像，图像的通道数可以是任意的，但是图像的数据类型必须是CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或CV_64F之一。 dst：腐蚀后的输出图像，与输入图像src具有相同的尺寸和数据类型。 kernel：用于腐蚀操作的结构元素，可以自己定义，也可以用getStructuringElement()函数生成。 anchor：中心点在结构元素中的位置，默认参数为结构元素的几何中心点 iterations：腐蚀的次数，默认值为1。 borderType：像素外推法选择标志，取值范围在表3-5中给出。默认参数为BORDER_DEFAULT，表示不包含边界值倒序填充。 borderValue：使用边界不变外推法时的边界值。
该函数根据结构元素对输入图像进行腐蚀，在腐蚀多通道图像时每个通道独立进行腐蚀运算。函数的第一个参数为待腐蚀的图像，图像通道数可以是任意的，但是图像的数据类型必须是CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或CV_64F之一。函数第二个参数为腐蚀后的输出图像，与输入图像具有相同的尺寸和数据类型。函数第三个和第四个参数都是与结构元素相关的参数，第三个参数为结构元素，第四个参数为结构元素的中心位置，第四个参数的默认值为Point(-1,-1)，表示结构元素的几何中心处为结构元素的中心点。函数第五个参数是使用结构元素腐蚀的次数，腐蚀次数越多效果越明显，参数默认值为1，表示只腐蚀1次。函数第六个参数是图像像素外推法的选择标志，第七个参数为使用边界不变外推法时的边界值，这两个参数对图像中主要部分的腐蚀操作没有影响，因此在多数情况下使用默认值即可。
需要注意的是该函数的腐蚀过程只针对图像中的非0像素，因此如果图像是以0像素为背景，那么腐蚀操作后会看到图像中的内容变得更瘦更小；如果图像是以255像素为背景，那么腐蚀操作后会看到图像中的内容变得更粗更大。
为了更加了解图像腐蚀的效果以及erode()函数的使用方法，在代码清单6-12中给出了对图6-12中的原图像进行腐蚀的示例程序，程序运行结果如图6-13所示。在程序中分别利用矩形结构元素和十字结构元素对像素值为0做背景的图像和像素值为255做背景的图像进行腐蚀，结果在图6-14、图6-15给出。最后利用图像腐蚀操作对代码清单6-6中二值化后的图像进行滤波，之后统计连通域个数，实现对原图像中的米粒进行计数，程序运行结果在图6-16给出。通过结果可以发现，腐蚀操作可以去除由噪声引起的较小的连通域，得到了正确的米粒数。
代码清单6-12 myErode.cpp图像腐蚀1.#include <opencv2\opencv.hpp>2.#include <iostream>3.#include <vector>4.5.using namespace cv;6.using namespace std;7.//绘制包含区域函数8.void drawState(Mat &img, int number, Mat centroids, Mat stats, String str) {9. RNG rng(10086);10 vector<Vec3b> colors;11. for (int i = 0; i < number; i++)12. {13. //使用均匀分布的随机数确定颜色14. Vec3b vec3 = Vec3b(rng.uniform(0,256),rng.uniform(0,256),rng.uniform(0,256));15. colors.push_back(vec3);16. }17.18. for (int i = 1; i < number; i++)19. {20. // 中心位置21. int center_x = centroids.at<double>(i, 0);22. int center_y = centroids.at<double>(i, 1);23. //矩形边框24. int x = stats.at<int>(i, CC_STAT_LEFT);25. int y = stats.at<int>(i, CC_STAT_TOP);26. int w = stats.at<int>(i, CC_STAT_WIDTH);27. int h = stats.at<int>(i, CC_STAT_HEIGHT);28.29. // 中心位置绘制30. circle(img, Point(center_x, center_y), 2, Scalar(0, 255, 0), 2, 8, 0);31. // 外接矩形32. Rect rect(x, y, w, h);33. rectangle(img, rect, colors[i], 1, 8, 0);34. putText(img, format("%d", i), Point(center_x, center_y),35. FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, Scalar(0, 0, 255), 1);36. }37. imshow(str, img);38.}39.40.int main()41.{42. //生成用于腐蚀的原图像43. Mat src = (Mat_<uchar>(6, 6) << 0, 0, 0, 0, 255, 0,44. 0, 255, 255, 255, 255, 255,45. 0, 255, 255, 255, 255, 0,46. 0, 255, 255, 255, 255, 0,47. 0, 255, 255, 255, 255, 0,48. 0, 0, 0, 0, 0, 0);49. Mat struct1, struct2;50. struct1 = getStructuringElement(0, Size(3, 3)); //矩形结构元素51. struct2 = getStructuringElement(1, Size(3, 3)); //十字结构元素52.53. Mat erodeSrc; //存放腐蚀后的图像54. erode(src, erodeSrc, struct2);55. namedWindow("src", WINDOW_GUI_NORMAL);56. namedWindow("erodeSrc", WINDOW_GUI_NORMAL);57. imshow("src", src);58. imshow("erodeSrc", erodeSrc);59.60. Mat LearnCV_black = imread("LearnCV_black.png", IMREAD_ANYCOLOR);61. Mat LearnCV_write = imread("LearnCV_write.png", IMREAD_ANYCOLOR);62. Mat erode_black1, erode_black2, erode_write1, erode_write2;63. //黑背景图像腐蚀64. erode(LearnCV_black, erode_black1, struct1);65. erode(LearnCV_black, erode_black2, struct2);66. imshow("LearnCV_black", LearnCV_black);67. imshow("erode_black1", erode_black1);68. imshow("erode_black2", erode_black2);69.70. //白背景腐蚀71. erode(LearnCV_write, erode_write1, struct1);72. erode(LearnCV_write, erode_write2, struct2);73. imshow("LearnCV_write", LearnCV_write);74. imshow("erode_write1", erode_write1);75. imshow("erode_write2", erode_write2);76.77. //验证腐蚀对小连通域的去除78. Mat img = imread("rice.png");79. Mat img2;80. copyTo(img, img2, img); //克隆一个单独的图像，用于后期图像绘制81. Mat rice, riceBW;82.83. //将图像转成二值图像，用于统计连通域84. cvtColor(img, rice, COLOR_BGR2GRAY);85. threshold(rice, riceBW, 50, 255, THRESH_BINARY);86.87. Mat out, stats, centroids;88. //统计图像中连通域的个数89. int number = connectedComponentsWithStats(riceBW, out, stats,centroids,8,CV_16U);90. drawState(img, number, centroids, stats, "未腐蚀时统计连通域"); //绘制图像91.92. erode(riceBW, riceBW, struct1); //对图像进行腐蚀93. number = connectedComponentsWithStats(riceBW, out, stats, centroids, 8, CV_16U);94. drawState(img2, number, centroids, stats, "腐蚀后统计连通域"); //绘制图像95.96. waitKey(0);97. return 0;98.}图6-13 用十字结构元素腐蚀示例
图6-14 myErode.cpp程序中黑背景图像腐蚀结果
图6-15 myErode.cpp程序中白背景图像腐蚀结果
图6-16 myErode.cpp程序中对米粒图像腐蚀后统计连通域结果