【基础课】疲劳的基本概念和疲劳分析基本方法

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一、疲劳的基本概念

1、疲劳的定义

当材料或结构受到多次重复变化的载荷作用后，应力值虽然始终没有超过材料的强度极限，甚至比弹性极限还低的情况下就可能发生破坏。这种在交变载荷作用下材料或结构的破坏现象，就叫做疲劳破坏。

2、疲劳破坏的特征

材料力学是根据静力试验来确定材料的机械性能（比如弹性极限、屈服极限、强度极限）的，这些机械性能没有充分反映材料在交变载荷作用下的特性。因此，在交变载荷作用下工作的零件和构件，如果还是按静载荷去设计，在使用过程中往往就会发生突如其来的破坏。

3、疲劳破坏与传统的静力破坏有着许多明显的本质区别：

静力破坏是一次最大载荷作用下的破坏；疲劳破坏是多次反复载荷作用下产生的破坏，它不是短期内发生的。当静应力小于屈服极限或强度极限时，不会发生静力破坏；而交变应力在远小于静强度极限，甚至小于屈服极限的情况下，疲劳破坏就可能发生。静力破坏通常有明显的塑性变形产生；疲劳破坏通常没有外在宏观的显著塑性变形迹象，即便是塑性良好的金属也这样，就象脆性破坏一样，事先不易觉察出来，这表明疲劳破坏具有更大的危险性。在静力破坏的断口上，通常只呈现粗粒状或纤维状特征；而在疲劳破坏的断口上，总是呈现两个区域特征，一部分是平滑的，另一部分是粗粒状或纤维状。因为疲劳破坏时，首先在某一点产生微小的裂纹，其起点叫“疲劳源”，裂纹从疲劳源开始，逐渐向四周扩展。由于反复变形，裂开的两个面时而挤紧，时而松开，这样反复摩擦，形成一个平滑区域。在交变载荷继续作用下，裂纹逐渐扩展，承载面积逐渐减少，当减少到材料或构件的静强度不足时，就会在某一载荷作用下突然断裂，其断裂面呈粗粒状或纤维状。静力破坏的抗力主要取决于材料本身；而疲劳破坏的抗力与材料的组成、构件的形状或尺寸、表面状况、使用条件以及外界环境都有关系。

二、疲劳分析基本方法

1、单轴应力寿命分析

用于分析单轴数据，应力幅用于计算疲劳寿命。单轴数据在实际问题中出现较少，通常推荐采用多轴算法。这种算法可通过S-N曲线和使用局部应变材料数据来完成，当使用局部应变材料数据时，疲劳寿命曲线由下式确定：

否则，寿命曲线由材料数据库中给定的SN值来确定。

2、单轴应变疲劳寿命算法

用于分析单轴数据，弹、塑性应变幅可用于计算疲劳寿命。单轴数据在实际问题中出现较少，我们通常推荐采用多轴算法。

真实的局部应力幅和耐久性之间的关系：

真实的局部应变幅和耐久性之间的关系：

平均应力修正的三种等效寿命方程如下：

Smith-Watson-Topper 平均应力修正：

Morrow’s平均应力修正：

不进行平均应力修正：

3、Goodman、Gerber平均应力修正

应力周期中：

应力范围 Smax-Smin

应力幅 (Smax-Smin)/2

平均应力 (Smax+Smin)/2

对于Goodman、Gerber平均应力修正，应力幅和平均应力用于计算平均应力为零时的等效应力幅Sa0和耐久性。下图为Goodman平均应力修正（参考DS理论部分）

下图为Gerber平均应力修正：

该方法允许Goodman、Gerber平均应力修正用于所有的耐久性分析。但两种方法对低周疲劳都不可靠。

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