填空题讲解59:圆有关的问题讲解分析

如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为     cm
参考答案:
考点分析:
垂径定理;等腰直角三角形;圆周角定理.
题干分析:
连接OC,如图所示,由直径AB垂直于CD,利用垂径定理得到ECD的中点,即CE=DE,由OA=OC,利用等边对等角得到一对角相等,确定出三角形COE为等腰直角三角形,求出OC的长,即为圆的半径.
一、圆的有关概念及性质
1、圆及其有关概念;
2、圆的性质;
3、垂径定理及其推论,垂径定理的应用;
4、弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系;
5、圆心角与圆周角的关系,直径所对圆周角的特征。
二、与圆有关的位置关系
1、点和圆的位置关系;
2、直线和圆的位置关系;
3、切线的性质和判定;
4、三角形的内心和外心;
5、圆和圆的位置关系;
6、两圆相交、相切性质的应用。
三、弧长、扇形面积的计算
1、计算弧长及圆锥中的有关长度;
2、求扇形的面积及简单组合图形的面积。
四、圆锥的侧面展开图
圆锥的侧面积和全面积的计算。

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