新论文：考虑劳动力资源约束的城市尺度建筑抗震韧性模拟和震后维修规划
论文链接：
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/mice.12496
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提出了基于建筑构件破坏等级的区域建筑震后剩余功能计算方法。
提出了区域建筑维修优先级确定方法与维修模拟方法。
模拟了北京城区住宅小区遭遇7级和8级地震后的功能损失，并计算了不同维修情景的建筑功能恢复曲线，以及不同时间点维修工人的优化空间分布。
算例表明：假定再次遭遇1679年三河-平谷地震，6604个北京住宅小区，在投入72.4万维修工人的情况下，50天只能恢复62.6%的建筑功能。
维修工人分布热力图
01
研究背景
随着建筑抗震设计方法的发展，严格按照规范设计的建筑具有较好的抗震性能，建筑的倒塌风险较小，人员的生命安全能够得到保证。但由于地震导致建筑功能中断，同样会造成严重的直接和间接经济损失。比如在2011年新西兰基督城地震中，倒塌的建筑较少，但大量建筑由于严重破坏被迫拆除，造成了严重的直接和间接经济损失（图1）。
图1 2011年新西兰基督城地震
现有评估建筑震后剩余功能以及维修时间的方法主要针对单体建筑。考虑到城市建筑群中建筑数量庞大，并且在实际维修过程中，维修资源是有限的。如何合理安排有限的维修资源实现城市区域震后功能的快速恢复有待进一步研究。针对以上问题，本研究结合FEMA P58的构件损伤评估方法，提出了整体建筑剩余功能定量计算方法。之后，基于REDi建筑维修时间确定方法与用工需求计算方法，提出一个考虑资源约束的区域建筑维修规划方法与恢复模拟方法（图2）。
图2 研究内容
02
研究框架
图3 基于时程分析的区域建筑抗震韧性模拟框架
本研究的区域建筑抗震韧性模拟框架如图3所示。该框架主要包括区域地震模拟、建筑响应模拟、损伤模拟、剩余功能模拟和恢复模拟五个部分。
首先模拟地震场景，对区域中每栋建筑进行时程分析得到各楼层的工程需求参数。然后结合FEMA P58损伤评估方法，评估建筑构件的损伤，并根据建筑构件损伤状态确定建筑的剩余功能。最后，结合REDi的单体建筑维修方法，对区域建筑进行维修规划模拟。以上模拟框架的第4部分和第5部分相关的研究较少，实现方法还不明确。因此，本研究将主要针对框架的第4部分和第5部分进行讨论。
03
区域建筑震后剩余功能计算
本研究考虑到不同建筑的重要性差异（图4），赋予不同类型建筑使用功能加权系数，然后得到建筑加权后的使用功能，如下式所示：
图4 不同类型的建筑
本研究参考FEMA P58 以及Burton et al. (2015)的研究，采用概率的手段，对建筑构件破坏导致的震后剩余功能进行定量评估。为了方便研究开展，笔者将震后建筑分为四类（表1），并根据建筑构件的破坏程度确定以下每种状态发生的概率以及对应的剩余功能。
表1 震后建筑破坏等级分类
04
区域建筑维修与功能恢复模拟
由于城市建筑数量庞大，本研究将抗震性能接近，建设年代相近，同时空间位置也靠近的多栋建筑（例如住宅小区）设定为维修规划单元（RSU）（图5）。在维修规划时，只需要确定每个维修规划单元的维修优先级，即可完成维修规划。
图5 维修规划单元
图6 单体建筑维修顺序
REDi方法将单体建筑的维修划分为A-F不同的维修序列（图6），确定单体建筑维修序列后可以得到单体建筑的用工需求时程曲线（图7）。单体建筑的用工需求时程曲线反映建筑维修时间与各时段用工量需求。此外基于REDi以及FEMA P58的方法也可以得到单栋建筑的功能恢复曲线。进一步地，将单栋建筑模拟结果应用到维修规划单元中，可以得到维修规划单元的功能恢复曲线（图8）。
考虑到单栋建筑的功能占城市整体功能的比重较小，因此本研究忽略单体建筑在维修过程中的功能变化对恢复曲线的影响，认为单体建筑在达到其维修总时间时，一次性恢复其在地震中损失的全部功能。因此维修规划单元内的建筑依次完成维修时，其功能恢复曲线呈阶梯状（图8）。
图7 单体建筑用工需求曲线
图8 维修规划单元功能恢复曲线
实际的维修过程中受资源约束的影响，不可能同时给予所有维修规划单元充足的资源进行维修。本研究根据每个维修规划单元的用工需求曲线与功能恢复曲线确定其维修优先级，给予资源或时间投入少即能实现较大功能恢复的维修规划单元较高优先级。
05
案例分析
（一）建筑数据
所研究的区域住宅建筑结构类型分布和层数分布如图9所示。
图9 所研究区域住宅建筑结构类型和层数分布
本算例中建筑数量巨大，无法人为设定不同建筑的社会经济功能系数，因此本研究采用住宅建筑的单位面积房租数据从侧面反映住宅建筑的社会经济属性（图10）。据图10可以发现，北京市房租呈现中心区房租高，外围区域房租低的特点。
图10 北京市房租价格分布（元/平米/月）
（二）地震数据
本算例设置了M8.0和M7.0两个地震场景。根据付长华博士（2012）的研究，设置震中于北京东郊，断层走向为50度（图11）。
图11 北京M8.0地震场景震中位置以及地震动强度分布情况
采用华北地区的地震动衰减关系和场地放大系数获得了整个区域的地震反应谱数据。之后根据人工地震波生成方法SIMQKE ，得到了整个区域的地震动时程数据（图12）。
图12 典型地震动时程数据
采用弹塑性时程分析，对区域中的多层以及高层住宅建筑进行震害模拟（Xiong et al., 2019），得到每栋建筑各层的地震响应结果。再根据前文提出的震后剩余功能计算方法，得到未经加权的建筑剩余功能比。由于设定震中位于北京东郊，模拟结果呈现出东部损伤较为严重，西部损伤稍轻的规律（图13）。
图13 震后区域建筑剩余功能比值分布
（三）维修模拟
根据房租对区域中建筑剩余功能加权后，确定了M8.0地震场景下的所有维修规划单元（小区）的维修优先级顺序（图14）。图14中红色的点表示维修优先级较高的维修规划单元。模拟结果呈现出市中心区内房租高的区域维修优先级高，外围房租低的区域维修优先级低的规律。
图14 M8.0地震场景下维修规划单元优先级
采用本研究提出的维修模拟方法对M8.0和M7.0地震场景下，按照不同维修优先级的维修规划结果进行了维修模拟。维修模拟过程中，整个区域的工人数量参考北京统计数据（724,000工人）。
图15展示了有资源约束和无资源约束下的区域功能恢复曲线。可以看出，有资源约束情况下区域建筑功能恢复速率慢于无资源约束的场景。忽略资源约束的影响将高估区域建筑功能恢复速率。
图15 区域功能恢复曲线
图16展示了M8.0地震下，考虑不同的总维修工人数量（72.4万的0.5-4倍总维修工人数量）的工人用量时程曲线。其中工人较少时（0.5X）用工需求曲线有一段较长的平台段，意味着所有工人皆参与维修。之后，随着大量建筑完成维修，用工需求逐渐下降。
图16 工人用量时程曲线
为了进一步展示区域建筑维修过程。采用热力图展示了M8.0地震场景下不同时间点维修工人分布情况（图17）。由于城市中心区建筑的优先级较高，所以早期维修进程主要集中在中心区。随着中心区建筑维修逐渐完成，维修进程逐渐向郊区扩散。
图17 维修工人分布热力图
06
结论
一、本研究提出了基于建筑构件破坏等级的建筑剩余功能计算方法，能定量地确定区域建筑的震后剩余功能。
二、本研究所采用的建筑功能指标不但考虑了建筑本身的使用功能属性，也能考虑建筑的社会经济属性，能更好地辅助区域建筑维修规划决策。
三、为了实现区域建筑维修规划，提出了考虑资源约束情况下的维修优先级确定方法。从而实现区域建筑功能的快速恢复。
本研究期望为城市区域建筑抗震韧性评估与韧性城市建设提供参考。
熊琛
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