初中数学精讲（第33期） 二次函数综合训练

  各位同学、朋友们大家好：

  今天我们继续初中数学数与式的学习；我们来进行二次函数综合训练。

函数，尤其是二次函数是初中阶段的一个重点也是各种题型综合的难点，

二次函数的应用

1．解题步骤

(1)根据题意得到二次函数解析式；

(2)根据已知条件确定自变量的取值范围；

(3)利用二次函数的性质和自变量的取值范围求出最大(小)值．

【注意】　二次函数的最大(小)值不一定是实际问题的最大(小)值，一定要结合实际问题中的自变量的取值范围确定最大(小)值．

2．常考题型

抛物线型的二次函数的实际应用，此类问题一般分为四种：

(1)求高度，此时一般是求二次函数图像的顶点的纵坐标，或根据自变量的取值范围，利用函数增减性求二次函数的最值；

(2)求水平距离，此时一般是令函数值y＝0，解出所得一元二次方程的两个根，求两根之差的绝对值；

(3)用二次函数求图形面积的最值问题；

(4)用二次函数求利润最大问题．

3  二次函数与几何的综合