小学四年级数学逻辑推理

教学目的：

1.通过形式多样的猜测活动，使学生感受到简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验

2.培养学生的观察能力、分析及推理说理能力

体会教学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心

【课堂引入】

神探夏洛克

某商店发生盗窃事件，嫌疑人是单独驾车离去的。

1、只有甲、乙、丙三名嫌疑犯；

2、丙如果没有甲作帮凶，就不能作案盗窃；

3、乙不会驾车。

【知识梳理】

1、矛盾分析法

2、假设法

3、列表法

适用题型：

（1）题目中条件复杂

（2）各种关系交错出现，形成对应关系

使用方法：

（1）将题目给出的关系画在表上

（2）再依次将分析推理出的关系画表上

（3）每一行一列都只有一个“√”

第一关

例题1、A、B、C三个人。这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已知：

C的年龄比会计大；

A和司机的年龄不相同；

司机的年龄比B小。

问：这三人各是什么职位？

第二关

例题2、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次奥运会的活动，已知：

（1） 帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；

（2） 甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；

（3） 戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；

（4） 戴黄帽子的学生穿红衣服；

（5） 乙没有穿黄色衣服。

试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？

第三关

例3、一天老师让小马虎把甲乙丙丁戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：

（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；

（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；

（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；

（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；

（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。

问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？

【思维拓展】

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次又B、D、E；第三次有A、E、F。请问那两位班长是同班？

【课堂小结】

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【巩固练习】

1、小王、小张、小李一位是工人、一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

2、张明、王洋和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：

（1）张明不在北京工作，王洋不在上海工作；

（2）在上海工作的是工人；

（3）王洋不是农民。

（4）在北京工作的不是教师

问：这三人各住在哪里？各是什么职业？

3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么，丁是第几名？