职业能力测试数量关系：排列组合基础讲解

一、知识铺垫

说道排列组合问题，很多同学会觉得比较抽象，而实际上排列组合问题并不抽象，它的本质就是计数，例如：从全班10人当中选出1个人，有多少种选法?很简单只有10情况，因为全班10个人每个人都可能被选到，共有10种情况;如果要求从全班10人中选出2人，有多少种选法呢?你可以把这10个人依次画出来，然后连线连在一起，数一数也能得到答案;但如果要求从全班10人中选出3人、4人时，再一一画线画出来去连线就有些复杂且容易出错了，实际上，如果掌握了排列组合的列式和计算技巧结局这类问题真的太轻松了。考查排列组合问题，一般都会结合两种计数原理一起考查，简单说要想学会排列组合必须先学会两种计数原理。

首先来了解下什么是两种计数原理?两种计数原理其实就是加法原理和乘法原理，那么什么时候用加法?什么时候用乘法呢?标准就是判断你所要用的这种方法能否独立完成一件事，如果可以那就用加法，如果不能那就用乘法。例如：小王想要从甲到乙地，如果坐火车有3列车可选，如果做汽车有5班车可选，问小王从甲到乙一共有多少种到达的方式?答案很显然是3+5=8，为什么用加法呢?因为要完成的从甲地到乙地，首先3列火车可以独立完成，5班汽车也可独立完成，每一种方式都能够独立完成这件事情则用加法。如果题目改成：小王从甲到乙地，有3列火车可以从甲到丙地，有5班汽车可以从丙地到乙地，问小王从甲到乙地一共有多少种方法?答案却为3×5=15，此时为什么用乘法了呢?因为仅仅3列火车不能够独立完成小王从甲到乙地这件事情，要想完成还需要从丙地中转后到乙地，所以分步完成用乘法。

为了方便各位更加深刻的理解和把握好两种计数原理，我们要从两道经典例题入手，一起来看例题展示

二、例题展示

【例题1】小王外出游玩，准备选择一家宾馆进行入住，现在有7家经济型宾馆，5家舒适型宾馆，3家豪华型宾馆可供小王选择，那么小王共有多少种不同的选择方式?

A.12 B.15 C.18 D.24

【答案】B

【中公解析】根据题目的描述可知，此题是在解决小王选择一家宾馆进行入住有多少种不同的选择方式的事情。且小王可以选择3种类型的宾馆，如果只选择其中一种类型的宾馆，比如选择豪华型宾馆能完成我们需要解决的事情，每一类选法都可完成这件事情，故需分类。共有7+5+3=15种，答案为B。

【例题2】南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训，问共有几种不同的选法?

A.96种 B.124种 C.382种 D.560种

【答案】D

【中公解析】根据题目的描述可知，此题是在解决从四科教师中各选出1名教师去参加培训几种不同的选法的事情。且此题需要每科确定1名教师，如果只确定了其中1名语文教师不能完成这件事情，故需要分步。第一步，从8名语文教师中选择1名教师参加培训有8种选择;第二步，从7名数学教师中选择1名教师参加培训有7种选择;第三步，从5名英语教师中选择1名教师参加培训有5种选择;第四步，从2名体育教师中选择1名教师参加培训有2种选择;所以共有8×7×5×2=560种，选择D。

如果掌握了排列组合的题型特征和解题方法，你会发现这种题型还是很好掌握的，希望同学们日后多多加强此类题型的练习，做到举一反三。