两个神奇的变换：Problems from the BOOK（2）

数学竞赛领域古今中外最好的著作，没有之一（不是乱吹，本书在国内并不知名，但USA的竞赛选手几乎人人知道）

一般称之为PFTB，作者Titu Andreescu是美国数学竞赛的传奇人物，罗马尼亚人，撰写多本MO经典书籍（比如MOSP出品的一众好书），另一位作者Gabriel Dospinescu是巴黎高师的巨神，也是罗马尼亚人，创作过巨量优质MO题目。

PFTB虽是2010年的书，但其内容丰富度远超其他竞赛书籍，而且很多教练实际上都看过（比如我培训的时候发现艾颖华老师和王永喜老师的讲义上都有很多上面的内容）

说说具体内容，除了欧氏几何都有涉及，数论最多。每一章之间相互独立，大致为知识讲解和10-15道例题，难度跨度极大，从高联一试难度到真正的近现代数学问题不止。每章最后有习题，质量极高，难度跨度也极大，且无答案QwQ

以下是第一章练习

没有凑够数字，有很多证明步骤被省略掉了，对于普通人如我这样的，需要一步步重新去证明才能看得懂，里面经常用到一些我们没见过的不等式，比如说舒尔不等式，毕竟是竞赛的内容，稍微难一些，也是正常的。