求二面角的又一思路 — — 利用三面角余弦定理 ​

求二面角的又一思路

——利用三面角余弦定理

解决问题的办法不止一种，对学生是这样，对教师而言也是这 样．而教师有时却通过先人为主的提前备课方式扼杀了学生的个性．

三面角余弦定理

来看一下2006年江苏卷的立体几何试题题目如下 ：

本题第3问可用定义法与向量法，但用三面角余弦定理直截了当、干净利落地解决了它．方法如下 ：

在解决问题过程中又进一步发现它的一些优点：

任务驱动：即要求空间二面角的大小，只需求三个面角的大小即可．隐去黑洞用三面角余弦定理求空间二面角，不用像几何法那样要把空间二面角的平面角做出来．

特殊形式：当所求空间二面角是直二面角时，可以得到：

此结论就是教材上的结论．下面是我用三面角余弦定理解的近几年 的几道高考立体几何试题，大家可以感受一下以上优点．

解决问题的办法不止一种，积极探索就能找到问题的最优解！