典型例析——圆

例1.（1）如图7.1-1.OE、OF分别是⊙O的弦AB、CD

的弦心距，若OE=OF，则      （只需写出一个正确的结论）.

（2）如图7.1-2.已知，AB为⊙O的直径，D为弦AC的中点，BC=6cm,则OD=     .

[特色] 以上几道中考题均为直接运用圆的有关性质解题.

[解答]（1）AB=CD或 AB=CD或AD＝BC, 直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理.

[拓展]复习中要加强对圆的有关性质的理解、运用.

例2.（1）下列命题中真命题是（   ）.

A. 平分弦的直径垂直于弦 B.圆的半径垂直于圆的切线 C.到圆心的距离大于半径的点在圆内  D.等弧所对的圆心角相等

（2）如图7.1-3.AB是⊙O的直径，CD是⊙O弦，若AB=10cm,CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（   ）.

A.12cm   B.10cm  C.8cm    D.6cm

例3.圆内接四边形ABCD，∠A、∠B、∠C的度数的比是1∶2∶3，则这个四边形的最大角是      .

[特色]运用圆内接四边形的性质进行简单计算.

[解答]设A=x，则∠B=2x,∠C=3x .

∵∠A+∠C=180°，

∴x+3x=180°，

∴ x=45°.

∴∠A=45°， ∠ B=90°，   ∠C=135°，   ∠ D=90°.

∴ 最大角为135°.

[拓展]此题着眼于基本性质、基本方法的考查.设未知数，列方程求解是解此类题的基本方法.