每周中考题：几何探究压轴题

首先，这道题的问题是运动轨迹，可能很多同学看到这个词不知道什么意思，或许就会直接答出来是圆，这样的话根本就是不理解题意。

所谓运动轨迹，是需要同学们将点D的横纵坐标之间的函数关系式找出来，那么就可以确定点D在运动的过程中是在什么图形上面。

废话不多说，直接看题。

（1）两个等边，想到什么？······旋转全等

连接AD

那么△ABD≌△OBC，

则∠DAB=∠BOC=30°，

所以∠DAB是固定值，而点A是定点，

那么AD就是一次函数了，

∠OAD=30°，那么解析式可求；

（2）上一问旋转全等，这一问看样子是旋转相似了，

连接OD，

可证△OAD∽△BAC，

那么可得∠ODA=∠ACB，

则∠yOD=45°，

那么OD就是y=x，所以点D轨迹解决；

（3）正方形这个首先将图补充完整

如图，这个看起来好像挺麻烦似的，但是只要善于运用经验就可以轻松搞定了；

按照以往经验，我们很可能会沿用前两问的方法，但这一问可能行不通，

正方形BCDF，将图画出来之后，会发现点F在y轴上，而且可以很容易证明出来，

那么点F在y轴上，就形成了一个直角的顶点在一条直线上绕点旋转，

那么就能想到全等或者相似了，

同时直角的两边上FD=FB，

所以可证全等，

过D向y轴做垂线，垂足为G，

则△DGF≌△FAB，

设点D（x，y）

那么DG=AF=x，GF=AB=1，

则OF=AF=OA=x-1，

OG=GF+OF=x，

而OG=y，

所以点D的轨迹为y=x；