学霸必刷题：平行四边形与圆-综合题

需要声明一下，咱们这个公众号只是为了分享一些初中和高中的学习经验，每次的题目都是老师随机遇到的，并没有安排明天哪个题，后天哪个题······所以每次的题目解析过程和老师编辑推送文章的过程是同步的，都是临时发挥。

相信很多同学在学校的学习已经无法满足自己的需求，所以希望本公众号中老师分享的内容能够让同学们有所收益。

如果某天的题目对某些同学没有帮助，请见谅！老师要兼顾初中和高中两个阶段的内容，还要均衡数学、物理、化学、英语四门学科，同时还要给学生做辅导，没有那么多的时间去筛选题目，所以公众号的推送并不是每次都能符合同学们的胃口，或许某天也会由于时间问题不推送内容，因此，公众号的内容只是给有需要的同学们一些帮助吧！

以前编辑的word文档中的题目，摘出来一道，不算难，但是对于几何证明和面积的计算，能够锻炼同学们的思维能力。

直接开始解析吧，这道题没有太大难度，相信部分同学绝对可以秒懂：

（1）EF和CG看图形的话很像是平行四边形的对边，而实际上这就是个平行四边形，所以就需要证明出来，既然要证明，就会用到另一组对边，也就是CE和FG，而FG是AF旋转而来的，而AF又是CE旋转而来的，所以CE=AF=FG，接下来只要CE//FG即可，证明直线平行，三种角，这里很明显要用内错角∠ECF和∠CFG。

在同学们审题的过程中，发现旋转，第一就要想到全等，那么这道题中就很明显△ABF≌△CBE，所以∠BCE=∠BAF，而∠BAF+∠AFB=90°，同时∠AFB+∠CFG也是90°，所以∠BAF=∠CFG，因此∠ECF=∠CFG，所以CE//FG，同时两者相等，所以四边形ECGF是平行四边形，所以EF//CG；

（2）求取面积题，有些题目确实比较难，但是大多数还是相当简单的，而这道题根据图形可以很容易看出

阴影部分面积=△ABF面积+△CFG面积+扇形ABC面积-扇形AFG面积

四个面积很容易能求出来，有同学会问△FCG的面积怎么求呀？不知道高是多少。

这个三角形不就是平行四边形ECGF的一半吗，另一半△EFC的面积会求出来吧？这两个三角形的面积一样，所以只需要稍动脑筋即可。

那么后续的计算就不给出了，大家自行解决。

如有问题请在留言区留言，老师看到后会给大家进行回复。

如果你觉得有用，就请分享出去，让更多有需要的同学看到！