【中考2021】专题突破(3) 解题策略—— 瓜豆原理与逆向构造旋转

写在前面

距离中考的时间越来越近了，为了帮助广大初三考生能在未来的中考中取得好成绩，笔者开设了《中考2021》专题突破的系列专栏，结合自身收集的好题与优质公众号的内容，以及笔者的《领跑数学中考二轮专题复习》，对一些热门中考内容作一个整理，今天分享解题策略—— 瓜豆原理与逆向构造旋转！

题目：

分析： 这是一道轨迹最值题，我们先来看看点E位置变化的动态GIF．

解答：

反思：

本题正向思考，我们可能会第一个想到用“瓜豆原理”来解决，点E的轨迹比较直观，但在计算时，涉及底角为75 °的等腰三角形，采用倍角处理，稍显繁琐．若作为解答题，说理也不太清楚．若反向思考，则非常巧妙，可以利用 60 °的特殊条件，想到等边三角形，构造手拉手旋转全等，计算非常简单 ．

相关类题，2019年宿迁中考压轴就曾考过，详见

《八下12讲 期中专题（2）7题突破旋转，最值，动点，存在性难题！》

当然，本题涉及了《瓜豆原理》、《倍角》、《手拉手旋转》等相关知识，要想了解更多，可以关注笔者新版的《领跑数学》！

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