数学解题的道与术，兼谈模型解题

本文收录于：公众号底部菜单

最近又感觉不知道发点什么了！大家想看哪方面内容可以在公众号留言，或直接加我微信15710331816探讨赐教。今天再发一篇散的不行的散文。

今天我们来说说数学解题的道与术，顺便说说模型解题。

首先先把这两个看似玄乎的感念“道”“术”说明白！

（以下来自网络）

中国文化博大精深，在两千多年来一直深深影响着我们为人处世，生活事业各个方面，其精髓总结起来，概括为两个字，就是道与术。

 老子曾说：有道无术，术尚可求也。有术无道，止于术。

庄子曾说：以道驭术，术必成。离道之术，术必衰。

在易经系辞说：形而上者谓之道，形而下者谓之器。所谓形而上就是非具体的，抽象的，某种程度上无法准确描述只能意会的“道”。形而下谓之器，“器”在这里可以理解为“术”，而术就是具体的技巧和方法。

好了呢，在数学解题当中也存在“道”与“术”，几何模型就是“术”，是具体的方法技巧，而其背后的原理和思想就可以是“道”。有很多老师很看不起几何模型（当然这是人家的自由，可能人家确实能力强），说背模型是死记硬背什么的……，其实完全不是的，死记硬背模型只能说明教模型的老师水平很一般

之前在微信群，某位老师晒出了聊天截图（完全没有诋毁这位老师的意思就是举个例子），有个人（怀疑是学生或学生水平）说他自己靠记忆模型，题目一变他就又不知道用哪个模型，不会做了！因此此老师得到了模型不沾弦（无用）的结论，我看完真的想笑（完全没有诋毁这位老师的意思就是举个例子）

    学习模型第一步就是学习模型的识别，模型的特点要记清楚，当然不是单纯的记忆模型现在的形态，只记忆形态应该是三流老师教的或者自学的！更要记忆它的变形，理解其背后的基本原理，与书上哪些定理相符相依存！！！

这样也符合刚才老子说的：有道无术，术尚可求也。有术无道，止于术，也就是术不能独立存在，要在道的指导下存在，只有术，就会像刚才那个同学那样，题型一变就不行了！

虽然道是统领术的，道比术高一个境界，但是只有道，没有术行吗？当然对于一些得大道者，可能确实可以脱离术（我反正没达到，差的很遥远），对于大多数普通人，甚至是有点不太灵光的学生来说，“术”是宝贝，你只讲书上的定理，普通的学生绝不会学会解题，初中如此，高中更甚之！

所以我们老师一定要掌握一些“术”这样才能讲中等生提升，才能让学困生进步，让尖子生拔高！不是我功利，老师，不管是在学校还是在机构里，衡量老师水平的重要指标就是学生的分数，你逃也逃不掉。“术”对于中下学生的效果会更好！有时候甚至就是让学生靠记忆做题！那些天天批判“模型解题”的老师八成是教的优等生，没教过中差生！当然也要对症下药，既不能神话“术”，也不能妖魔化“术”。

那些神话“术”的往往都是要靠术去“捞金”（比如网上教秒杀xx的那些老师，当然秒杀本身没什么问题，过度神话就有问题了！捞钱本身也是合法，但是靠割韭菜、收智商税，过度捞钱就道德有亏了！），那些魔化“术”的可能就是看别人挣钱眼红的。而我的态度是，既不能神话“术”，也不能妖魔化“术”，客观的去对待，老师可以多学一点“术”，学生有兴趣可以多学一点“术”！但是不是所有的“术”都适合学生！老师要根据自己当地考情、学生的生情、学习进度、学习环境、自身水平等等……来决定教什么！而且在讲“术”的时候一定要合理的搭配传“道”！师者传道受业解惑也！

当然啦：“几何模型”并不是唯一的术，对于数学学习还有许许多多的“术”，大家可以自由探讨！也可以加我赐教！

（本文完）

“知识”这个东西非常的神奇，你把它分享出去，它不但不会减少，反而会增加，所分享知识应当是快乐的，也能够让自己提升，这就是我每天分享知识的信念。

（感谢  分享转发、右下角：点“在看”）