利用Phyphox和百米跑道测量地球子午线的周长 / 四六文摘

利用智能手机内搭载的Phyphox程序，测定南北走向的标准田径场100米跑道的起点和终点的维度，计算出子午线上100米长度所对应的纬度变化，即为起点和终点与地心连线的夹角，然后利用圆的周长公式和弧长公式计算出地球子午线的长度。这种方法借助了100米跑道的现成距离，省略了对起点和终点距离的测量。

在南北方向上测定时，子午线的周长公式为

这里其实是参考了埃拉托色尼测量地球子午线周长的思路。公元前3 世纪，古希腊天数学家、地理学家埃拉托色尼首次测量出了地球的半径。

埃拉托色尼发现，夏至这一天，当太阳直射到赛因城（今埃及阿斯旺城附近）的水井时，在亚历山大城的一点的天顶与太阳的夹角为7.2°。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角就是7.2°。又知商队旅行时测得两地间的距离约为800公里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的子午线周长约为40000 公里。

埃拉托色尼在2300多年前测定地球子午线周长的时候，条件非常简陋，手段非常原始，实施非常艰难。

现在有了高新尖端科学技术的支持，我们可以利用智能手机，参照埃拉托色尼的思路，非常容易地重复古人的测量活动。

此次实验依托焦作师专附中南北走向的标准田径场进行，利用智能手机中的GPS分别测定在南北方向相距100米的起点和终点的纬度值。