灵活运用光的折射定律追回脱揽的小船

一、试题回放

有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h。

与此同时，岸上一人从停放点起追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4.0km/h，在水中游的速度为2.0km/h，问此人能否追及小船？

二、类比解析

如果将人沿岸边奔跑的运动类比成光在真空真空中的运动，而将人在水中的运动类比成光在介质中的运动，根据折射定律可知，由于入射角为90°，所以折射角为30°。

如下图所示，入射光经过界面折射后，传播方向偏折60°角，每一条红色光线都显示了一条理想化的可能追击路径。

只要波前（波的前段）于帆船运动方向存在交点，该交点就是理想的追击相遇点。

在图中，左侧折射光线、右侧波前线和帆船运动轨迹线围城了一个等腰直角三角形。

显然，如果要追上帆船，帆船的速度不得大于人在水中速度的根号二倍。

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