“互联网 ”下小学数学课外作业的设计与实践
小学数学课外作业作为课堂教学的延续，一直伴随着数学教学而存在，是学生巩固所学知识、将知识进行内化吸收、解决实际问题的重要方式.高质量的小学数学课外作业不仅能帮助学生掌握更多的数学知识和解决问题的方法， 还能有效地培养学生的思维，助其养成良好的习惯.传统的小学数学课外作业一般是用既定的练习册， 每天一页，内容固定，提交方式以练习册、试卷、课后习题等纸质作业为主；教师对于学生回家作业基本情况的掌握都以第二天批改学生上交的作业才能实现，处于一种滞后状态，特别是对于作业过程中学生出现的问题，教师无法及时了解.在“互联网+”下，学生可以很快获取知识，教师必须调整自己的定位，努力成为学生的学习伙伴和向导.如何利用互联网解决传统小学数学课外作业中存在的问题，设计出富有针对性、趣味性、互动性等特点的小学数学课外作业值得研究， 本文旨在利用网络教育平台和多媒体信息技术为教师和学生探求“互联网+”下小学数学课外作业新形式.
一、“互联网+”下小学数学课外作业的特点
相较于传统的小学数学课外作业形式，“互联网+”下小学数学课外作业呈现出一些新特点.
（一）针对性
学生的学习能力和现有的学习水平各有不同， 给所有学生布置完全相同的作业显然有失偏颇：学有余力的学生得不到发展，学困生得不到基础知识的再巩固与加强，易降低学生的学习兴趣和效率.教师要根据小学生的一般思维特点、学习情况、能力水平差异，从学生角度去考虑作业内容以及方法的准确性.教师深入了解自己所教的每一位学生，明确其现有学习水平、预期学习目标、现有学习问题等，将他们分成若干个组别（可实时调整），在“互联网+”下，利用网络平台、实时聊天工具等实现对学生作业的分层布置， 给予针对性的提示与引导， 学生即可完成具有针对性的课外作业任务.这样的作业符合学生的最近发展区，易激发学生的学习兴趣，提升学生的知识水平与思维能力.
（二）趣味性
传统的练习册因媒介限制难有高时效性的问题，而数学学习要紧密联系生活实际，贴近学生的日常生活经验.“互联网+”下，教师可以随时设计出多样性的课后作业任务， 在帮助他们巩固所学知识的基础上，提高他们对时事的敏感度，增强多方面的能力.如日前我们都因为新冠肺炎疫情而无法正常到校学习，生产、生活一度停止，教师可以设计有关新冠肺炎的相关作业， 让学生联系社会实际解决问题.又如，由于小学数学的基础性特征，计算题与应用题比较单一、枯燥，学生易对数学作业产生厌倦感.利用互联网环境，教师可将乏味的作业设计为有趣的、富有创造性的作业任务：美丽的画面、悦耳的声音、有趣的情境、丰富的影像等，学生乐于尝试与学习，从而保持对数学学习的浓厚兴趣.
（三）互动性
语言是思维的外衣， 儿童思维的发展与语言的发展密不可分， 语言在数学学习中的重要性不言而喻.传统数学课外作业中，很少有口头的作业内容：经过多次调查，发现大多数教师在为学生设计作业时，只限于书面作业.很多作业设计都是比较注重结果，忽视考查学生的思维过程，让学生口头完成一些数学作业，十分必要.“互联网+”为新时代的教学提供了网络互动和资源共享平台，创造了新型的实践交流模式.教师通过网络平台，可设计基于口头表达的作业，如让学生说一说算理、讲一讲解题思路、谈一谈收获疑问、辩一辩有争议的问题等等；也可以让学生结对互助，在课后合作学习，分享学习心得，共同提高.学生通过音视频等来提交作业， 教师在听取或观看后给出适当的评价.在如此交流互动中，教师和学生之间能互相增进了解，还可将家长的力量发动起来，促进家校沟通合作，实现家校共育.
（四）及时性
“互联网+”下，学生上学时无需携带纸质作业交给教师，教师在网上评价作业并给予及时反馈，可随时关注学生的作业完成情况.此举拉近了教师与学生的距离，由于教师的及时帮助，学生缩短了做作业时间.在网络平台上，学生完成的课外作业可以即时上交给教师， 作业过程中遇到困难也可以及时请教；教师及时有效的反馈可激发学生完成作业的兴趣、引导学生积极学习.错题的管理和分析对学习来说至关重要，传统作业中，我们制作错题集， 需要花费大量的时间和精力来抄写题目，“互联网+” 下课外作业中的错题更容易搜集整理并进行有针对性的订正.
二、“互联网+” 下小学数学课外作业的设计类型
（一）知识整合型作业
随着时代的快速发展， 学科融合的趋势越来越明显， 我们需注重培养学生跨学科解决问题的能力.数学作为基础学科，与其他学科密不可分，设计学科整合型的课外作业可以让学生在完成数学作业的过程中，获取更加全面的知识，增强其知识整合的能力.人类文明发展至今，有数不尽的知识经验.“互联网+”下，教师可轻松设计出与其他学科、数学文化、课外知识相联系以及渗透德育的作业，在巩固数学知识的同时，丰富经验，将学生培养成为“德智体美劳”全面发展的人.
（二）分层拓展型作业
学生的差异导致了其最近发展区的不同，因而其所需的课外作业也是不同的.教师要根据其最近发展区的不同认真考虑并确定题目的难度系数， 以期为学生提供最合适的拓展.“互联网+”下， 教师可根据学生的学习能力与水平将班级学生分成若干个学习小组， 分别布置对应的课外作业任务：提供适合学生丰富的教学资源，给予充分的时间进行自主思考探究， 引导学生积极主动完成作业，激发其主动性和积极性.如布置拓展性作业的时候给予文字锦囊和微课讲解，提供审题、思考、解题的具体过程与方法，让不能独立完成作业的学生点击文字锦囊或边看微课边完成作业，以此实现有针对性的分层引导， 让每个学生都能得到合适的提高.
（三）生活实践型作业
华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”.数学来源于生活，又运用于生活，让学生在实践探究中完成作业，要解决有指向、有主题、承载着探究任务的数学探究性问题.著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的， 切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展.”“互联网+”下，教师可设计与生活密切联系的、动手操作的课外作业，让学生亲身体验到知识的形成过程，经历一次知识的被发现过程，促进学生知识能力发展，提高学习积极性.
（四）表达合作型作业
作业设计中教师要重视说理能力， 有助于学生深度学习，深入理解数学知识. “互联网+”下，学生可通过发送图片、音频或者视频提交作业，教师可根据需要，设计交流互动的作业，引导学生深度学习，学会分析题目，并能运用各种方式展示数学思维.如布置算理的作业、通过网络分组合作完成的任务、分享解决问题的方法技巧等.学生从中可以更好地学会思考、分工合作、了解自己与他人的思维方式、学习习惯、学习方法，实现学习的共享.
（五） 复习赏析型作业
在学习中，学生自主的归纳和总结至关重要，能举一反三，才不会出现“老师一讲都懂，但是自己单独解题就是找不到头绪”的现象.“互联网+”下， 教师在课后作业中也可以通过布置归纳总结类的任务来培养孩子这方面的能力.如《简单的小数加减法》学完后，布置作业：你觉得小数加减法和整数加减法之间有怎样的关系？请你试着用表格、图画或者其他你喜欢的形式表示出来.学生在对比小数加减法和整数加减法的过程中， 能够归纳、总结出加减法的一般方法：相同数位对齐，也就是将相同计数单位上的数相加减.有了这样的发现，为以后的分数加减法学习，甚至是十进制外其他进制的学习做好了铺垫.数学学习中有很多与其他学科整合、与数学历史文化相关、有助于今后学习内容延伸等方面内容， 但又没有充足的时间在课堂上完成， 就可以利用互联网布置学生课后阅读或观看一些文字或影像资料， 既能让学生加深对所学知识的理解，还能拓宽其知识面，激发其数学学习的兴趣.
三、“互联网+” 下小学数学课外作业的实践案例
以“分层拓展型”作业为例说明“互联网+”下小学数学课外作业的实践探索.
（一）作业设计
1.教材分析：本题作业（《口算乘法》第一课时）意在利用整百、整十数乘一位数的计算方法解决生活中的实际问题；体会解决问题方法的多样性；联系新中国成立70 周年中有关内容，渗透爱国主义教育.
2.作业内容：为庆祝中华人民共和国成立70周年， 李阿姨买了一张去北京的打折机票， 票价300 元，原价是这个折后价的4 倍，李阿姨少花了多少钱？（用两种方法解决，遇到困难可以点击文字锦囊1、2 或视频讲解）
文字锦囊1：这里有两个量，即现价和原价，现价是300 元.原价是现价的4 倍.求现价比原价少多少元，可以先算什么？再算什么？在草稿纸上边思考边画线段图.
文字锦囊2：因为原价是现价的4 倍，所以李阿姨少花的钱数是现价的3 倍.思维活跃的你一定会第二种方法了吧？
视频讲解：略
（二）实施过程
本研究依托芜湖智慧教育应用平台和即时聊天软件QQ，实现作业的布置、提交、评改与反馈等过程.在平台中完成客观题（选择题和判断题）， 由系统自动批改并统计出每道题的正确率，并将报告提交给教师；在平台中完成的主观题及在QQ 平台上完成的作业内容由教师批改， 学生完成相应练习后以图片、音频或视频的形式上传，教师可以给出标注、等级，并对语音或视频进行评价.下面以本题为例详细说明实施过程.
1.作业布置：本作业是主观题，实施环境为芜湖智慧教育应用平台.教师在平台上发布作业，并提前告知学生发布作业的时间， 保证每位同学都能及时收到作业并有充足时间完成作业.
2.作业完成：学生在网络学习平台上查看作业， 将解答过程完整地写在作业纸上， 完成后拍照，以图片形式提交给教师批阅.学生在完成作业的过程中， 有疑问或感想也可以通过音视频与教师实时对话交流.
3.过程关注：教师及时关注学生完成作业的过程，与学生保持适当的交流，对学生的疑惑给予解答与辅导，交流过程中认真倾听学生的表述，给予学生充足的思考时间，必要时可以通过图片、视频等形式给予指导.
4.作业批改：教师及时查看学生提交的图片，对作业进行批注， 并可通过音频对每位学生的作业从计算的准确性和方法的科学性两个方面进行语言评价， 指出学生作业中的亮点和需要改进的地方，有针对性地进行评价、反馈和指导，并将批改结果及时发送给学生.
（三）反思与总结
文字锦囊1、文字锦囊2 和视频讲解是为不同学习水平的学生准备的，体现了“互联网+”下作业的针对性：学习能力强的同学可以独立完成后再看提示或讲解，进一步理解该类问题，掌握解题的方法；学习能力中等的同学可以根据文字锦囊辅助解题，最后观看视频讲解；学习能力弱的同学在文字锦囊无法帮助自己的情况下， 通过视频讲解一步步掌握解决问题的方法，提升思维能力.
学生可根据教师的反馈及时寻找错误原因，明确自己的学习情况，培养独立自主思考的能力.教师在批改作业的过程中反思作业设计中的问题并及时修改完善.
当然，“互联网+”下小学数学课外作业的设计措施远不止上文所阐述的内容， 一线教师要转变教学观念，不断学习，引导学生在课后作业中感受原汁原味的知识，培养其良好的数学思维能力、激发其浓厚的数学学习兴趣、锻炼其数学运算能力、创新其解决问题的方法.
详见人大复印报刊资料《小学数学教与学》2020年第11期
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