小数巧算（二）

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昨天的小数巧算，有人说很简单，emmmm。

看来是时候展现一波力量了！

贼老师

我们来计算

例1

壮士你当然可以头一扬说：我就硬算了！

没问题，只是这样就失去了意义。

我们可以看到，在这个题目里，1.23，2.34，3.45这三个数字是反复出现的，所以我们是不是能够先乘开看看？

根据分配律，可以得到

我们可以看到，很多项就直接消掉了，不过因为项数比较多，看起来比直接乘也快不到哪里去？反正半斤八两吧。

But！！！

后面这个办法有一个好处：那就是每项相对比较简单。所以在做计算的时候，一项一项消，比较不容易出错。

但是这肯定都不是我们想要的。

我们再仔细观察一下：既然1.23，2.34，3.45这三个数字是反复出现，那么。。。

能不能当成一个整体来看待呢？

嗯，这才是数学正确的样子。

在日常训练的时候，如果孩子能直接看到把重复出现的部分当整体看待，那说明已经过关了；如果没有思路，就让他先硬算，再展开，最后再考虑是不是能够看成整体。

循序渐进总是一个不错的办法。

例2

比较下面两个数的大小

嗯，实在不行就硬做。。。也是个办法吗

所以一定不会是硬做。

贼老师

我们可以看到，其实比较这两个数大小等价于比较下面这两个数的大小

毕竟我们对整数比小数有天然的好感。

变成这样以后，我们发现，可以把后一个乘积稍稍变形：

很显然小于前面。所以再把小数点挪回去，得到B<A

这些观点从初中代数的角度来看，其实是非常容易的，但是如果过早引入字母运算，对小学生来说接受起来会有一定困难。像上面这样的教学方法就比较容易被孩子所接受。

对于家长来说，因为已经接触过后面的内容，所以做出题目来并不困难，但是如果用纯小学的办法来解决问题还是有一定的难度。更何况对于有些看起来确实是一目了然的东西要让孩子接受，也是一门学问哦。

不要光想着自己已经会飞了，也要想想自己蹒跚学步时候的样子，这样会更有耐心。

小数的计算和整数计算最大的不同在于小数点的移位。两数相乘，那么每个数小数点向相反方向挪动相同位数，积不变；如果相除，那么就要同向移相同位数，商不变。这些都可以在日常学习中给孩子进行必要的训练，把小数化成整数是很实用的一项技巧。

另外，还要注意的是，1/8的整数倍值得记一下。即1/8=0.125 2/8=0.25 3/8=0.375，这样当另一个乘数中含有8的倍数时会做的特别快。其实就是利用了8乘以125等于1000这个结论。

比如我们看

例3

直接可以把625拆成5乘以125,24拆成3乘以8，所以答案就是15000.

我们也可以利用4乘以25等于100,16乘以625等于10000这些规律来不断提高自己的心算能力。

不要轻视计算，否则过了初二，你后悔都来不及。

贼老师

下课！

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