2016辽宁高考文科数学解答题第21题分析

难度系数：❤❤

这道题目是2016年辽宁高考文科数学解答题第21题，题目很短！难度就... ...

这道题目看起来没有什么，让我们证明的看似也不复杂，难点就是看学生能不能找到问题的突破口了。从今年学生反馈来看，都做的不理想，都感觉不难，可是都做不出来。我把这个题目的教学思路缕给大家看看。

如果这个性质你看不出来或者想不到，这个题目想做出来还是挺难得，哪怕做出来你也会走很多弯路，浪费很多时间。

接下来我们分析第二小问

这里我令直线的方程为x=my+2，我想将x换掉，原因很简单，因为直线和椭圆有两个交点，其中一个交点的纵坐标是0，如果我用弦长公示的话，那么用纵坐标之差会简单很多。

大家不要思维定式，看到|AM|或者|AN|的长度就想到我们两点之间距离公式或者弦长公式中的变型部分（用到两根之和和两根之积的形式），一定要看到这个式子的根源所在。

我需要解释的第二个问题是，为什么我会想到

考虑这两个函数值得范围啊？这个地方大家也需要注意一下，你需要观察题目让你证明的取值范围！！这样你才有选择的方向啊 ！很多同学告诉我，老师我以为可以通过计算求出这样的一个精确范围呢！如果你这么去思考，这个题目没有办法做出来了，这也是这个题目的难点所在！希望大家好好领悟这个题目。

椭圆的对称性我们在学习的过程中我总是会强调，很多同学往往因为不重视这个小小的性质而导致题目做的很吃力，所以大家再学习的过程中一定要踏实认真，切忌浮躁。

这个题目我感觉难度不大，比较有区分度，如果你的方法选的不好的话，这个题目会浪费你的大量时间，而且不一定可以做出来。