点滴趣轶：欧几里得与几何
过去的中学几何学课本的内容，大都是以古希腊数学家欧几里得的《几何原本》为蓝本改编而成的，其内容的难度随着时间的流逝变得越来越简单、容易。今天的几何教材采取“删繁精简”，保留了有用的、最基本的传统几何知识，为中学生学好几何知识提供了保证。但是，在很久以前，由于几何学课本内容繁复，曾有人编写诗歌表示对几何学的厌烦：
这首打油诗出现在抗日战争年代。当时，有一学生报考四川大学，做几何问题时无能为力，便在试卷上写了此诗。此卷被阅卷先生看到后，他批评地写道：“此生几何既差，且意志消沉，殊不足取。然打油诗尚有巧思，建议姑给五分。”当时高校招生考试制度规定：有一科得零分不得录取。该生有了5分（百分制），便可和其他学科考分取平均，由于其他科考分高，故被录取，进入四川大学。
类似的顺口溜，也常挂在少数学生口中：“几何几何，叉叉角角，术语很多，入门难学。”
今天的中学生里当然不会有这种人，他们大都明确学习几何的目的。少数人虽然学起来有困难，但在教师指导帮助和学生本身刻苦努力下，是能够学好几何的，在此，笔者也以一首打油诗相赠抗战时期的那位学生：
关于欧几里得的几何故事，我们要引申一下。
欧几里得的《几何原本》是历史上一部不朽的数学巨著，其中标准化的演绎推理，公理化体系在世界数学教育中立下大功，影响了许多伟人和学者。但随着星移斗转、社会的发展进步和实际的需要，人们发现了它有些落后的体系内容问题，一些人对它提出了修改建议。如张景中院士等指出：欧几里得几何的逻辑体系好比城市的交通系统，是串联式逻辑结构特征，前节学不好，往前走的路就断了。欧氏几何把我们带进了一个精致瑰丽的古代园林，园中有目不暇接的美景，但却没有方便的交通设施，稍不留意，便不知何处是四通八达的中心车站。我们只有小心翼翼地跟在这位老向导的后面，才能找到正确的道路饱览胜景。如果粗心一下，就会迷路。
张景中院士指出，欧氏几何体系没有提供一套强有力的、通用的解题方法，不像四则运算体系，学了可解算术题；也不像方程，学了可解应用题等。欧几里得为我们留下了一个很美的，但却是相对封闭的花园，它是一颗没有串上金线的珍珠。它不为算术，又不为代数提供解题的锐利武器。它拥有丰富的多姿多彩的习题，但并不为它们的姐妹——代数提供学习、巩固、提高的用武之地，更没有暗示出现解析几何（代数与几何相结合的产儿）的先兆。
张景中院士在改革几何难方面做出了贡献，见后介绍。
可以说，历代改革欧氏几何的浪潮都像大海一样澎湃。当代法国著名的布尔巴基学派创造人之一狄东尼（T. Dievdonne，1906—）于1959年9月在德国召开的由欧洲经济共同体派人出席的会议上，研究各国教育现状，以便提出数学革新方案。他在此会议上提出了“欧几里得滚蛋”的惊人口号，遭到世界许多人的非议。5年后的1964年，他主张用向量运算建立欧氏几何。他曾著文“我们应讲授新几何吗”，文章写道：“数学的主要目的在于向学童指出怎样把粗糙的、杂乱的时空意识逐步组合成一些逻辑结构……我们不是取消欧氏几何，而是取消陈腐的教学方式，以弄清几何的含意和提高它在数学的中心地位及其普遍效能。”显然，他改变了全盘否定的态度。
欧几里得的生平轶事流传下来的甚少，目前只知有两个传说故事：
故事一 古埃及国王托勒密（Ptolemy）曾向欧几里得学习几何，国王被一串的定理、定义弄得头昏脑涨，便提出请求：“能不能把您的几何弄得简单一些呢？”欧几里得回答道：“没有一条专为国王而设的通向几何之路。”
故事二 有一个人想学习几何学，拜欧几里得为师。他学习了几何公理以后，突然问：“老师，学习这些能给我带来什么利益？”欧几里得把脸一沉，马上唤来家奴：“给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。”并对学生说：“先生，你可以走了，因为你已经通过学习几何而获取实利啦！”他开除了这位学生。
这两个故事都表明几何是不容易学的。其中也反映了学生对欧氏几何重推理、轻实践的一个善意的批评，这也代表了古人和今人的一个意见。
因此，古今很多师生都感到欧氏几何存在不简单、不大众化、联系实际少，只有少部分人喜欢、学得好，这是客观存在的。而对大多数人来说，已经意识到了这一点。因此，许多国家已开始或成功地对欧氏体系进行改革，将其体系通俗化、大众化、推理简洁化，在这方面已有许多改革方案，有的已实施，有的正在实验中。我国也做了大量的“删繁精简”的工作。特别是吴文俊与张景中院士用计算机证明几何定理、几何题目上，从理论与实验，已有了重大突破，对一些能把几何问题转变为代数问题，或者与面积有关的一些几何命题，都可用计算机证明，但对几何作图、几何不等式或添加辅助线等问题，尚未取得令人满意的成果，人们正在努力。
但是，令人遗憾的是，计算机证明几何等问题的手段至今还没有进入课堂教学，教学方式仍以传统方法为主，偶尔用电化教学演示，何时才能突破传统方法，我们对此很是期待。
因此，在几何的改革中，我们要正确善待几何，克服困难，认真学好几何的基础知识，但不要厌烦它。