桂陵之战：创造了一种战法，成就了一个典故
在桂陵之战之前，魏国作为战国初期的霸主，自然遭到了周边诸侯国的忌惮。公元前356年，赵国选择和齐国、宋国、燕国等诸侯国会盟。而这，自然针对的是中原霸主——魏国。两年后，也即公元前354年，赵国进攻魏国的盟国魏国，夺取了漆及富丘两地（均在今河南长垣）。面对赵国的主动出击，魏国自然不会坐视不理。在此背景下，魏国派兵包围赵国首都邯郸（今河北省邯郸市），这成为桂陵之战爆发的历史背景下。
公元前353年(周显王十六年)，赵国派使者向齐、楚两国求救。齐威王召集大臣们商议，邹忌反对救援，而段干朋则建议齐威王分兵一路向南攻打襄陵(今河南省睢县)来疲劳魏军，然后趁魏军攻破邯郸后救援赵国，这样既救援了赵国，又同时削弱了魏、赵两国，这是齐国出兵的目的，也是目标。
齐威王采纳段干朋的建议，齐军兵分两路，一路与宋国景敌、卫国公孙仓所率部队会合，围攻魏国的襄陵。一路由田忌、孙膑率领救援赵国。齐威王于是任命田忌为主将，孙膑为军师，
此时魏军主力已攻破赵国首都邯郸， 庞涓率军八万到达茬丘，随后进攻卫国，齐国方面田忌、孙膑率军八万到达齐、魏两国边境地区。田忌想要直接与魏军主力交战，但被孙膑阻止。孙膑认为魏国长期攻打赵国，主力消耗于外，老弱疲惫于内，国内防务空虚，应当采用声东击西、围魏救赵的战术，直捣魏国首都大梁迫使魏国撤军，魏国一撤军，赵国自然得救。
孙膑正确分析敌强我弱的局势，选择适宜的战法，避实击虚，攻其所必救，
孙子说：“夫未战而庙算胜者，得算多也，未战而庙算不胜者，得算少也”。这就是“校之以计”的战争决策思想。
解杂乱纷纠者不控拳，救斗者不搏撠。批亢捣虚,形格势禁，则自为解耳。-----《资治通鉴》
孙膑于是建议田忌南下佯攻魏国的平陵(今山东省菏泽市定陶区东北)，因为平陵城池虽小，但管辖的地区很大，人口众多，兵力很强，是东阳地区(指魏国首都大梁以东的地区)的战略要地，很难被攻克;而且平陵南面是宋国，北面是卫国，进军途中要经过市丘，容易被切断粮道，佯攻此地能很好的迷惑魏军，造成庞涓产生齐军主将指挥无能的错觉。
孙子说：“兵者诡道也，能而示之不能，用而示之不用，利而诱之，强而避之，卑而骄之，佚而劳之”，示弱，显示假象，隐蔽真相，麻痹敌方，
选一个难度大点的目标攻打，败了也是常理，孙膑此时的目的是想让庞涓上当，产生轻敌的念头，
田忌采纳孙膑的计谋，拔营向平陵进军。接近平陵时，孙膑向田忌建议由临淄(今山东省淄博市)、高唐(今山东省高唐县)两城的都大夫率军直接向平陵发动攻击，吸引魏军主力，果然攻打平陵的两路齐军大败。
孙子说：“以利动之”。抛却小利，诱敌深入，
《孙膑兵法》：“请遣轻骑，西驰梁郊，以怒其气，分卒而纵之，示之寡。”
庞涓听闻魏军大胜，他认为齐军是一帮乌合之众，不过尔尔，很是得意，瞬间信心倍增。孙膑觉得火候还不够，于是派另外一支实力弱小的小分队袭击魏都大梁，目的要显示齐军人少而无士气。结果齐军战败而归，庞涓听闻后产生了轻敌的念头。
孙膑让田忌派出轻装战车，直捣魏国首都大梁的城郊，激怒庞涓迫使其率军回援;
孙子说：“故善战者，致人而不致于人”，善于调动敌人而不被敌人所调动，主动灵活地争取战争的胜利，庞涓被牵着鼻子走，这就是战场上要力争主动的致胜思想，
这里孙膑一共用了两次示弱，使庞涓上当，
田忌按孙膑的要求一一照办，庞涓果然丢掉辎重，以轻装急行军昼夜兼程回救大梁。孙膑带领主力部队在桂陵(今河南省长垣县西南)设伏，一举擒获庞涓
孙子说：“以卒待之”，以逸待劳，乘机打了一个漂亮的截击战，
“围魏救赵”是三十六计中相当精彩的一种智谋，它的精彩之处在于，以逆向思维的方式，以表面看来舍近求远的方法，绕开问题的表面现象，从事物的本源上去解决问题，从而取得一招致胜的神奇效果。
魏国失败的原因分析：
魏国没有取得诸侯之信任就想图霸，存在战略上的失误。魏惠王图霸缺少谋略。图霸都是有前提条件的，首先霸主要取信于诸侯。齐桓公打着“尊王攘夷”之旗号称霸中原，当诸侯身陷危难之际，他始终伸出援手，所以得到众多诸侯的支持和信任，这就是齐桓公号召力强之原因。魏惠王没有取信于诸侯就对外用兵，而且还是去灭掉一个国家，使得诸侯对他颇为不满。
战术上的失误，统军主将对未来的危机预料不足，在遇到敌军攻伐非主城时没有判断出敌军的下一步行动，国内兵力空虚，
主帅轻敌乃兵家之大忌，楚庄王称霸时曾提醒他的战士，不要以一次小的胜利就自视过高而轻敌，轻敌是军中之大忌，失败之祸根。商纣王百战百姓，却在牧野之战大败于周军，从此丢了江山。魏军自信满满、大张旗鼓的班师回朝，料敌不明，没有探察清楚就贸然追击，孤军深入，在毫无防备之下中了敌军之埋伏。
战略上的失误，魏惠王迁都中原核心地区大梁，目的很明显就是侵略东方，对众诸侯造成威胁，成为众矢之，魏国在外交的失败，造成军事上的被动，失败是必然。
在桂陵之战后，魏惠王与赵成侯在漳河边结盟，魏军随之撤出赵国都城邯郸。对于魏国来说，此战削弱了赵国，并且和赵国成功结盟，这么看来，魏国也没有全输，至少稳固了和赵国的关系。当然，最大的赢家还是齐国，齐国之所以没有直接去救援赵国都城邯郸，也有让魏军和赵军“鹬蚌相争”，从而自己“坐收渔翁之利”的意图。
桂陵之战的胜利，影响深远，
一则是避免了魏国继续做大；
二则保全了赵国，继续在北线牵制魏国；
三是提升了齐国的战略地位，让齐国有信心直接参与中原争霸了。
齐国最后把庞涓放了，从大局来看，时机未到，不想与魏国开战，达到了战前的预期。