2020年哈尔滨中考数学第27题，第三问难度较大

本题是2020年哈尔滨中考数学压轴题第27题，我们一起学习下

第1-2问解题过程：

第1问比较基础，直接求出点A,点B坐标，设一次函数解析式，代入即可求出直线AB解析式

第2问：整理了两种思路，第一种利用直角三角形正切值或相似求解，第二种利用解析式求解，都很实用。

第3问难度较大，尤其线段间的数量关系如何去用是解题的关键，本题能想到利用45°和直角关系去构造直角三角形，从而出现全等。这里第一步利用直角和GF∥x轴，构造一线三等角，一边相等证出全等，然后利用BJ=QK，再证全等从而得出点G是JK的中点，也是解题的关键。然后设未知数在直角三角形中勾股定理求出隐含的线段长度，再根据1:3和1:2关系求出点P的坐标。

其实本题隐含特殊角45°，有1:2,1:3典型的12345题型，∠OPH=45°，△OPH和△FAH相似。不知道能不能从这入手再探究点什么？大家有好的方法欢迎留言沟通，互相学习。