2021 全国卷数列考查分析—开放、灵活和创新

一、分值比重

甲乙和新高考 1 卷只有 1 个解答，其中甲乙卷都 12 分，新高考 1 卷 10 分。

二、考查特点

（一）试题的开放性

这样的预设情境活动表明，本题能够基于信息获取、信息转化、知识整合、研究探索、批判性和创新思维考查学生的理性思维、数学应用、数学探索等学科素养和创新能力，检测学生数学知识或方法的善用能力发展水平，落实创新性考查要求。

结构不良试题所具有的条件或数据部分缺失或冗余，目标界定不明确，具有多种解决方法、途径，具有多种评价解决方法的标准，涉及的概念、规则或原理不缺定等特征，使其在检测学生数学知识或方法的善用能力发展水平（尤其是解法优劣评估）方面，进而在落实高考数学创新性考查要求方面的作用显见。

（二）思维的变通和灵活

对关系式的多次利用，在 2016 新课标 3 也考查过。

（三）创新

【解析】（1）列出几项、分奇偶项观察，于是把两个公式整合在一起。

（2）分组求和或并项求和。