​LeetCode刷题实战70:爬楼梯

算法的重要性,我就不多说了吧,想去大厂,就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以,为了提高大家的算法能力,这个公众号后续每天带大家做一道算法题,题目就从LeetCode上面选 !

今天和大家聊的问题叫做 爬楼梯,我们先来看题面:

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题意

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
样例

示例 1:

输入:2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2:

输入:3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解题

本题可以利用动态规划解决 。
思路:可以这样想,n个台阶,一开始可以爬 1 步,也可以爬 2 步,那么n个台阶爬楼的爬楼方法就等于 一开始爬1步的方法数 + 一开始爬2步的方法数,这样我们就只需要计算n-1个台阶的方法数和n-2个台阶方法数,同理,计算n-1个台阶的方法数只需要计算一下n-2个台阶和n-3个台阶,计算n-2个台阶需要计算一下n-3个台阶和n-4个台阶……

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1)return 1;
        int sum[]=new int[n+1];
        sum[0]=0;sum[1]=1;sum[2]=2;
     for(int i=3;i<=n;i++){
         sum[i]=sum[i-2]+sum[i-1];
     }
        return sum[n];
    }
}

好了,今天的文章就到这里,如果觉得有所收获,请顺手点个在看或者转发吧,你们的支持是我最大的动力。

上期推文:

LeetCode40-60题汇总,速度收藏!
LeetCode刷题实战61:旋转链表
LeetCode刷题实战62:不同路径
LeetCode刷题实战63:不同路径 II
LeetCode刷题实战64:最小路径和
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