一个关于抛物线复习题的拓展与延伸

一、问题引入

到目前为止，我们已对圆锥曲线的知识进行了初步的学习，并掌握了解决圆锥曲线的相关问题的基本方法，在此基础上我们对一道习题展开讨论，以便大家对圆锥曲线等问题的研究方法有一个更进一步的认识，同时也使大家体会到一道习题的丰富内涵.

以上从一个复习题入手，复习了点、直线与圆的位置关系，直线与抛物线的位置关系，抛物线的焦点弦的几个性质及推广，并体会用向量工具处理共线问题及垂直问题的优越性。

下面用类比的方法研究椭圆与双曲线的相关问题并完成下表：

三、小结

本节课我们从一个简单的复习题入手展开研究，发现了圆锥曲线焦点弦的几个性质，从中显示出三种圆锥曲线既对立又统一的辨证关系。另外，我们在探究过程中采用了由简单到复杂，由特殊到一般及类比、归纳推理的研究方法，这是数学发现的重要途径，我们要逐步学会运用这种思想方法去探索问题，以提高我们的创新能力。