应用双帧数视频分析法探究“自由落体运动”的加速度||实验研究
应用双帧数视频分析法探究“自由落体运动”的加速度
东北师范大学物理学院
摘 要： 利用视频播放软件和Excel数据处理软件,分析了自由落体运动,直观地演示了物体下落的加速过程,并通过极限法分析和Excel软件处理实验数据,在较少帧数内得到了准确的加速度值,从而逐步建立自由落体运动的相关概念,启发学生的科学思维.
关键词： 自由落体; 视频分析; 极限法;
中学物理教学中经常利用打点计时器、自由落体仪、光电计时器和频闪相机等装置探究自由落体运动的加速度,但在利用这些装置进行实验教学时存在偶然误差较大、器材成本较高、实验探究受场地限制等问题.例如,利用打点计时器时, 虽然器材容易获取,但纸带与限位孔间阻力影响较大,并且受器材限制一般只能在实验室完成,导致实验探究和完整的理论知识学习的分离;利用频闪摄影的手段时,能在胶片上记录物体在几个闪光时刻的位置,实验需要在暗室中进行,器材成本较高且不利于学生近距离体验.虽然对运动物体进行视频分析的现代实验方法已逐步受到中学师生的青睐,但实际应用中在实验现象的直观性、 实验结果的准
确性、启发学生思维等方面有待进一步优化.本文在教学实践的基础上,总结出了双帧数视频分析法,并根据课堂教学和学生发展需要,从自制低成本自由落体演示仪入手,用双帧数视频分析法对物体自由下落过程中速度变化情况逐步分析,实现对传统视频分析方法的优化.
1双帧数视频分析法概述
传统视频分析方法一般是用数码相机的录像功能拍下物体的运动过程,然后将视频文件导入计算机,利用影音播放软件逐帧观察物体各个时刻的位置[1].采用这种方法分析物体运动的加速度,一方面需要拍摄主体高度落差较大,采集十几甚至几十帧数据才能得到较准确的加速度值[2], 数据处理过程繁琐,影响课堂教学效率;另一方面由于播放每帧只能显示物体在某时刻对应的单个位置,学生无法直接观察分析物体速度变化快慢情况,只通过数据定量分析得出探究结论.这样实验探究变为单纯的数学计算,而没有将现象的描述与分析作为学生的探究任务,学生只掌握了与物体运动规律相关的结论,实验与探究能力没有真正提升.因此本文介绍双帧数视频分析法.
所谓双帧数视频分析法,就是利用录像设备每秒录制帧数与影音播放软件每秒显示帧数的不同对视频数据进行的分析.例如,摄像机拍摄功能一般为50帧/s,而常见影音播放软件,以QQ影音为例,每秒播放25帧画面(画面播放效果会受计算机显示器的刷新率、分辨率影响).相同时间内两者帧数的不同导致QQ影音(安装在Windows 7系统中)每播放1帧会出现录制的2帧, 即每播放1帧会出现在2个位置的物体,逐帧播放,对比相邻播放帧物体间距的变化,就可以定性分析所拍摄物体速度变化快慢情况,再借助Excel软件处理实验数据,实现准确的定量分析.这种分析方法最大的特点是能够将物体运动过程中的连续动作直观地展示出来,将物体运动的动态过程还原,方便学生观察分析,该实验方法成本较低、取材方便、应用领域广泛.我们将以探究自由落体运动的加速度为例,对如何将双帧数视频分析法引入到物理课堂教学做初步探索.
2探究自由落体运动加速度实验设计
实验准备:计算机,JVC摄像机 (GZE245SAC),自制自由落体实验演示装置.如图1所示,装置由直流电源、小钢球(带悬线)、透明塑料直尺、铅垂线、灯箱组成.
图1 实验装置及其示意图
实验步骤:
1)将透明直尺小刻度一端固定在装置外壳上表面,调节另一端至与铅垂线水平,保持其竖直放置,以保证直尺与小球下落路径恰好平行.
2)打开控制灯箱开关,提供强光背景,使小钢球、直尺刻度线挡住背景光,使其在拍摄画面中呈黑色,方便观察小钢球位置.
3)选取摄像机位置,采取竖拍方式和长焦拉近摄影的拍摄手法,以增加小球下落有效高度,同时保证画面清晰.
4)打开摄像开关,剪断悬挂小钢球的细线,小球由静止开始下落,摄像机拍摄整个下落过程.
5)抽取视频进行逐帧分析.
注意:小钢球适当小些(直径10~15 mm), 下落高度以20~30cm为宜.
3实验数据采集及分析
数据采集:将安装在Windows 7系统中QQ影音的属性———兼容性设置为兼容(也可以将笔记本电脑XP系统下的QQ影音属性———兼容性设为无兼容性),播放视频,每播放一帧出现录制的2帧,则任意相邻两球间的时间间隔T′仅为1 /50s,逐帧截图并将图片旋转90°,如图2所示.
数据分析:对每段T′而言,由于时间间隔较短,根据极限思想,就可以用T′内的平均速度近似代替该时间段内中间时刻的瞬时速度.设小钢球速度为vn,自由落体运动若为初速度为零的匀加速直线运动,应满足
,即
,为数据处 理方便,变形得
其中 (
) .相关实验数据记录 如表1所示,其中xn=hn-hn-1,运用Excel数据软件描绘出xn与nT′的关系图如图3所示.
图2 双帧数播放小球下落过程截图 表1 各个时刻小球位置数据1
图3显示数据点分布很好地吻合线性关系, 从而初步直观地证明自由落体运动确实是匀加速直线运动.图像对应 公式显示 该直线斜 率为9.803,表示小球自由落体加速度为9.803 m/s, 长春地区的重力加速度约为9.806 6m/s,则相对偏差仅为0.03%.
图3 xn与nT′关系图
实验方法分析:双帧数视频分析法利用帧数差,一次性展示小球的2个位置,并通过画面旋转90°,将竖直下落的过程还原.逐帧播放,相同时间间隔内,两球间距越来越大,学生“看到”了速度在增加,初步判断自由落体运动是加速运动,再通过数据处理得出是匀加速过程,并得到准确的加速度值.这样整个分析过程与自由落体运动的动态过程紧密联系,学生逐步建立起自由落体加速度的物理概念.
4交流与讨论
1)实验探究与逻辑推理并重,增强学生的感知.双帧数分析法有效增强了实验现象的直观性,将物体运动的动态过程重现,方便学生观察分析;数据分析中极限法的运用也很好地调动了学生思维,使学生的观察与思维同步,不单是掌握实验探究的结论而是逐步建立起相关物理概念.
2)实验方案“真”设计,提高学生的探究能力. 参照双帧数视频分析法,也可以在传统播放模式下,引导学生应用图像处理软件把小球的几帧照片粘贴到同一张图中,制成仿“频闪”照片[1],便于学生观察和测量小球在各个时刻的位置.值得注意的是,在实际教学中,要强化学生对实验方案的自我设计,教师需有意识地引导学生根据实验结果进行误差分析以对多种实验方案进行评价,这样学生有更多思考的空间,教材内容也得以延伸.
3)实验方法的迁移应用,启发学生的思维. 采用双帧数视频分析法,不仅可以分析以0.02s为时间间隔拍摄的运动物体,若拍摄视频时采用高速摄 影模式功 能 (有120帧/s、240帧/s、 420帧/s、1 000帧/s 4种类型),在计算机显示器处理能力允许的情况下,每播放1帧会呈现更多个录制帧,就可用来分析以0.01s甚至0.001s为时间间隔拍摄的高速运动.这样该分析方法既可迁移应用到探究究物体沿斜面运动、抛体运动等运动的加速度,也可用来分析高速运动物体较精确的瞬时速度,还可运用于其他学科的教学,例如观察人体条件反射和化学反应速率等.
5结束语
视频分析方法在一定程度上突破了时空的限制,使得自由落体运动、抛体运动等快速变化的物理过程得 以定量分 析,其科学教 育价值毋 庸置疑[3].本文运用双帧数视频分析法探究自由落体加速度,演示了小球下落过程中速度的变化情况, 直观地显示出小球做加速运动,并且在较少播放帧数内得出了自由落体运动的准确加速度值,帮助学生建立自由落体加速的的概念.借此,对如何将视频分析方法真正引入课堂,并使其成为学生受益其中的教学方法,做了初步探索,以期对中学物理课堂教学提供一些参考.
作者简介：曾祥新(1990-),女,山东潍坊人,东北师范大学物理学院2014级硕士研 究生,研究方向为学科教学论.
作者简介：于海波(1973-),男,黑龙江七台河人,东北师范大学物理学院教授,博士, 主要从事物理课程与教学论、科学教育基本理论研究.
基金：“2011”计划协同创新课题(No.2013-8-1)
文章来源《物理实验》 2015,09(35),26-28+41