小数乘小数
《小数乘小数》案例及教学心得
教学目标
知识目标
使学生经历探究小数乘小数的计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，明确因数大小的变化与积的关系。
能力目标
在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力，以及抽象概括能力
情感态度价值观
进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的自信心
教学重点
理解并掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理
教学难点
确定积的小数位数
教学过程
一、故事导入
师：同学们，今天我给大家讲一个故事，《曹冲称象》。
很多学生一起喊：老师我知道这个故事。
师：那好，我不讲了，我们一起看曹冲称象的图片吧。
图片展示曹冲称象的方法。
师：大家觉得曹冲聪明吗？他的聪明之处表现在什么地方呢？
生：大家都想不出来称大象的方法，他把大象赶到船上，刻下了大象在船上时水到船的位置，让后把大象赶下来，换成了石头，等装的石头到大象在船上时水的位置时，称石头的质量，这时候石头的质量就是大象的质量了。
师：你讲的太棒了，我听你的故事时，听到了一个词“换”，这个词的意思是？
生：转换、变换、转化的意思。
师：解释的太好了，这个词在我们的数学学习中，是一种重要的学习方法，今天这节课我们还会用到转化的方法来帮助我们学习呢！
设计意图：孩子们都喜欢听故事，通过有趣的故事，激发学生学习的兴趣。
二、复习铺垫，唤起经验
32×6= 3.25+2.7= 56×24= 17.9-8.62=
计算小数加减法时需要我们注意什么？计算整数乘法要如何对位？计算时我们要注意什么？
生1：计算小数加减法时要注意小数点对齐。也就是相同的数位对齐。
生2：整数乘法，末尾对齐，要认真计算，不要忘记加上进位数。
师：大家总结的真全面，那就快速计算一下吧。
设计意图：通过对知识的回顾，加深原有知识的记忆，还以利用迁移、转换，触类旁通。
三、探究新知
1.提出问题
师：红红的妈妈快过生日了，红红想给妈妈准备小礼物，她要去礼品店为这份礼物选一些包装纸和彩带，咱们一起去看看吧。
课件展示：
包装纸：每米2.4元，彩带：每米0.75元，包装一个礼品盒用纸0.8米，彩带2.4米。
师：从图中你能找到什么信息？能提出哪些问题？
生1：能看到包装纸每米2.4元，彩带每米0.75元，包装一个礼品盒用纸0.8米，彩带2.4米。
生2：能提到（1）包装纸每米比彩带贵多少元？
（2） 每米包装纸和每米彩带共多少元？
(3)买一个礼品盒的包装纸要多少元？
(4)买一个礼品盒的彩带要多少元？
师：同学们真厉害，提了这么多问题，我们筛选一下，哪个我们已经会解决了？能口算出来吗？这个会解决的问题我们就过了，来研究一下不会解决的问题吧。
2. 寻找方法
(1)先估算
师：我们先把第三个问题解决了。对于这个问题，怎么列式子呢？
生3: 2.4×0.8
师：这是一道什么题？
学生回答：小数乘小数。
师：这节课我们就来研究小数乘小数。（板书：小数乘小数）
根据你们买东西的经验，这大概花多少钱？
生4：不会超过3块。
生5：不会超过2块4
师：到底多少钱？我们也列一个竖式算一算。
设计意图：学生通过速算，提高了口算能力，也为下一步求出正确的结果做好准备。
(2)尝试列竖式计算
学生尝试计算，老师巡查，找出有代表性的不同的算法展示，让大家交流探讨。
2.4 2.4 2.4
× 0.8 × 0.8 × 0.8
1 9 2 1. 9 2 1 9 .2
师：我发现了三种不同的结果，谁来评价一下？
生6：我觉得第一种和第三种都不合理，我们刚才估算了不会超过2.4元的，有可能第二种是正确的。
师：第二题是谁做的？给大家讲一下吧？
生7：我们在学小数乘整数的时候，是把小数看出整数来计算的，我觉得小数乘小数也可以先看成整数来算，最后考虑小数点的位置。2.4看成24扩大了10倍，0.8看成8也是扩大了10倍，算出来后，积再缩小到
，这就是2.4×0.8的积。
设计意图：交流汇报，提高学生的辨析能力，语音表达能力，感悟知识的内在联系，体会了转化思想，能更好理清算理。
老师板书 2.4 扩大到它的10倍 2 4
× 0.8 扩大到它的10倍 × 8
1.9 2 缩小到
1 9 2
师：还有什么不一样的算法吗？
生8：我是先把它们按整数去算，因为因数里面一共有两位小数，我就在积里面也数出两位小数。
师板书
2.4 一位小数
× 0.8 一位小数
1.9 2 两位小数
积的小数位数等于两个因数的小数位数和
师：大家讨论一下我们刚才的做题步骤，我们在计算时需要注意什么？
（3）迁移类推
解决第四题，学生独立列式子，并列竖式计算，老师巡视。讲解
0.75
× 2.4 两个因数里一共有三位小数，积里面也得有三位小数，
3 0 0 先点上小数点，再去掉积末尾的0
1 5 0
1.
8 0 0
（4）归纳提升
1.计算下列个题
3.6×2.5 3.6×0.5 6.7×0.8 8.5×2.5
2.妈妈想买4.6千克香蕉，每千克香蕉5.6元，25钱够吗？
设计意图：通过练习，再次使学生将小数乘小数与整数乘法产生联系，先确定小数点的位置后，再把积中末尾的0去掉。
四、课堂总结
这节课你学到了什么？你有什么收获讲给大家听听。
生:这节课我学会了小数乘小数的方法，小数乘小数，按整数乘法去乘，小数乘小数积中的小数位数和因数中小数的位数和一样。
板书设计
2.4 扩大到它的10倍 2 4
× 0.8 扩大到它的10倍 × 8
1.9 2 缩小到
1 9 2
2.4 一位小数
× 0.8 一位小数
1.9 2 两位小数
教学心得
小数乘小数是本单元的教学重点，它是在学生学习了小数乘整数的基础上学习的。在计算的方法上，将二者沟通，有助于学生理解小数乘小数的算理，利于方法上的迁移。
回顾本节课的教学，我有一下感受：
故事导入，激发学生的学习兴趣
通过曹冲称象的故事，让同学们心中有了转换的思想，为小数乘小数转换成整数乘整数做好了铺垫，使干巴的小数顿时鲜活起来，孩子们都精神抖擞地迎接新知识的到来，并热情地想方设法地找计算方法。
给妈妈买生日礼物这个话题，让孩子们心中都暖暖的，调动学生积极地参与进来。以往教学，很多时候是直接给孩子们讲方法，学生听的是云山雾罩，糊里糊涂，出错率很高，今天，我尝试用探究的方法，让孩子们都参与进来，让学生初步应用转化的方法来解决问题，感知并逐步掌握这一转化的方法，这样不仅对学生学习今天的知识有帮助，对学生的终生学习更有裨益。在探究小数乘小数的方法之前，先让学生估算，通过估算，排除了不合理的计算方法，通过让做对的同学当“小老师”讲解，锻炼了学生的表达能力，也使他更深程度的理解知识，有利于自身的进步，提高学习的自信心。
增加了与学生的沟通，这节课上，我重视了学生的表达和沟通，把时间留给了学生，让他们充分表达自己的观点，得到了很多有创造性的解法。
不足，通过练习，发现这节课还是会有一些孩子不会将算理与方法结合好，明明知道分别将两个因数扩大10倍，这样积就扩大了100倍，要将算出来的积缩小到它的
，小数点要从右到左数两位，结果还是有学生只点了一位小数。还有关于末尾的0，有学生先把后面的0去掉了，再点小数点，导致结果错误。针对出现的种种错误，下一步要再帮学习理清算理，做一些相应的练习题，再以后的备课中，要多些预设，给学生创造更大想象空间和验证机会。