在上一期中我们展示了三位黑洞数的求解过程，其中的关键技术是数字的排序及位置交换。本期文章继续讨论有关数字黑洞的问题，展示四位黑洞数的求解过程。

一、用户界面

在App Inventor开发环境中打开上一期创建的项目——数字黑洞1，在项目菜单中选择“另存项目”，将项目名称修改为“数字黑洞2”，如图 1所示，保留项目中的全部组件。

图1 将“数字黑洞1”项目另存为“数字黑洞2”

二、技术要点分析

在求解三位黑洞数时，我们用局部变量（数1、数2、数3）保存三位数的三个数字，两两比较数的大小，根据比较结果决定是否将两个数交换位置，这样的处理过程需要3次比较，要编写3组共9条指令，如图 2所示，每组指令的格式相同。如果我们沿着同样的思路，对四个数字进行排序，那么就需要进行6次比较，编写6组共18条指令，同样每组指令的格式相同。

图2 三个条件语句中的代码格式相同

作为一个开发者，我们不能允许程序中出现如此多的重复代码，这些重复代码不仅让程序变得臃肿，而且当这部分代码需要修改时，极易给程序带来错误，例如由于疏忽忘记了修改其中的部分代码。

解决这一问题的关键技术有两点——列表与循环。将四位数的四个数字转换为列表，利用循环语句，对列表项进行两两比较，通过交换列表项的位置，来实现数字的排序。这也是解决大量数字排序问题的通用方法，例如，对班级考试成绩进行排序。

三、编写程序

将开发工具切换到编程视图，保留项目中的部分代码，将最大值、最小值过程删除，如图 3所示。

图3 保留项目中的部分代码

1、定义过程——数字转列表、列表转数字

为了利用列表和循环语句简化排序代码，首先需要将数字转化为列表，待排序完成后，再将列表转为数字，这样才能进行减法运算。代码如图 4及图 5所示。

图4 定义过程——数字转列表

图5 定义过程——列表转数字

2、定义过程——极值

在数学语言中，最大值、最小值统称为“极值”，这里定义一个有返回值的过程——极值，来取代最大值、最小值两个过程，代码如图 6所示。

图6 定义过程——极值

极值过程里使用了双层循环，外层循环变量“外层序号”的取值为1~3，内层循环变量“内层序号”的起始值为(外层序号+1)，终止值为4，所有指令都包含在内层循环中。首先取出数字列表中的第1项，与后面3项进行两两比较，并交换位置，当第1次内层循环（共执行3次）结束时，列表中的第1项为四个数字中的最大数或最小数。接下来取出列表中的第2项，与后面两项进行比较并交换位置，当第2次内层循环（共执行2次）结束时，列表中的第2项为后三位数中的最大值或最小值，以此类推，当两层循环全部结束时，数字列表的排序完成。

注意：在交换两个列表项的位置时，同样需要一个临时变量，先将前数保存在临时变量中，然后用后数替换前数所对应的列表项，最后再用临时变量替换后数所对应的列表项。

极值过程里还使用了有返回值的条件语句，如果参数“极大”=真，则交换位置的条件为“前数<后数”，并返回最大值列表，否则条件为“前数>后数”，并返回极小值列表。

3、改造过程——求差运算

首先将求差运算的“三位数”参数修改为“数字列表”，通过调用极值过程，求得四位数的最大值和最小值，再求两者的差值并拼接输出字串，比较差值与黑洞数（全局变量），如果差值不等于黑洞数，则继续调用求差运算过程（递归调用），直到差值与黑洞数相等，然后将输出字串显示在标签中。代码如图 7所示。

图7 改造之后的求差运算过程

4、改造求解按钮的事件处理程序

在求差运算过程中，第一个参数的数据类型由数字改成了列表，因此，在求解按钮的点击事件中，在调用求差运算过程时，要为过程提供列表类型的参数，此处利用数字转列表过程，将数字变为数字列表，代码如图 8所示。

图8 改造之后的点击事件处理程序

对上述代码进行测试，测试结果如图 9所示。

图9 测试：四位黑洞数的求解过程

四、讨论

读者可能有疑问：图 7的求差运算过程里，在求最大值时，用“复制列表+数字列表”块作为极值过程的参数，而在求最小值时，则直接用“数字列表”作为参数，为什么会有这样的差别呢？我们先来做一个实验，将求差运算过程修改一下，代码及测试结果如图 10所示，最大值与最小值都成了最小值，这是什么原因呢？

图10 去掉“复制列表”块时的测试结果

原因在于列表类型数据的存储方式。简单类型的变量，如黑洞数，其中保存的是具体的数，如6193，而列表类型的变量，如参数“数字列表”（参数等同于变量），其中保存的不是具体的数据，而是数据存放的地址。举例来说，假设列表A、列表B为变量名，经过下列操作：

1. 设列表A = (6 1 9 3)
2. 设列表B = 列表A
3. 设列表B = (9 6 3 1)

此时查看列表A的值，会发现列表A也变成了(9 6 3 1)。

也就是说，第2步操作并没有真正生成一个变量，只是为“列表A”贴了一个“列表B”的标签，它们指向的是同一个数据存储区域，因此，对列表B的改写，同时也发生在列表A之上。

回到求差运算过程里，求差运算的参数“数字列表”、过程里的局部变量最大值、最小值，这三者指向的是同一个存储区域，而“复制列表”块所起的作用，是另外开辟一个存储区域，将“数字列表”的值复制到新区域中，因此求得的最大值保存在新区域中，而最小值其实是保存在参数“数字列表”所在的区域中。这就是使用“复制列表”块的缘由。

注：本文已正式发表于《爱上机器人》杂志总第4期（2019.01）。

数字黑洞(下)：四位数的黑洞