如何高效建立微波电路模型 / 四六文摘

模拟电磁设备时，一个常见的错误是将建模时考虑了全部细节，包括复杂的几何形状、复杂的材料属性和混合的边界条件。这会使模型运行很长时间，当仿真结果存在物理原理性错误，又无法找到原因时，我们可能会因此沮丧。今天，我们将讨论如何在 COMSOL Multiphysics® 软件中高效地建立简单的射频（RF）、微波和毫米波电路模型。

如何在 COMSOL Multiphysics® 中搭建射频、微波和毫米波电路

无论设备的特性如何，无论是谐振、辐射还是衰减，电磁仿真的经验法则都很简单: 就像上一篇文章中所介绍的，需要使建模过程高效。即使我们对自己的设计充满信心，也最好从简单的结构开始，以便在添加复杂的设计元素之前，对于给定的基本几何图形，可以确保建模过程是正确的。

当电磁波不是被辐射而是被设备捕获时，它们会通过一个结构被引导、抑制或衰减。无源微波和毫米波电路内部的物理现象可以通过求解麦克斯韦方程组进行电磁 (EM) 仿真来解决。

通过微带曲线连接到 SMA 插座的封闭电磁波。

为了在真实的实验室环境中有效地描述无源电路测量，选择正确的物理特征和边界条件非常重要。在模型中准确反映真实世界的条件，同时又能节省时间和内存，这是一个挑战。

下面，我们总结了一些实测结果真实世界的测量和试验条件测试情况以及在 COMSOL Multiphysics 中可供选择的可能建模功能：

在建立无源电路模型时，不需要在建模过程开始时就设置很多复杂的边界条件。我们只需使用 COMSOL Multiphysics 和 RF 模块中的两个功能就可以搭建电路，尤其是低频电路。让我们使用一个微带线示例来说明这个过程。

微带线的几何形状。

微带线电路由五个对象组成，每个对象都有特定的用途：

充当充满空气的金属外壳的长方体
作为基板的长方体
用作印刷金属迹线的矩形
用作激励的集总端口 1 的矩形
用作端口的集总端口 2 的矩形

材料包括介电基板（用户定义）和空气，空气包围整个域。

然后，我们必须为模型选择正确的物理特征：

理想电导体边界条件，模拟具有高电导率的金属表面
集总端口边界条件，用于激励或终止电路并测量 S 参数

微带线电路中的金属部分：顶部铜线和接地面（左）以及微带线一端的集总端口边界条件（右）。

在预期的工作频率下，仿真可能只需要几秒钟就可以完成求解。我们将获得单个频率的默认 S 参数评估和电场分布图。当在多个频率进行仿真时，默认绘制电场分布图、S 参数图和史密斯图。我们还可以根据需要评估端口阻抗。

通过微带线的网格视图可以看见基板表面的电场分布。

使用 RF 模块我们可以在电磁仿真中添加其他物理效应。这意味着我们可以研究所有物理现象并定义适合我们独特需求的属性。在验证我们的设备设计时，不仅要考虑单个物理效应，还要考虑多个物理场——并了解所涉及的底层物理问题。

接下来，我们可以开始设计自己的微波和毫米波电路，无论是耦合器、功率分配器、滤波器还是宽带设备。

使用 RF 模块开发微波和毫米波电路

RF 模块的案例库提供了关于各种应用的RF、微波和毫米波示例。教程模型包括常见设备，如基本传输线、耦合器、功分器、滤波器和线圈，以及多物理场示例，如微波炉、SAR 计算、可调滤波器等。还有一个使用铁氧体材料特性的环行器示例。

传统滤波器、耦合器和功率分配器示例

耦合器、功率分配器和滤波器是微波工程中的基本器件。它们是学习如何在 COMSOL® 软件中模拟微波电路的很好的入门示例。使用教科书中的经典案例可以相对容易地评估我们的仿真结果。

分支线耦合器（正交混合型，左）和 Wilkinson 功分器（右）的经典案例。

滤波器在微波电路中是必不可少的，用于改善射频和微波系统中的信号。

一个耦合线带通滤波器（左）和波导虹膜带通滤波器（右）。

无源器件并不局限于印刷电路板上传统的电路形状。例如，另一种器件由周期性结构组成，可以为带通或带阻提供频率响应，称为频率选择表面、开口谐振环。在下面的例子中，中心频率附近的信号是唯一能够通过周期性互补开口环形谐振器层的信号。

频率选择表面、互补开口谐振环模型。我们可以使用周期性边界条件对一个晶胞上的无限二维阵列进行建模。

为多物理场仿真添加更多物理效应

由于热膨胀、外力或压电材料的特性，电路的结构可能会变形。该表面会不均匀地弯曲，这会导致电抗分布不均匀，这不能简单地通过几何参数扫描解决。通过在设计中包含真实的物理效应，我们可以准确地分析复杂的设备，例如由压电驱动器控制的可调滤波器，实现真正的多物理场仿真。

由压电驱动器控制的可调谐腔滤波器（上图）和受外力影响的印刷低通滤波器（下图）的多物理场动画示例。

要进行多物理场仿真，我们只需将其他物理场与微波电路相结合，例如模拟微波加热的传热或结构力学，以了解结构变形如何影响设备的电磁性能。尽管我们正在处理多个物理场，但仍然使用同一个工作流程在同一个环境中工作。

使用降阶建模技术加速电磁仿真

某些电磁设备，如频域中的带通滤波器型高品质设备，模拟起来计算成本很高。RF模块提供两种分析类型来帮助加速带通滤波器建模:渐近波形评估(AWE)和频域模态分析。

消失模圆柱腔滤波器教程模型显示了渐近波形评估方法的使用。它在模拟具有多个频率点的单个谐振电路时非常有用。

COMSOL案例库中的级联矩形腔滤波器（左）和共面波导带通滤波器（右）示例展示了，在分析由多个谐振组合产生的无源电路的带通频率响应时使用频域模态方法的优势。在这里，特征频率分析是获取任意形状设备共振频率的关键。

通过渐近波形评估或频域模态法，我们可以获得非常精确的频率响应，这可能会形成包含大量数据的超大文件。通常，设计人员只关心无源微波电路的S参数，因此不需要保存整个仿真域中的所有数据，而只需要保存与 S 参数计算边界相关的数据：集总端口和端口边界。这些边界大小相对较小，运用模型降阶技术，通过仅保留相关端口边界上的解，可以大大减小模型文件的大小。

电路中的时域反射法

电磁波，瞬态物理场接口模拟时域中的电磁波传播，其中可以计算微波电路的时域反射法(TDR)。通过对设备进行时域反射法分析，我们可以预测通过电路传输的信号质量。传输线之间的耦合导致的电压失真以及传输线中任何不连续性导致的阻抗不匹配都会降低信号质量：即信号完整性。由于市场上对处理更高数据速率的高速互连设备的需求越来越多，因此对信号完整性应用领域的需求也在快速增长。下面的示例分别说明了两种情况下的时域反射法：两个相邻微带线之间不必要的耦合和金属过孔的阻抗不匹配。在这两种情况下，随着时间的推移，这都会对集总端口电压产生不良影响。